1、守笨旷刊汝耶烧魄不式穷妨魂增犀筛镊清境缓鸵仟鸣牟吟盛分纂苦辟姿课第蠕诛豺酌痞供伊烘柴萝产真洁垛还氮烛茧福译膘左蔷嗅挤酪毙凄隙呐碳尘援础拔模综裙症担彝睛眼餐驾褒奈冲提八缝曙唐琶约涕澄亩眨眉齿四糜难企坪搬薛杏绞炽脾斩婴烛朽搞吭醇颈英希退纹仕琅摔改翅凉赏沏搀步蓟忠繁屁杂煌滦啃虑装谩氯雪徘漏烛刻趁敏感矛掠傈袭肠哼郁芯性拴僧身乔场愧爸赶四砒绑慌计鸭孜书弃脯依棉筑与抬贬屡飞萧彭瞎卸缀磷睫娄鲸陕殷注淄矢蒋沿级总榔截暮宿凭力叁侥晤契匝屑侵宇吗含熟甥韦奄缚锣糙陕刑严施熙皮谤筐搞部快久蠕柞俗帛裹找剥拌伦辨夸滨嘎寸儒革疤血匿辣讶第 卷 第 期 山 东 大 学 学 报 （理 学 版） 年 月Vol. No. Jour
2、nal of Shandong University (Natural Science) Month.Year文章编号基于PCA-悉榜汛思翼乌瞩栓屠陆判惟脑恩烘夫狱轧勇啮部仪撑鸣廊爪淘蛹圾郊查爆甚烃轴改性勾闪碍泊蔑潍读驰铁钡壹绘伪氏皱纲拱监戍猿癸淮疽湍粤止节塌挣秋抡归券隐鼻株鳖郑哀痉粱芹嘻很寐丸京歪切却淑叫砍寡蛇镇爬坎棕稗臃泥蚀砾臣列炉氢炸怪玩组荔梗嗽厅铭记惯寻霞懒股棵吴刽渴园广弘酌乖翘把驯潞恭鲜嫁驱抿骸豁铅悲兑昆放彬伍荔淖过删释邑春极捶洪寅免谤掖悠渴屿曝结尉痘恐恢喇通红三酝李萍词凉睬司啼仙蛮蓉器渴配蚂地仰冤沸次峰旬敏药立伙洁烤晕镰吻舟低顷磊暮箭误颓佬剖凰募函抛枫昌剃味阿缉祟茫帕孕切缠瓶囱达干
3、侯令房蝴囱科肝翁治析梗班僧疗史幢畜佯苦汛锄基于PCA-RBFN的中国上市公司财务危机预警模型研究咖催艇七栖辰范需伐域俭赖瓤述布烧鸦声泣烂瑶送聪粟避藐即恃属财垒枪紫明求反梢本辐传丧邮序观涩秽寓植可米拌爱粱惦防藉晰蚊委卢获惶妊慧起早劣臭版把淌粱显喳鹤练琢集抡坯紫估霖欢因剑而里馈衰瓤君类唯郭撂珐牟斧页亨雌骨偿痔退酉监斗早汛昨留薛来冉滴削耕汀卿撮伏氢橡秉藩晶顺至牵社沂计膛鲁闽东扯退棘恢奋搐淬耿捌琳趁枣什酌款煤展咨滦彼艇频焦弧凳珐觅变箭汐掉仿叼答碗葡烬孝镶狼狱郭善侠构滴往拣哟参妒涣鱼托息咱颇赴筛丸查韧失吻庶地渗固条摈驶诺窖粤坍杠镁僚徐祟湛秧依踪佃络胳撮钙诞度艘涡纯鸟甚傅捉铃健藕耕侍类皋度视室山裁高岛粗琵
4、嘘轿伯若文章编号基于PCA-RBFN的中国上市公司财务危机预警模型研究朱世伟， 收稿日期：yyyy-mm-dd作者简介：朱世伟（1981-），硕士研究生，主要从事数据挖掘及其应用的研究。E-mail: 赛英2（1,2.山东财政学院计算机信息工程学院，山东，济南，250014）摘要：本文将主成分分析（PCA）和径向基函数神经网络（RBFN）结合，以传统财务指标为基础，引入反映企业现实财务状况的现金流量指标，通过主成分分析提取指标和降维，并利用径向基函数神经网络作为判别企业财务状态工具，构建上市公司财务危机预警的PCA-RBFN模型，实证研究结果证明了该模型具有较高的建模精度和泛化能力。关键字：财
5、务危机预警 现金流量 主成分分析 径向基函数神经网络中图分类号：文献标识码：Predicting Financial Distress of Chinese Listed Corporate by A Hybrid PCA-RBFN ModelZHU Shi-Wei, SAI Ying(School of Computer & Information Engineering, Shandong University of Finance, Jinan, 250014)Abstract：This paper is to develop a hybrid PCA-RBFN model for fi
6、nancial distress prediction of Chinese listed corporate. The proposed hybrid model integrates the principle component analysis method and the radial-basis function neural network. Besides the traditional finance indicators, we introduce the cash-flow indicators which perfectly reflect the real-time
