1、控制工程基础期中小测一、如下图所示的机械系统，输入位移，输出位移。1）建立系统的微分方程式；2）求系统的传递函数。根据牛顿定律可得系统微分方程为 （2分）进行拉氏变换得 （1分）整理得系统传递函数为 （2分）二、求下图所示电路图的传递函数，其中Ui为输入电压，U0为输出电压，L为电感，R为电阻，C为电容。(10 分) 根据欧姆定律可得系统微分方程为 （3分）进行拉氏变换得 （3分）整理得系统传递函数为 （4分）三、化简方块图，写出具体步骤图 略（8分） （2分）四、求函数的拉氏反变换 （2分）求得：a=-1 b=2 （6分）则原函数为 （2分）五、设单位反馈系统的开环传递函数为，求该系统的单位
2、阶跃响应和单位脉冲响应。系统闭环传递函数为单位阶跃响应为（3分）经过拉氏变换得单位阶跃响应原函数为（2分）单位脉冲响应为 （3分）经过拉氏变换得单位脉冲响应原函数为 （2分）六、系统结构如下图所示，试求系统的最大超调量和调节时间化简框图的（5分）（5分）（5%） （2%）七、系统方块图如下图所示，输入，,求系统在、各自单独作用下的稳态误差和两者共同作用时的稳态误差。稳态误差传递函数输出： 稳态误差：稳态误差传递函数输出：稳态误差：共同稳态误差八、系统的方块图如下图所示1.求系统的单位阶跃响应；2.当输入正弦信号时，系统的稳态响应。3.求系统的阻尼比和固有角频率。1.传递函数： 阶跃： 拉氏反变换：2. 输出 3.
