1、构造正规式相应的DFA：1(0|1)*101按照以下三步：（1）由正规表达式构造转换系统（NFA）（2）由转换系统（NFA）构造确定的有穷自动机DFA（3）DFA的最小化答：（1）首先构造与正规式1（0|1）*101相应的NFA，然后再将NFA确定化。为正规式构造NFA的方法为“语法制导”法，即依据正规式的语法构造来构造。首先将正规式r=1（0|1）*101分解成r=r1,r2r3，其中：r1=1，r2=（0|1）*，r3=101。对于r1，有：XA1对于r2，有：A0,1对于r3，有：XBCY110因此，与正规式r=r1r2r3相对应的NFA如图所示为：A0,1X1BCY110展开为：A30
2、X1BCY110A2A11（2）将NFA转换成DFA采用子集法，即DFA的每个状态对应NFA的一个状态集合。构造DFA的状态集C，假定C=T0，T1，Ti，集中T0=-closure（X），对于任何aTi=-closure（Move（Ti，a）。TiTi0Ti1A0 T0A1，A2，A3=T1A1，A2，A3 T1A2，A3=T2A2，A4，A3=T3A2，A3 T2A2，A3=T2A2，A4，A3=T3A2，A3，A4 T3A2，A5，A3=T4A2，A4，A3=T3A2，A3，A5 T4A2，A3=T2A2，A4，A6，A3=T6A2，A3，A4，A6 T5A2，A5，A3=T4A2，A4，A3=T3DFA的状态转换图T0T1T2T3T4T511111100000（3）化简DFA：分割法，把DFA的状态集分成一些不想交的子集，使得不同的两子集的状态是可区别的，同一子集的状态是等价的。首先，将状态分成两个子集：一个由终态组成，一个由非态组成：T0，T1，T2，T3，T4 T5 T0，T1，T2，T3 T4 T5 T0，T1，T2 T3 T4 T5 T0 T1，T2 T3 T4 T5在等价状态子集T1，T2中选状态T2做代表，消去其他状态T1，把从消去状态T1射出和射入的弧都引到代表状态T2上，得到化简后的DFA：T0T2T3T4T5111110000
