1、 武威六中 2014 2015 学年度第二学期 高二数学（理）选修 2-2、选修 2-3模块学习终结性 检测试卷 一、选择题 （ 本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60分 在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ） 1.已知函数 y=2x2，则自变量从 2变到 2+ x时函数值的增量 y为 ( ) A.8 B.8+2 x C.2( x)2+8 x D.4 x+2( x)2 2设随机变量 X等可能地取值 1,2,3， ， 10.又设随机变量 Y 2X 1，则 P(Y0时 , ( )f f x 表达式的展开式中常数项为（ ） A -20 B 20 C -15 D 15 12.
2、现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张， 从中任取 3 张，要求这 3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1张，不同的取法种数为 （ ） A.232 B. 252 C.472 D.484 二、填空题 （ 本大题共 4小题 ， 每小题 5分 ， 满分 20分 ） 13.函数 f(x)=sinx+cosx在点 (0， f(0)处的切线方程为 _ 14.曲线 y x2 1与 x轴围成图形的面积等于 _ 15 在 3 10(1 )(1 )xx的展开式中 ， 含 x5项的系数是 _ 16 从 0,2 中选一个数字，从 1,3,5 中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其
3、中奇数的个数为_(用数字作答 ) 三、 解 答题：（本大题共 6小题，满分 70分 .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 .） 17 （ 10分） 面对某种流感病毒，各国医疗科研机构 都在研究疫苗，现 有 A、 B、 C三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为 1 1 15 4 3、 、 .求 : （ 1）他们都研制出疫苗的概率； （ 2）他们能研制出疫苗的概率 ； （ 3）至多有一个机构研制出疫苗的概率 . 18.（ 12 分） 7 名师生站成一排照相留念，其中老师 1 人，男学生 4 人，女学生 2人，在下列情况下，各 有多少种不同的 站 法？ （ 1）老师必须站在中间或两
4、端； （ 2）两名女生必须相邻而站； （ 3） 4 名男生互不相邻； （ 4） 若 4 名男生身高都不等，按从高到低的顺 序站 . 19 （ 12分） 某班从 6名班干部 (其中男生 4人，女生 2人 )中，任选 3人参加学校的义务劳动 (1)设所选 3人中女生人数为 X，求 X的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； (3)设 “ 男生甲被选中 ” 为事件 A， “ 女生乙被选中 ” 为事件 B，求 P(B|A) 20 （ 12分） 加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为 9 8 710 9 8、 、 ，且各道工序互不影响。 (1)求该种零件的合格率； (2
5、)从该种零件中任 取 3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率 . 21. （ 12 分） 已知 ( 23x 3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大 992求： (1)展开式中二项式系数最大的项； (2)展开式中系数最大的项 22.（ 12分） 已知函数 f(x)=ex-1-x. (1)求 )(xfy 在点 (1,f(1)处的切线方程 . (2)若存在 x ,使 a-ex+1+x0 时 , )(xf 0,x0, f(-1)f(ln43 ), f(x)在上的最大值为 1e ,故 a 的取值范围是 a1+x(x 0)可得 e-x1-x(x 0), 从而当 t12 时 , )(xg 12 ,不符合题意 . 综上可得 t 的取值范围为 (- ,12 .
