1、 在某级围岩中开挖一半圆拱直墙形隧道，隧道跨度10m，边墙高5m，隧道埋深500m，假设围岩为理想弹塑性材料，请采用有限元或有限差分方法分析以下问题： （1）自重应力场作用下隧道开挖后的拱顶下沉和边墙水平收敛大小以及围岩中的塑性区大小。 （2）若侧压系数为0.52.5，请分析构造应力对隧道拱顶下沉、边墙水平收敛大小以及塑性区的影响。（3）若开挖后采用锚喷支护，在隧道拱部和边墙布设系统锚杆，锚杆为全长锚固的金属锚杆，垂直于洞壁布设，间距1.5m，长度3.0m，直径25mm。喷射混凝土厚度100mm，标号为C20，请分析支护效果。本题采用FLAC3D软件建模计算分析 隧道未开挖时的立体模型 隧道开
2、挖后的立体模型第一步，建模由于隧道的半径为5m，根据经验取6倍的隧道半径为围岩影响区，所以取30m为边界，划分网格的边长为0.5m ，本题只分析x-z平面上的受力及位移情况即可， 建模命令流如下：new ;建立模型gen zone radcyl p0 0 0 0 p1 30 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 30 size 10 1 10 30 dim 5 5 5 5 ratio 1 1 1 1 group outsiderock ;右上圆形部分围岩gen zone cshell p0 0 0 0 p1 5 0 0 p2 0 1 0 p3 0 0 5 size 1 1 10 10 dim
3、 4.9 4.9 4.9 4.9 rat 1 1 1 1 group concretliner fill group insiderock ;右上半圆衬砌gen zone radtun p0 0 0 0 p1 0 0 -30 p2 0 1 0 p3 30 0 0 size 10 1 10 30 dim 5 5 5 5 ratio 1 1 1 1 group outsiderock ;右下矩形部分围岩gen zone radtun p0 0 0 0 p1 0 0 -5 p2 0 1 0 p3 5 0 0 size 10 1 10 1 dim 4.9 4.9 4.9 4.9 ratio 1 1 1
4、 1 group concretliner ;右下矩形部分衬砌gen zone brick p0 0 0 -4.9 p1 add 4.9 0 0 p2 add 0 1 0 p3 add 0 0 4.9 size 10 1 10 ratio 1 1 1 1 group insiderock ;隧道内部gen zon reflect dip 90 dd 90 orig 0 0 0 ;关于z轴对称plot block groupplot add axes blacksave jianmo.sav（1）自重应力场作用下隧道开挖后的拱顶下沉和边墙水平收敛大小以及围岩中的塑性区大小。围岩选用M-C模型，参
5、数的选取：岩体密度（kg/m3）= 2200, 重力加速度（kg/N）=10, 体积模量(Pa)=5e10，剪切模量(Pa)= 1.1e10，摩擦角=30o，粘聚力（N）= 1.8e7，抗拉强度（N/m2）=1e7。在Z=30m平面处施加的应力为h=22000(500-30)=10.34 e6N/m2。命令流如下；;边界条件fix z range z -30.01 -29.99 fix x range x -30.01 -29.99 fix x range x 29.99 30.01 fix y range y -0.01 0.01 fix y range y 0.99 1.01 apply
6、szz -10.34e6 range z 29.99 30.01 ;设置初始应力状态model mohr set gravity 0 0 -10 ;设置重力ini density 2200 ;围岩的密度prop bulk=5e10 shear=1.1e10 fric=30 coh=0.18e7 ten=1e7 ;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度set mech ratio=1e-4 plot block statesolve ;求解自重应力场save Gravsol.sav plot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算initial xdis
7、p=0 ydisp=0 zdisp=0 model null range group insiderock any group concretliner anyset mech ratio=1e-4hist unbhist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2plot block state solve ;save maodong0.0.sav计算结果如下图所示： 未开挖时的隧道 开挖后毛洞塑性区 开挖毛洞后z方向上的位移云图 开挖毛洞后x方向的位移云图 开挖毛洞后Z方向的位移曲线 开挖毛洞后X方向的位移曲线 开挖毛洞后z方向的应力 开挖毛洞后x方向的应力可以
8、看到开挖毛洞后未支护的情况下，拱顶下沉4.775mm，边墙水平收敛2.996mm，围岩塑性区如上图所示。（2）当侧压力系数为0.52.5时的影响侧压力系数为0.5时，命令流如下：model mohr set gravity 0 0 -10 ;设置重力ini density 2200 ;围岩的密度prop bulk=5e10 shear=1.1e10 fric=30 coh=0.18e7 ten=1e7 ;体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、抗拉强度ini szz -11e6 grad 0 0 22000 ;设置初始应力状态ini sxx -5.5e6 grad 0 0 11000ini syy
9、 -5.5e6 grad 0 0 11000;给定边界条件fix x range x -30.01 -29.99fix x range x 29.99 30.01fix y range y -0.01 0.01 fix y range y 0.99 1.01 fix z range z -30.01 -29.99fix z range z 29.99 30.01plot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算model null range group insiderock any group concretliner anyset mech ratio=1
