头脑风暴——世界500强经典智力题.doc

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资源描述

1、头脑风暴-世界500强经典智力题第一部分题目:1.有两根不均匀分布的香,香烧完的时间是一个小时,你能用什么方法来确定一段15分钟的时间?2.一个经理有三个女儿,三个女儿的年龄加起来等于13,三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄,有一个下属已知道经理的年龄,但仍不能确定经理三 个女儿的年龄,这时经理说只有一个女儿的头发是黑的,然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少?为什么?3.有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30, 第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人, 谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿

2、了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元, 于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?4.有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜了的布质、大小完全相同, 而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?5.有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约,另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟,以30公里每小时的速 度和两辆火车同时启动,从洛杉矶出发,碰到另一辆车后返回,依次在两辆火车来回飞行,直到两辆火车相遇,请问,这只小鸟

3、飞行了多长距离?6.你有两个罐子,50个红色弹球,50个蓝色弹球,随机选出一个罐子,随机选取出一个弹球放入罐子,怎么给红色弹球最大的选中机会?在你的计划中,得到红球的准确几率是多少? 7.你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量1.只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?8.你有一桶果冻,其中有黄色,绿色,红色三种,闭上眼睛,抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻?9.对一批编号为1100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关问:最后为关熄状态

4、的灯的编号。10.想象你在镜子前,请问,为什么镜子中的影像可以颠倒左右,却不能颠倒上下?11.一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家 看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然 鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?12.两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?13.假如每3个空啤酒瓶

5、可以换一瓶啤酒,某人买了10瓶啤酒,那么他最多可以喝到多少瓶啤酒?第一部分题目答案:1.香a点燃一头,香b点燃两头。等香b烧完时,时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。2.三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发,即只有她长大了,其他两个还是幼年时期即小于3岁,头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。3.典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元,老板得了25元,小弟拿了2元。4.将每对袜子拆开一人一只。5.设洛杉矶到纽约的铁路长为A公里。则两辆火车到相遇用了A/(15+20)小时,也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度时间

6、=30A/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。6.1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。7.1号罐取1丸,2号罐取2丸,3号罐取3丸,4号罐取4丸,称量该10个药丸,比正常重量重几就是几号罐的药有问题。8.4个。数量颜色种类。颜色必重复。9.有10盏灯为灭,分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为:每个质数能被1和自身整除,所以质数的灯是亮的。设一个合 数能被N个数整除,N必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说,将被开关N次也就是偶数次,灯保留为亮;对于上面列出的平方数,则只被开关N-1次,所以 灯是灭的。10.镜像对称的轴是人的中轴11.有

7、三个人戴黑帽。假设有N个人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定N1。对于每 个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽,并由此假定自己为白。但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第N次关灯就有 N个人打自己。12.无论内外,小圆转两圈。13.喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶) 喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒(喝完后有2个空瓶)这时他有2个空酒瓶,如果他能向老板先借一个空酒瓶,就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒,把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝 10+3+1+1=15瓶第二部分题

8、目:智力题1(海盗分金币)海盗分金币5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;(4)依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币

9、。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?智力题2(猜牌问题)S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。Q先生:我知道你不知道这张牌。P先生:现在我知道这张牌了。Q先生:我也知

10、道了。听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌?智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?智力题4(乒乓球问题)假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?智力题5(喝汽水问题) 1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?智力题6(分割金条)

11、你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?智力题7(鬼谷考徒)孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞。庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么?为什么?智力题8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7

12、两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?智力题9(五个囚犯)一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大?提示:1,他们都是很聪明的人2,他们的原则是先求保命,再去多杀人3,100颗不必都分完4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死智力题10(国王与预言家)在临上刑场前,国王对预言家说:“你不是很会预言吗?

13、你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会,你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,我就让你服毒死;否则,我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死。请问,他是如何预言的?智力题11(奇怪的村庄)某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的题。两个人都说:”前天是我说谎的日子。”如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几?智力题12(谁偷了船长的戒指.?)英国货船”伊丽莎白”号,首次远航日本。清晨,货船进人日本领海,船

14、长大卫刚起床便去布置进港事宜,将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15分钟以后,他回到船长室时,发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问,然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:”我因为摔坏了眼镜,回到房间里去换了一副,当时我肯定在自己的房间里。”水手:”当时我正忙着打捞救生圈。”旗手:”我把旗挂倒了,当时我正在把旗子重新挂好,”厨师:”当时我正修理电冰箱。”“难道戒指飞了?”平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况,略思索,便找出了说谎者。事实证明,这个说谎者就是罪犯!智力题13(称球问题)12个球和一个天平,现知道只有

15、一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)第二部分题目答案:第一题:1:96 2:0 3:0 4:2 5:2首先,当对3的方案表决时,4会支持3,因为否则的话他就要被5反对,从而死。因此,如果1,2死了,3的方案肯定是100,0,0,并且一定会得到3和4的支持,此时4,5的收入为0,因此1,2可以贿赂4,5而得到支持。同时3的期望收入为100,他必定会不顾一切地反对1,2。而如果1死了,2的方案肯定是98,0,1,1,并且一定会通过。所以1的最优方案为96,0,0,2,2,并且一定会通过。其实98,0,0,1,1也可以,并且

16、有可能通过(看4,5的心情和残忍程度而定)。第二题:P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种Q第一句表明花色为红桃或方块P第二句表明不是AQ第二句表明只能是方块5答案:方块5第三题:取3根绳先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。(t=0)待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。(t=30min)待第二根烧尽,点燃第三根的两头。(t=45min)待第三根烧尽,t=75min。第四题:先拿4个。然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n,n逐次少1,最后剩6个的时候恰好是我拿完,此时必胜。第五题:39瓶20-10-5拿4瓶换两瓶,再换一瓶,这个空瓶与5-4那个空瓶一起

17、再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六题:想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人,不用吃饭也不用消费啊恕我想不到(把金条分为1,2,4,有点儿像我们的纸币只需要1,2,5就能对付所有的找钱问题!)第七题:仿佛是(4,t),其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91第八题:将7装满,倒入11,再装满,倒满11,此时7中剩3。将11倒空,7中3倒入11,再装满7倒入11,此时11中有10。将7再次装满,倒满11,此时7中剩6。将11再次倒空,7中6倒入11。将7再次装满,倒满11,此

18、时7中剩2。第九题:制定这个规则的人肯定是法西斯留楼,让我把第十题答案给出来这题果然有难度第十题:“你不会毒死我的。”第十一题:同样可以穷举。星期一。自己思考首先证明,如果有三个球P1,P2,P3,满足,要么P1较重,要么P2,P3中有一个较轻,并且有2个标准球,则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上,取P1,P2与标准球比较,如果平衡则P3为较轻,如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球,如果P1,P2质量之和小于标准球则P2为 较轻的球。同理可得,P1,P2,P3满足要么P1较轻,要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。先分成三批(标记为、组),每批4个,取,两批称量。如果平衡,则质量不同的球在组,可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较,如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡,则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定组轻于组),则组为标准球。将A,B 排列如下 取A1,A2,B1(A组)与A3,A4,B4(B组)分别放在天平两边称量。如果A组轻于B组,则要么A1,A2中有较轻的,要么B4为较重 的,由前面的证明知,第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A组重于B组,则要么B1为较重的,要么A3,A4中有较轻的,同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡,则B2,B3中有较重的,分别放在天平两端即可找出较重的。6

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