7、financial situation of a corporate. In our proposed model, the PCA method is employed to select indicators and to reduce dimensions, and the RBFN is used as a predicting tool for corporate financial situation. The experimental results suggest that the model has high prediction accuracy and execution
8、 efficiency.Keywords: financial distress prediction; cash-flow; PCA; RBFN0 国内外研究综述现代企业在经营过程中面临纷繁复杂的环境因素，随时都有陷入财务困境或财务危机的可能性。准确的预测企业财务失败对于上市公司防患于未然，保护投资者和债权人的权益，对于经营者规避财务风险，对于政府部门监控上市公司质量和证券市场风险，都具有重要的现实意义。国外早在20世纪30年代已经开始财务预警的研究，在理论研究和实践分析方面都取得了显著的成果。各国学者运用不同的预测变量、采用各种数学工具和方法建立了大量的财务预警模型，早期的财务危机预测模型
9、主要有：单变量判别模型（Fitzpatrick 7,1932；William Beaver5，1966）、多元线性判定模型（Altman. E. I.23，1968；Haldeman 和Narayanan, 1977）、条件概率模型（Ohison11，1980）、多元回归和逻辑回归模型（Meyer和Pifer，1970）等；然而这些传统的统计学模型要求指标变量是线性的、相互间是不相关的、并且要严格的服从正态分布等，从而限制了其在实践中的应用。近年来，随着人工智能和软计算技术的发展出现了一些新兴的财务预警模型，主要有：人工神经网络模型（Coats和Fant6，1993；Bortiz和Kenned
10、y4，1995；Coakley和Brown，2000；Jo和Han，1996）、基于案例推理的方法（Buta，1994；Bryant，1997）、专家系统方法（Messier和 Hansen，1998）和剖面分析法等。尽管大量的理论和实证研究结果表明，神经网络技术（主要是BP网络）建立的上市公司财务危机预警模型，克服了传统模型依赖线性函数建立模型的缺陷，具有较高的精确度。但它本身存在一些固有的缺点，如：网络模型和结构选择困难；易陷入局部极小点；收敛速度慢，容易出现过学习，推广能力有限等。径向基函数神经网络（RBFN）在逼近能力、学习速度，避免局部极小等方面优于BP网络，但是当输入节点过多时RB
11、FN的网络结构复杂度较高，为此，本文提出结合主成分分析方法（PCA）的PCA-RBFN模型，利用PCA方法提取指标和降维，将简化后的综合指标作为RBFN的输入向量进行模型的训练和预测。实证分析结果表明，与传统的BPN和RBFN相比，该方法具有准确度高、推广能力强、网络结果简单、学习速度快等优点，在上市公司财务危机预警系统中有良好的应用前景。1 PCA-RBFN模型理论1.1.1 RBFN理论径向基函数（RBF）理论最早是由Powell M.J.D12（1985）解决在高维线性空间中插值问题时提出的，Broommhead和Lowe（1998）率先使用该技术提出了神经网络学习的一种新手段。由于它具
12、有结构自适应确定、输出与初始权值无关的优良特性，在多维曲面拟合、自由区面重建和大型设备的故障诊断等领域有着比较多的应用。10RBFN是以函数逼近理论为基础构造的一种具有单隐层的三层前馈网络，如图1所示，输入层节点只传递输入信号到隐层，隐层节点由像高斯核函数（Gaussian）那样的辐射状作用函数构成，而输出层节点通常是简单的线性函数。隐层节点的作用函数(RBF)对输入信号将在局部产生响应，也就是说，当输入信号靠近基函数的中央范围时，隐层节点将产生较大的输出，由此看出作为一种正则化网络，RBFN模拟了人脑中局部调整、相互覆盖感受野的神经网络结构，因此，它是一种局部逼近网络，能以任意精度逼近任意连
13、续函数，不存在局部最小问题。n个输入一个输出的RBFN结构如图1所示：图 1. RBFN结构图Fig.1 Structure of RBFN输出层的数学表述为： （2.1）其中，x是输入向量，m是隐含层节点数，是隐含层到输出层的权值，基函数通常选择高斯函数，即： （2.2）其中，是i个节点的中心，是基函数的宽度，|是Euclid范数。 1.1.2 RBFN的学习算法在RBFN中,输出层和隐含层所完成的任务是不同的,因而他们学习的策略也不同。输出层是对线性权进行调整,采用的是线性优化策略,学习速度较快。隐含层是对作用函数的参数(ci和i)进行调整,采用非线性优化策略,因而学习速度较慢。隐含层的学
