1、研究性实验报告之激光的双棱镜干涉研究性实验报告光的干涉实验（分波面法）激光的双棱镜干涉菲涅耳双棱镜干涉摘要：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。本次菲涅耳双棱镜干涉就属于分波阵面法。菲涅耳双棱镜干涉实验是一个经典而重要的实验，该实验和杨氏双缝干涉实验共同奠定了光的波动学的实验基础。一、实验重点1)熟练掌握采用不同光源进行光路等高共轴调节的方法和技术；2)用实验研究菲涅耳双棱镜干涉并测定单色光波长；3)学习用激光和其他光源进行实验时不同的调节方法。二、实验原理菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直
2、角棱镜合成。若置单色光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。如图所示，设虚光源S1和S2的距离是a，D是虚光源到屏的距离。令P为屏上任意一点，r1和r2分别为从S1和S2到P点的距离，则从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是：L= r2-r1令N1和N2分别为S1和S2在屏上的投影，O为N1N2的中点，并设OP=x，则从S1N1P及S2N2P得：r12=D2+(x-)2 r22=D2+(x+)2
3、两式相减，得：r22- r12=2ax另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=L(r2+r1)。通常D较a大的很多，所以r2+r1近似等于2D，因此光程差为：L=如果为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：L= k (k=0,1, 2,) 明纹= (k=0,1, 2,) 暗纹由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：x=所以用实验方法测得x，D和a后，即可算出该单色光源的波长=x三、实验方案1)光源的选择当双棱镜与屏的位置确定之后，干涉条纹的间距x与光源的波长成正比。为了获得清晰的干涉条纹，本实验采用单色光源，如激光、钠光等。2)测量方法条纹间距x可直接用侧位目镜测出
4、。虚光源间距a用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。设b为虚光源缩小像间距，b为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a=，其中b和b由测微目镜读出，同时根据两次成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S，则物到像屏之间的距离D=S+S。根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：=3)光路组成S K B L1 L2 P E具体的光路如图所示，S为半导体激光器，K为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L为测虚光源间距a所用的凸透镜，透镜位于L1位置将使虚光源S1S2在目镜处成方大像
5、，透镜位于L2处将使虚光源在目镜出成缩小像。所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。四、实验仪器光具座，双棱镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，可调狭缝，半导体激光器。五、实验内容(1)各光学元件的共轴调解1)调节激光束平行于光具座沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。2)调双棱镜与光源共轴将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点，这两个光点的质量对虚光源像距b及b的测量至关重要。此后将双棱镜置
6、于距激光器约30cm的位置。3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。5)用扩束镜使激光束变成点光源在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴通过“大像追小像”，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与
7、测微目镜叉丝重合。7)干涉条纹调整去掉透镜，适当微调双棱镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。(2)波长的测量1)测条纹间距x。连续测量20个条纹的位置xi 。如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。2)测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。注意：i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。3)用上述同方法测量虚光源放大像间距b及透镜物距S。六、实验数据处理(1)原始数据表格扩束镜位置： 120cm测微目镜： 30cm1)条纹位置，单位mmi12345678910Xi7.3
8、717.1016.8226.5206.2455.9615.6775.3915.0814.811i11121314151617181920Xi4.5304.2343.9513.6293.3333.0692.7622.4842.1991.8932)成放大像和缩小像的物距S和S，单位cm；测微目镜中放大像和缩小像间距b和b，单位mmSbSb从左到右 54.906.011-7.01688.128.391-3.931从右到左55.397.041-6.05188.223.901-8.344平均值 64.856.997531.834.7215(2)数据处理用一元线性回归法计算条纹间距x。设第一个条纹的位置为
9、Xi, 则条纹间距为的计算公式为x=xi-xi-1 即 xi=x1+x(i-1)令X=i-1 Y=xi ,并设一元线性回归方程y=a+bx,则有x=b xi=a计算回归系数和相关系数b=xy-xyx2-x2= -0.300mmu(b)=ua2b+ub2b=(s(y)1k(x2-x2)2+(0.0053)2=0.008mma=y-bx=6.676mmu(a)=0.086mmr=xy-xy(x2-x2)(y2-y2)1x=b=0.300mmux=ub=0.008mmxux=(0.3000.008)mm=xbbS+S=0.3000.99754.721564.85+31.83=673.412nmux=
10、0.008mub=0.0250.99753=0.014mmub=0.0254.7213=0.068mmuS=uS=53=2.887mmln=lnx+12lnb+12lnb-ln(S+S)u()=1x2u2x+12b2u2b+12b2u2b+1S+S2u2b+u2b=0.029mmu=19.401nm因此最终结果为：u=(673.41219.401)nm (4)误差计算，已知半导体激光器的波长标称值为650nm：-00100%=3.6%七、误差分析(1)读数产生的随机误差。(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同，例如测量S和S的位置。(3) 在测量相间的两条亮纹之间的距离x，测量放大像
11、和缩小像之间的距离b和b的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。八、实验反思该实验对精确性要求很高，所以实验中有一些很重要的细节需要注意：1） 测x后再测S、b，不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置。2） 用测微目镜目镜读数，要取消空程。3） 目测的微调很重要，有利于细调的顺利进行。4） 要注意保护演眼睛，先用白屏调节是光电变暗，再加偏振片；激光尚未扩束时，决不允许只是测微目镜内的视场。5） 扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置也很重要，否则条纹太粗或太细，在测微目镜的视场里很难读到至少20条清晰的亮纹。做了几次实验，发现其实光学实验室最难的，难在哪？我觉得其实在于光学实验的仪器调节很重要，比如
12、迈克耳逊干涉，分光仪，当然还有本实验，都需要我们耐心、细心、认真。同时光学实验实验要记录的数据很多，正确的、整洁的数据记录对相对误差的计算和不确定度的计算又很大的影响。对于该实验，重点在于各光学仪器等高共轴的调节，这一步的成功与否对后面的实验和数据收集有很大的影响。先粗调，然后细调， 粗调对细调的影响很大，所以每一步都马虎不得。当然实验中也遇到了一些问题，开始的时候，成像不够清晰，两个光点不等亮，导致读数不够精确， 这些问题其实都是前期调节不够精准造成的，所以后来我又重新进行耐心的调节，这才使得相对误差控制在5%以内。所以，在试验中会有失败，会有不够理想的数据，但是只要认真思考问题出现在哪，找到原因，并以积极的态度解决它，总会达到比较好的效果的。这就是我们为什么要进行物理实验的原因，就是要在实验的过程中，培养发现问题，不断思考，不断进步的精神，从而为我们以后的科研及工作打下基础。 11 / 11
