第4章--习题解答-(电工技术基础).doc

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1、第4章 习题解答4.2.1 图4.01所示的是时间t=0时电压和电流的相量图,并已知=220V,I1=10A,2=5A,试分别用三角函数式及复数式表示各正弦量。解:(1) 复数式 V, A, A(2) 三角函数式 u=, , i2 =10 4.2.2 已知正弦量和=-4-j3A,试分别用三角函数式、正弦波形及相量图表示它们。如= 4-j3A,则又如何?解: (1) 三角函数式 u=V当= -4-j3 A时, i =A当= 4-j3 A时, A(2) 正弦波形及相量图(图T4.2.2)4.4.8 图4.05是一移相电路。如果=0.01F,输入电压 V,今欲使输出电压u2在相位上前移,问应配多大的

2、电阻?此时输出电压的有效值等于多少?解:(方法一) 相量图法画出相量图T4.4.8,由相量图知 :又 (方法二) 相量法 (复数计算) 由题意可知,电路的阻抗为: 欲使输出电压u2在相位上前移(即:使输出电压u2在相位上超前输入电压u1),则。即 , 4.5.1 在图4.08所示的各电路图中,除A0和V0外,其余电流表和电压表的读数在图上都已标出(都是正弦量的有效值),试求电流表A0或电压表V0的读数。解 对应于图4.08 各电路的相量图如图T4.5.1所示。(a) (方法一) 图4.08(a)中,R, C并联,选两端电压为参考相量,如图T4.5.1(a) 所示。 (方法二) 图4.08(a)

3、中,R, C并联,选两端电压为参考相量,即 A A 则 A 所以,电流表A0的读数为A。(b) (方法一) 图4.08(b)中,R, L串联,选电流为参考相量,如图T4.5.1(b) 所示。 (方法二) 图4.08(b)中,R, L串联,选电流为参考相量,即 A V V 则 即 (c) (方法一) 图4.08(c)中,L, C并联,选电压为参考相量,如图T4.5.1(c) 所示。0 = 1 2 =5-3 = 2 A (方法二) 图4.08(c)中,L, C并联,选电压为参考相量,即 A A A 所以,电流表A0的读数为2 A。(d) (方法一) 图4.08(d)中,R, C串联,选电流为参考相

4、量,如图T4.5.1(d) 所示。 (方法二) 图4.08(d)中,R, C串联,选电流为参考相量,即 A(e) 在图4.08(e)中,设V, (注意点:T4.5.1(e)图中,5电阻和电感的串联支路中,电流用命名不好。单独一个电感元件时,其电流可用来命名,其它情况不可以这么命名)则 AA A 所以电流表A0的读数为10A。V 所以电压表V0的读数为141V。 4.5.2 在图4.09中,电流表A1 和A2的读数分别为1=3A,2=4A。(1)设1=R,2=-jC,则电流表A0的读数应为多少?(2)设1=,问2为何种参数才能使电流表A0的读数最大?此读数应为多少?(3)设1=jL,问2为何种参

5、数才能使电流表A0的读数最小?此读数应为多少?解:(方法一) (1) 选Z1,Z2两端的电压为参考相量,即。 A A A 所以电流表A0的读数为5A。(2)当2为电阻时,Z1,Z2的电流为同相位,才能使电流表A0的读数为最大,即= 3 + 4 = 7 A。(3)当2为电容时,Z1,Z2中电流为反相(其相量图见图T4.5.2(b),才能使电流表A0的读数为最小,即= 4-3 = 1 A。(方法二) (1) 选Z1,Z2两端的电压为参考相量,相量图如图T4.5.2(a)所示,则A(2)当2为电阻时,Z1,Z2的电流为同相位,才能使电流表A0的读数为最大,即= 3 + 4 = 7 A。(3)当2为电

6、容时,Z1,Z2中电流为反相(其相量图见图T4.5.2(b),才能使电流表A0的读数为最小,即= 4-3 = 1 A。4.5.3 在图4.10中,1=10A,2=10A,=200V,=5,2=L,试求,C,L及2。解:(方法一) 设 ,则 A A因而 A, A由KVL定律有: A 总上有:, , 可得: V,,(方法二) 设,相量图如图T4.5.3所示。由相量图可知,与同相,C = -= 200-105 =150 V (特别注意:只有相量同相时,才可以这样计算,即“C = -= 200-105 =150 V”。原因习题课时帮大家分析) 又 4.5.4 在图4.11中,1=2=10A,=100V

7、,u与i同相,试求,C及L。解:(方法一)以为参考相量,即 V。AAA由KVL定律有: 由题意可知,u与i同相,即与的相位角相等,则有:V综合以上关系式,有:A,同时结合相量图,有: V V联立上述关系式,可得: 所以 (方法二)以为参考相量作相量图T4.5.4。由相量图得 , 4.5.7 在图4.14中,已知u =,i1=A,i2=A。试求各仪表读数及电路参数,和。 解 根据已知条件有: 则 故V的读数为220V,的读数为,和A的读数均为11A。所以 , 电感的感抗计算公式,有: 由于, 所以 ,4.5.8 求图4.15所示电路的阻抗Zab。解: 对图4.15(a)所示电路 电感的感抗和电容

8、的容抗分别为: 电感和电容的阻抗分别为: 则 对图4.15(b)所示电路, 4.5.9 求图4.16两图中的电流。解: 对图4.16(a)所示电路 对图3.18(b)所示电路4.5.10 计算上题中理想电流源两端的电压。 解 对图4.16(a)所示电路 对图4.16(b)所示电路 (提醒大家,在列KVL方程时,一般不选恒流源支路的原因是:一般电路图中未标出恒流源两端的电压,所以才不选恒流源支路;若电路图中标出了恒流源两端的电压,则可以选恒流源支路)4.5.11 在图4.17所示的电路中,已知V,求。解:(方法一)A A由KCL得 A V(方法二) 4.5.12 在图4.18所示的电路中,已知ab=bc,ab=1+jL。试求和同相时ab等于多少?解: (方法一) 设bc间阻抗为,则 因为,所以,即又因为和同相位,可知为阻性,即的虚部为零。 所以 由式 ,可得。因此 (方法二) 若、同相,则ac的虚部为0,即 ,又ab=bc, 故 即 , ,

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