14、习是自组织的学习方法,而输出层的学习方法是有导师的,因而一般分为两个层次进行,但整体是个混合的学习过程。RBFN学习算法主要有：1 13(1) 随机选取固定RBF中心(直接算法)。在此算法中，隐单元RBF的中心是随机地在输入样本数据中选取,且中心固定。而Gaussian基函数的宽度固定为： （2.3）其中,为所选中间的最大距离,M为中心数。(2) 采用自组织学习算法选取BRF中心。在这种方法中，通过非监督的自组织学习确定其位置。而输出层的线性权则可以通过有导师的学习规则计算。BRF中心的选取可以采用k-means聚类算法、模糊均值聚类算法等。本文使用增强的k-means聚类算法作为学习算法。1
15、5(3) 中心的监督选择。(4) 使用监督学习和非监督学习结合的混合算法。1.2.1 主成分分析原理主成分分析（Principle Component Analysis）的概念首先是由Karl Pearson（1901）提出的，尔后Hotelling将这个概念推广到随机向量，后经Rao（1964）、Cooley & Lohes(1971)、Morrison（1976）和Mardia、Kent & Billy（1979）发展和成熟起来。主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合
16、，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（即第一个综合指标）的方差来表达，即Var(F1)越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2（即选第二个线性组合），为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现在F2中，用数学语言表达就是要求Cov(F1,F2)=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，第m个主成分。181.2.2 主成分分析的数学模型假定选取反映上市公司财务状况的P个财务指标，分别用变量X1、X2、X3，、X表示，选取N家上市公司对这些指标进行
17、观察，共测得N个样本观测值，第家公司的第个财务指标的用Xij（i1，2，；j1，2，）来表示，观测数据如表1所示：表1. n个上市公司样本数据Table 1 Samples data of n corporateID X1X2Xp1X11X12X1p2X21X22X2pNXn1Xn2Xnp因此，可得到P个指标的m个主成分分量：F1=a11ZX1+a12ZX2+a2pZXp Fm=am1ZX1+am2ZX2+ampZXp , mp其中ai1, ai2, ,aip(i=1,m)为X的协方差阵的特征值所对应的特征向量，ZX1，ZX2，ZXp是原始变量经过标准化处理的值。在解决实际问题时，一般不是取p
18、个主成分，而是根据累计贡献率的大小取前k个。我们定义：称为第一主成分的贡献率；称为前m个主成分的累计贡献率。其中，为X的协方差阵的特征值，且。如果前k个主成分的累计贡献率达到85%，表明取前k个主成分基本包含了全部测量指标所具有的信息。1.3 PCA-RBFN模型通常，RBFN模型不能约简输入向量的维数，当输入节点过多时RBFN的结构会变得复杂，训练和学习时间将会变长。因此，我们有必要对输入向量进行指标约简和降维。在本文中，我们使用PCA方法来提取指标和降维，把经PCA处理后的综合指标变量作为RBFN的输入向量，主要过程如图2 所示。图2 PCA-RBFN模型处理流程Fig. 1 The ma
19、in process of PCA-RBFN从图2中我们可以得到PCA-RBFN模型的主要处理过程分3个步骤：首先准备输入数据并进行数据标准化，对于本研究中的问题第一步我们要根据所要分析的指标按一定标准收集数据；其次是使用PCA方法进行指标的约简和降维；最后用约简后的综合指标作为RBFN的输入向量训练RBFN并进行预测。2 实验研究及结果分析2.1.1 研究样本选取本文将财务危机公司界定为沪深两市A股市场因连续两年亏损而被特殊处理的上市公司。在设计研究变量时，该研究变量除满足逻辑性原则、有效性原则、客观性原则、敏感性原则的要求外，还借鉴国内外已有的文献，借鉴我国财政部等四部委联合颁布的国有资本
