1、旋转单元测试一、选择题 （30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D2、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A.菱形 B.等腰梯形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（3，2）4、若点A（a2，3）与点B（4，3）关于原点对称，则a= 。5.时钟的时针在不停的旋转，时针从上午的6时到9时，时针旋转的旋转角是( )A.30 B. 45 C. 60 D. 906、4张扑克牌如图4-所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转后得到如图4-所示的图案，那么她旋转的
2、牌从左数是（）A第一张B第二张C第三张D第四张A第一张 B第二张 C第三张 D第四张7如图，在等腰直角ABC中，B90，将其绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于（）A60B105C120D1358. 如图，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的若点在上，则旋转角的大小可以是（ ）A B C D9. 将左图所示的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是（ ）（A）（B）（C）（D） 图710. 如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D30二、
3、填空题。11. 如图7，右边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是 。12.将5个边长都为2的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为= . 13.如图5，ABC中，BAC90，ABAC5cm， ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成ACD，则图中的_是旋转中心，旋转角是_0。 图5 图6 图7 图814如图6，O是等边ABC内一点，将AOB绕点A逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_15如图7，ABC是等腰直角三角形，BC
4、是斜边，P为ABC内一点，将ABP绕点A逆时针旋转后，与ACP重合，如果AP3，那么PP_16、如图8，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_三、解答题（一）（每小题5分）。17.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。分别写出图中点A和点C的坐标；画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的ABC；18.如图所示，ABC中，A(2,3),B(3,1),C(1,2).（1）将ABC向右平移4个单位，画出平移后的;（2）画出ABC关于轴对称的;（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的;（4）在，中， 与 成轴对称，对称轴是 ； 与 成中心对称，对称中心的坐标
5、是 19如图，ABC为等边三角形，D是BC边上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转的角度是多少度?(3)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置?四、解答题（二）（每小题8分）。20.如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.（1）三角尺旋转了多少度？（2）连接CD，试判断CBD的形状；（3）求BDC的度数.21、如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E，BEA旋转一定角度后能与DFA重合.（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若AE=5
6、cm，求四边形ABCD的面积. ABCD22、如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30o后得到正方形，则图中阴影部分的面积五、解答题（三）（每小题9分）。23.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.(1)如图1,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图2为例说明理由.24一位同学拿了两块4
7、5三角尺MNK，ACB做了一个探究活动：将MNK的直角顶点M放在ABC的斜边AB的中点处，设ACBCaABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG（1） 如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ， 周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分面积为 ，周长为 （3） 如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证25如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将ABP绕点B顺时针旋转到CBP的位置（1）旋转中心是点，点旋转的度数是度；（2）连结PP，BPP的形状是三角形；（3）若PA2，PB4，APB135求BPP的周长；求PC的长
