1、垂径定理练习题1、已知：AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10cm，AP:PB1:5，则O的半径为_。2、在O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP_ _。3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ _。6题图5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。OABCD6、如图，在O中，OA是半径，弦ABcm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若OAB300，则O的半径_cm。
2、7、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。10题图8如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB10cm，CD6cm，则AC的长为_。9、如图，AB是O的直径，CDAB于E，CD=10，BE=1，则AB= 。10、如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOEDOEBCEDECOEBEDBD =BC11已知：如图，O中弦AB，CD互相垂直于E，AE=5cm，BE=13cm求：CD到圆心O的距离11已知：如图，AB，CD是O的弦，且ABCD于H，AH=4，BH=6，CH=3，DH=8求：O的半径OAPB
3、C12、如图所示，P为弦AB上一点，CPOP交O于点C，AB8，AP:PB1:3，求PC的长。OABCDE13、如图所示，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA300，求CD的长。CABDE14、如图所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，OABM15cm8cm求AB和AD的长。15、如图所示，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA1:4，求工件的半径的长。OAB60cm10cm16、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应
4、准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？OABCDEF22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得ABBC6cm，DE5cm，请你帮助分求得该工件的直径的长度。圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系1如图734，点O是EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、D，角平分线PO和O相交于G、H下列结论：ABC；PBPD；PAPC，其中正确的有（）A1个B2个 C3个D4个2在O中，AB和CD是两条平行弦，且AB、CD所对的圆心角分别是120、60，O的半径为6cm，则AB、CD之问的距离是_3如图
5、，弦AB和CD相交于O内一点P，且OPBOPD，求证：；4如图，在O中，AB、CD是弦，点E、F是AB、CD的中点，并且，求证：AEFCFE； 4、1圆的对称性练习题3.如图，在O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离是3.求O的半径. 3题图 4题图 5题图 6题图 7题图4.如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.5.如图，过O内一点P，作O的弦AB，使它以点P为中点。6.如图，O的直径是10，弦AB的长为8，P是AB上的一个动点，求OP的求值范围。7.如图，OA=OB，AB交O与点C、D，AC与BD是否相等？为什么？8.如图，以点O为圆心的两个同心圆中
6、，大圆的弦AB交小圆于点C、D.AC与BD相等吗？为什么？ 8题图 9题图 10题图 11题图 12题图9、直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度。10如图，在O中，AC=BD，AOB=50,求COD的度数11. 如图，在O中， AB=AC，A=40,求B的度数12.如图,在ABC中, C=90, B=28,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC与点E,求AD、 DE的度数. 13题图 14题图 15题图 17题图13.如图，AD、BE、CF是O的直径，且AOF=BOC=DOE。弦AB、CD、EF相等吗？为什么？14如图，点A、B、C、D在O上， AB= DC，AC与BD相等吗？为什么？15、如图，在O中，AB = CD , 1=30,求2的度数。16、O的半径为13CM。弦ABCD,AB=10cm,CD=24cm,求AB与CD间的距离。17、如图，有一圆拱形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m,求门拱的半径。18、如图，弦CD垂直于O的直径AB,垂足为H，且CD=2，BD=,求AB的长。19、已知，AD=BC,试说明AB与CD相等。20、如图，AB是O的弦，C、D为弦AB上两点，且OC=OD,延长OC、OD分别交O于E、F,试证明AE=BF. 18题图 19题图 20题图 第 4 页 共 4 页
