1、【知识梳理】1、椭圆定义： 定义式： 2、标准方程：（1）焦点在x轴： （2）焦点在y轴： = 3、几何性质：（1）、范围 ；（2）、顶点 ；（3）、对称性 ；（4）、离心率 。【小试牛刀】1. 已知动点到定点的距离之和不小于的常数，则动点的轨迹是 椭圆 线段 椭圆或线段 不存在 2.若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )A.(-16，25)B.( ，25)C.(-16，)D.( ，+)3、已知M是椭圆上的一点，是椭圆的焦点，则的最大值是（ ） A、4B、6C、9D、124、椭圆的焦点坐标是 （A）(7, 0) （B）(0, 7) （C）(,0) （D）(0, )5、若
2、ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 （A）（B）（C）（D）6、点P为椭圆上一点，以点P以及焦点F1, F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标是 （A）(, 1) （B）(, 1) （C）(, 1) （D）(, 1)7椭圆 的焦点为 和 ，点P在椭圆上，如果线段 的中点在 y轴上，那么 是 的 （ ） A7倍 B5倍 C4倍 D3倍8P为椭圆上的一点，F1和F2是其焦点，若F1PF2=60，则F1PF2的面积为 . 9椭圆(ab0)的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标为c，则椭圆的离心
3、率为 . 10已知直线与椭圆，对任意的值总有公共点，则的取值范围是_11、求椭圆的方程：（1）、焦距为，离心率为，求方程；（2）、椭圆过点和，求方程；（3）、已知椭圆两焦点为，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于两点，若的周长为12，求方程；（4）、在中，如果一个椭圆通过两点，它的一个焦点为，另一个焦点在边上；12、求离心率：（1）、椭圆的一个焦点将长轴分成3：2两部分线段，求离心率；（2）、椭圆的四个顶点，若四边形的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率？（3）、设为椭圆的左焦点，为椭圆上一点，且有轴，求离心率；13、已知圆，圆内一定点，圆过且与圆内切，求圆心的轨迹方程；14、 已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程1、C 2、B 3、C 4、D 5、B 6、D 7、A 8、 9、10. m大于等于1且不等513.解：方法一：设所求直线方程为代入椭圆方程，整理得 设直线与椭圆的交点为，则、是的两根，为中点，所求直线方程为方法二：设直线与椭圆交点，为中点，又，在椭圆上，两式相减得，即直线方程为方法三：设所求直线与椭圆的一个交点为，另一个交点、在椭圆上，。 从而，在方程的图形上，而过、的直线只有一条，直线方程为