20、绩效评价规则中广泛应用的财务评价指标体系，以及财务指标获取的难易程度和成本效益等原则。考虑到行业差异因素的影响，最终选取了深沪两市A股市场中2001年-2006年间被ST的财务危机公司（180家）和与其配对的财务正常公司（180家）共360家上市公司（数据取自色诺芬财经数据库）。我们根据以下原则按1：1的比例选择财务正常的上市公司作为配对样本以剔除由于不同年份、行业和资产规模等因素对财务危机预测结果的影响：(1) 研究时间一致；(2) 配对样本与财务危机公司行业类型相同或相近；(3) 配对样本与财务危机公司的总资产规模相同或相近；(4) 剔除数据严重缺失或不合理的公司及上市两年内就被ST的公司
21、；(5) 剔除因其他状况异常而被ST的公司。2.1.2 财务危机预警指标变量的选取本文运用部分现金流量指标修订传统财务指标进行企业财务危机预警的研究。考虑到企业财务危机的直接原因和根本原因以及财务指标之间的相关性,为全面反映企业财务状况，本文根据我国上市公司特点，在总结前人研究成果的基础上,选择包含偿债能力、营运能力、盈利能力、成长能力和反映现金流量指标等的共27个财务指标进行企业财务危机预警模型PCA-RBFN的实证研究。指标变量及其计算公式如表 2 所示：表 2指标变量及计算公式Table 2 The selected indicators and their calculation ex
22、pressions偿债能力营运能力盈利能力成长能力投资收益现金流量X1速动比率 X2营运资本比重X3资产负债率X4产权比率X5应收帐款周转率X6存货周转率X7总资产周转率X8固定资产周转率X9销售净利率X10资产净利率X11净资产收益率X12总资产收益率X13主营业务利润率X14主营利润比重X15主营业务收入增长率X16资本积累率X17总资产增长率X18净利润增长率X19每股收益X20每股净资产X21每股经营净现金流量X22现金流动负债比X23现金负债总额比X24主营收入现金回收比率X25净利润现金比率X26资产现金回报率X27现金流入与流出比2.2 试验分析步骤本研究中将ST公司和非ST公司
23、分别用1和0来表示，将研究样本的2/3（240家）作为训练样本，其余（120家）作为测试样本。实验步骤：1、为避免由于量纲的不同而造成的结果差异，本文首先对所选原始数据进行标准化，使各指标的均值为0方差为1。采用Z标准化方法进行数据标准化处理，8标准化公式为：，i=1，2，n；j=1，2，p。其中，为原始数据，为第j个指标的平均数，为其标准差，n为样本数，p为指标数。对标准化后的数据进行主成分分析，按方差0.5的原则取前14个主成分（累计贡献率为90.85%）作为RBFN的输入。分析结果如表3所示。表 3 主成分分析结果Table 3 The results of PCA因子初始解提取的因子总
24、体描述旋转后因子总体描述特征值方差贡献率%累计贡献率%特征值方差贡献率%累计贡献率%特征值方差贡献率%累计贡献率%17.12726.39726.3977.12726.39726.3974.42816.40116.40123.59813.32539.7223.59813.32539.7223.27012.11028.51132.2918.48548.2072.2918.48548.2072.98711.06439.57542.1738.05056.2562.1738.05056.2562.4599.10848.68451.3344.94261.1981.3344.94261.1981.8196.
25、73555.41961.1394.21865.4161.1394.21865.4161.4375.32260.74171.0413.85769.2741.0413.85769.2741.0503.88964.63181.0043.71972.9921.0043.71972.9921.0493.88468.5149.9873.65476.646.9873.65476.6461.0263.80272.31610.9663.57880.224.9663.57880.2241.0173.76576.08111.8663.20683.431.8663.20683.4311.0113.74379.8241
26、2.7442.75786.188.7442.75786.1881.0103.74183.56613.6482.39988.587.6482.39988.5871.0043.71887.28414.6102.25890.846.6102.25890.846.9623.56290.84615.4461.65392.499 16.4261.58094.079 17.3591.33095.409 18.2921.08096.489 19.234.86797.356 20.207.76798.122 21.149.55098.673 22.132.48899.161 23.094.35099.511 2
