必修一函数压轴题.doc

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资源描述

1、函数压轴题一、函数的性质1.已知函数,若f(x1)x2Bx1x20 Cx1x2 D2.f(x)是定义在(0,)上的单调增函数,满足f(xy)f(x)f(y),f(3)1,若f(x)f(x8)2,则x的取值范围为_3.要使函数与ylog3(x2)在(3,)上具有相同的单调性,则实数k的取值范围是_4.已知函数f(x)是(,)上的奇函数,且f(x)的图象关于x1对称,当x0,1时,f(x)2x1,求证:f(x)是周期函数;当x1,2时,求f(x)的解析式;计算f(0)f(1)f(2)f(2 017)的值5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)f(x1),则f(

2、2 013)f(2 015)的值为( )A1 B1 C0D无法计算6.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x2)f(x)当x0,2时,f(x)2xx2.(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 014)7.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x2)为偶函数,且f(1)1,则f(8)f(9)( )A2 B1 C0 D18.若函数为偶函数,则a_9.若函数为奇函数,则a_10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)3xm(m为常数),则f(log35)的值为( )A4 B4 C6 D611.已知

3、函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,)上单调递增若实数a满足,则a的取值范围是( )A1,2 B. C.D(0,212.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x),且在区间0,2上是增函数,则( )Af(25)f(11)f(80) Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25) Df(25)f(80)3成立的x的取值范围为( )A(,1)B(1,0) C(0,1)D(1,)14.若函数(aR)满足f(1x)f(1x),且f(x)在m,)上单调递增,则实数m的最小值等于_15已知定义在R上的函数f(x) (m为实数)为偶函数,记af(log0.53),bf(

4、log25),cf(2m),则a,b,c的大小关系为( )Aabc Bacb CcabDcb0,且a1)的图象有两个公共点,则a的取值范围是_6.函数y2log4 (1x)的图象大致是( ) 7.若函数ylogax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是( )8.如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x1)的解集是( )Ax|1x0Bx|1x1 Cx|1x1Dx|1x29.函数f(x)2xx2的图象为( )10.函数的图象大致为( )三、方程的根与函数的零点1.若ab0,且a1)的值域是4,),求实数a的取值范围7.已知则函数y2f2(x)3f(x)1的

5、零点个数是_8.已知函数f(x)|x2|1,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是( )A B C(1,2)D(2,)9.设函数f(x)x22|x|1(3x3),(1)证明:f(x)是偶函数; (2)画出这个函数的图象;(3)指出函数f(x)的单调区间,并说明在各个单调区间上f(x)是增还是减函数;(4)求函数的值域10.如图所示,已知边长为8米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中AE4米,CD6米为合理利用这块钢板,在五边形ABCDE内截取一个矩形BNPM,使点P在边DE上(1)设MPx米,PNy米,将y表示成x的函数,求该函数的解析式及定义域; (2)求矩

6、形BNPM面积的最大值11.设函数f(x)log3 (9x)log3 (3x),x9.(1)若mlog3 x,求m的取值范围;(2)求f(x)的最值,并给出取最值时对应的x的值12.定义在R上的函数满足,且时,则_13.定义在R上的函数满足,且时,则_14.若函数是偶函数,是奇函数,则_15.若函数的图像与x轴有交点,则m的取值范围是_16.若存在正数x使成立,则的取值范围是_17.已知,(1)求 (2)判断函数的单调性(3)求不等式的解集18.已知函数图像关于原点对称(1)求m的值 (2)判断函数在区间上的单调性并加以证明(3)当时,值域是,求与的值19.设函数是奇函数(1)求的值 (2)若,试判断函数的单调性,并证明(3)已知,且函数在区间上的最小值是-2,求实数的值20.设函数的定义域为R,当时,且对任意都有,且(1)求的值(2)讨论在R上的单调性21.已知函数其中,在区间上的最大值为4,最小值为1,设(1)求的值(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围

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