10、e-4hist unbhist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2plot block state solve ;save maodong0.5.sav不同的侧压力系数的命令流，只需修改不同的初始应力状态的命令即可，在此对侧压力系数分别为1.0 , 1.5 , 2.0 , 2.5的情况，不再重复添加命令流。侧压力系数不同开挖后的塑性区如下图所示： =0.5 =1.0=1.5 =2.0 =2.5随着侧压力系数的增大，隧道顶部和边墙的塑性区都在逐渐扩大，且拱顶扩大的更多，当侧压力系数为2.5时，塑性区急剧扩大而不能自稳。不同的侧压力系数开挖后Z方向的位移云图如下
11、： =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5不同的侧压力系数拱顶处Z方向的位移曲线如下： =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5不同的侧压力系数X方向的位移云图如下: =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5不同的侧压力系数X方向的位移曲线如下: =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5不同的侧压力系数X方向的应力云图如下： =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5不同的侧压力系数Z方向应力云图如下： =0.5 =1.0 =1.5 =2.0=2.5侧压力系数 0.51.01.52.02.5拱顶竖直位移（mm）2.8612.9884.2176.2228.142边墙
12、水平位移 (mm)2.0523.2534.9497.2009.963可以看到随着侧压力系数的增大，拱顶竖直位移和边墙水平位移都相应增加，且水平位移增加的速度比竖直位移增加的速度快。塑性区随着侧压力系数的增大而增加，且拱顶处的塑性区增加的多。这说明水平的构造应力对边墙的水平位移和拱顶的塑性区影响较大。（3）开挖隧道后采用锚喷支护：命令流如下：restore Gravsol.savplot block group plot add axes red ;毛洞开挖计算initial xdisp=0 ydisp=0 zdisp=0 model null range group insiderock an
13、y group concretliner anyhist unbhist gp zdisp 0 0 5 hist gp xdisp 5 0 -2step 100 ;计算开挖100步后进行支护;模筑衬砌计算model elas range group concretliner any ini density 2500 range group concretliner any ;衬砌混凝土的密度prop bulk=26.67e10,shear=22.5e10 range group concretliner any ;衬砌混凝土的体积弹模、剪切弹模;加锚杆sel cable id=1begin-5
14、00 end-8 00 nseg=4sel cable id=2begin-4.755301.5451end-7.608502.4721nseg=4sel cable id=3begin-4.045102.9389end-6.472104.7023nseg=4sel cable id=4begin-2.938904.0451end-4.702306.4721nseg=4sel cable id=5begin-1.545104.7553end-2.472107.6085nseg=4sel cable id=6begin005 end0 08 nseg=4sel cable id=7begin1.
15、545104.7553end2.472107.6085nseg=4sel cable id=8begin2.938904.0451end4.702306.4721nseg=4sel cable id=9begin4.045102.9389end6.472104.7023nseg=4sel cable id=10begin4.755301.5451end7.608502.4721nseg=4sel cable id=11begin500 end8 00 nseg=4sel cable id=12begin50-1.25 end8 0-1.25nseg=4sel cable id=13begin5
16、0-2.5 end8 0-2.5nseg=4sel cable id=14begin50-3.75 end8 0-3.75nseg=4sel cable id=15begin50-5 end8 0-5nseg=4sel cable id=16begin-50-1.25 end-8 0-1.25nseg=4sel cable id=17begin-50-2.5 end-8 0-2.5nseg=4sel cable id=18begin-50-3.75 end-8 0-3.75nseg=4sel cable id=19begin-50-5 end-8 0-5nseg=4;锚杆力学参数sel cab
17、le prop xcarea = 49e-4 emod = 45e10 ytens = 28e9 gr_k = 1.5e8 gr_coh = 16e6set mech ratio=1e-4 plot block state solve ;支护后计算结果如下图： 支护前塑性区 支护后塑性区 锚杆应力 锚杆与塑性区的相对位置 支护后X方向位移云图 支护后z方向位移云图 支护后X方向应力云图 支护后Z方向应力云图 支护后Z方向位移曲线 支护后X方向位移曲线支护前拱顶竖直位移(mm)X0边墙水平位移(mm)Z0支护后拱顶竖直位移(mm)X1边墙水平位移(mm)Z13.1814.7752.0383.172从图中可以看到，支护后塑性区明显比未支护的情况小了很多，支护后围岩的受力情况得到改善，竖直位移和水平位移都减少了。在位移曲线中可以明显的看到一个转折点，这是在施加初期支护后对围岩变形的限制，阻止了围岩的进一步变形所致。14
