1、2018年中考数学选择题压轴题集训 1.(2017福建) 已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为 2.(2017辽宁沈阳)如图，在矩形中，,将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上，连接，则的长是 .3.(2017江苏宿迁)如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则的值是 4.（2017广东广州）如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：是的中点；与相似；四
2、边形的面积是；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）5.(2017山东日照)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，AOB=OBA=45，则k的值为 6.（2017江苏苏州第18题）如图，在矩形中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度后，的对应边交边于点连接、，若，则 （结果保留根号）7.（2017浙江台州）如图，有一个边长不定的正方形，它的两个相对的顶点分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点在正六边形内部（包括边界），则正方形边长的取值范围是 8.如图，AB是O的弦，AB=5，点C是O上的一个动点，且ACB=45
3、，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 9.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为 ，则的值为 10.如图，将沿对折，使点落在点处，若，则的长为_.11.如图，在正方形ABCD中，AD=，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 12.如图，在矩形中，是的中点，于点，则的长是 13.如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论：；抛物线经过点与点，则；无论取何值，抛物线都经过同一个点；，其中所有正确的结论是 1.【解析】因为双曲线关于原点对称，又关于直线y=x对称，矩形既是轴对称图形又是中心
4、对称图形，所以可知点C与点A关于原点对称，点A与点B关于直线y=x对称，由已知可得A（2，0.5），C（-2，-0.5）、B（0.5，2），从而可得D（-0.5，-2），继而可得S矩形ABCD=7.5.2.【解析】3.试题分析：设点A的坐标为（a，b），即可得OB=a，OC=b,已知矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，可得点C、A、B在一条直线上，点A、C、B在一条直线上，AC=a，AB=b，所以点O的坐标为）（a+b， b -a），根据反比例函数k的几何意义可得ab=（a+b）（b-a），即可得，解这个以b为未知数的一元二次方程得（舍去），所以所以.4.试题分析：如图，分别过点A、B作 于点N
5、， 轴于点M在 中， 是线段AB的三等分点， 是OA的中点，故正确. 不是菱形. 故 和 不相似.则错误；由得，点G是AB的中点， 是 的中位线 是OB的三等分点， 解得： 四边形 是梯形 则正确 ,故错误.综上：正确.5.试题分析：过A作AMy轴于M，过B作BD选择x轴于D，直线BD与AM交于点N，如图所示：则OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90，AOM+OAM=90，AOB=OBA=45，OA=BA，OAB=90，OAM+BAN=90，AOM=BAN，在AOM和BAN中，AOMBAN（AAS），AM=BN=，OM=AN= ，OD=+，OD=BD=，B（+，），双曲线y=（x0）同时
6、经过点A和B，（+）（）=k，整理得：k22k4=0，解得：k=1（负值舍去），k=1+6.【解析】试题分析：连接AG,设DG=x,则 在 中， ，则 7.【解析】试题分析：因为AC为对角线，故当AC最小时，正方形边长此时最小.当 A、C都在对边中点时（如下图所示位置时），显然AC取得最小值，正六边形的边长为1，AC=,a2+a2=AC2=.a=.当正方形四个顶点都在正六边形的边上时，a最大（如下图所示）.设A（t,）时，正方形边长最大.OBOA.B（-，t）设直线MN解析式为：y=kx+b,M（-1，0），N（-， -）（如下图）.直线MN的解析式为：y=（x+1）,将B（-， t）代入得：
7、t=-.此时正方形边长为AB取最大.a=3-.故答案为：.8.【解析】如图，点M，N分别是AB，AC的中点，MN=BC，当BC取得最大值时，MN就取得最大值，当BC是直径时，BC最大，连接BO并延长交O于点C，连接AC，BC是O的直径，BAC=90ACB=45，AB=5，ACB=45，BC=5，MN最大=故答案为：9.10.解得：x=AE= 11.12.E是BC的中点，AD=2BE，2BE2=AB2=2，BE=1，BC=2，AE=，BD=，BF=，过F作FGBC于G，FGCD，BFGBDC，FG=，BG=，CG=，CF=故答案为 13.【解析】即无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点（，0），故正确；x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，x=1对应的函数值为y=a+b+c，又x=1时函数取得最小值，am2+bm+ca+b+c，即am2+bma+b，b=2a，am2+bm+a0，故正确；故答案为：