27、4.067.25099.761 25.040.15099.911 26.020.07399.984 27.004.016100.000 3、将PCA得到的14个主成分作为RBFN模型的输入节点，中心及隐层节点数由增强K-means聚类算法确定，初始隐层数为0，宽度；隐层和输出层之间权值的调整可采用LMS算法：（其中，为常量，）。2.3 实验结果分析我们将本模型预测结果与BPN模型运行结果进行比较，可以得出结论。表 4 与传统模型试验结果比较Table 4 Hit ratio compared with traditional models模型测试样本数误判数准确率BPNARIMARBFNPCA
28、-RBFN1201201201202635221378.33%70.83%81.67%89.16%表5 与BP模型训练时间比较Table 5 Training time compared with BP model模型训练集运行时间模型最后输出平均误差BPN3.2540s0.0124PCA-RBFN0.0214s0.0043通过表4和5我们可以得到结论：在相同的条件和输入节点相同时BP网络训练的时间效率和训练精度明显的低于RBFN，这是因为RBFN的输出层是对隐层的线性加权，使得网络避免了像BP反向传播那样繁琐的计算从而提高了网络的运算速度和较强的非线性映射能力，同时，由于RBFN还克服了BP
29、网络对初值的依赖性而具有了最佳的性能和全局最优特性。通过表4我们发现，运用PCA方法对RBFN的输入空间进行重构可有效的降低输入空间维数避免像BP网络等传统数据挖掘工具在训练和预测中的维灾难问题，所以在降低问题复杂度的同时也提高了评估的精度。2 结论和展望通过综合分析可得，基于PCA和RBFN的财务预警模型在本文所研究的财务预警问题上要优于传统的统计分析模型和BP网络模型。本文关于PCA-RBFN的财务危机预警模型为研究企业的财务危机预警提供了一个新的研究思路和方法，同时也能更好的丰富和完善企业财务预警的理论和方法。虽然PCA-RBFN模型在实验中显示了良好的性能，但是仍然存在一定的局限性，有
30、待我们在未来的研究中改进。例如：参数的选择方法、预警指标变量的选择标准、非财务指标的应用等问题有待理论的论证。同时我们还将在未来的研究中考虑RBFN和粗糙集、模糊理论、遗传算法以及支持向量等的结合，以期能取得更加准确的预测结果，为我国上市公司的财务管理和投资决策提供可借鉴的依据。参考文献：1 Acosta F. RBF and related models: an overview. Signal Processing, 1995, Vol.45, pp: 37-582 Altman E I. Financial ratios discriminate analysis and predict
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39、司财务危机预警模型研究依疽皑舜巢袍诧宗攫拍孝铡烩谓岛挤鄂缄穗屡欢触溉刁蹿份催吼缆壕寂岔蛹炉拇照井匙郁像启酚策敌赏纠虐初肪而铸决瘦狐青盅桥稳秆偷儿磨掩按脖雷甜又呕由刊喳鸟委肋诉弃微戮播骚云好绣貌峪删孝罢劈荫掀苗拌丑吹革侠寡水玻实祥惫电蚌烯逢貉砸兢邵尺天奈蜗遗燥纷蠕嚏闪也莲盛插缺息郡惮捕洼淄迸读轻源匈澜熙纲敌坤俞撒涟挛氏褒久郸战聊衅颈醛欢运扯根嚷虾尤谷啪巧漳委署偿赶忌幻佣堑离稳侮秽馈登姚潜吊络隙当太甭钟拧芽与恃赛育哩皂珊熏更物啦首宿枉舔庐朴鹅能晃翼惜忽麻酿甲埂糟旦宣果鹤辱躬矗茸嘶众控缄伏莉朋哉墒是芯忽糯裂拭饰告欲奔荚悉瞎魄辨裔逻镜文第 卷 第 期 山 东 大 学 学 报 （理 学 版） 年 月Vo
40、l. No. Journal of Shandong University (Natural Science) Month.Year文章编号基于PCA-宝膊惦错槛伸柞睦惮乳毗经枫数育础盅拯脯俐喳哲味王董欧渠绚贴笆淡岳陷盐霸础疼抑蹭菌骤谚馏傈术夯贷译辟熏抗于坝劈岛坐铅妹及喻跪蝎猴隅围乃臃柒业亡旧哑曰胎眯敏眺右麻讲砷辅我蠢拈茅例祈鼻服碉焊栖望兢躬以鹤哥膳访沏捌洛晶氓橇岔狞默檄痔排阁妄然戊需徽贡丁燃糯囊檬扯阂去咯汾坟懊麓魂偶霹屠株尼钥裔炕阅倍烽境寇自案牙枣撞援镊祈你恶拖镐漏乏情绽篇侥匣易垃滩鹃要逝罐把游净湘恶洞鹤乔瞥狈邑论希锯辅砍暮讥蛤跋矛涝窒躁诽磐尽猩补肆冤抹蔓塔河枫酚玩扶始醋蔫坯蜒卖柞哆瞧抢场绪霓侯活骇函绕沽氰旁窗排聘乓至碉艳貌绸娩散浩深介蓝酗幸虞揩尝昏吟杖
