1、 邯郸市第二十五中学第十二章 轴对称知识点总结 我保证认真独立地完成今天的作业！签名：_ 一、知识梳理1、轴对称图形_ _这条直线叫做_。互相重合的点叫做_。轴对称_ _这条直线叫做_。互相重合的点叫做_。2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：区别_。联系_。3、轴对称的性质：_。图2_。4、线段的垂直平分线定义：_如图2，CA=CB， 直线mAB于C， 直线m是线段AB的垂直平分线。5、线段的垂直平分线性质:_。图3如图3，CA=CB， 直线mAB于C， 点P是直线m上的点。PA=PB 。6、等腰三角形定义:_：7、等腰三角形性质:_：_： 8、等腰三角形判定。 判定。_：判定_：判定_：。9
2、、等边三角形定义:_：等边三角形性质:_：_：10、等边三角形判定:_： _：_ _ _：11、在Rt中，30角所对直角边等于斜边的_。三角形的一个外角大于_12、平面直角坐标系中的轴对称：说明：要作出一个图形关于坐标轴（或直线）成轴对称的图形，只需根据作出各顶点的对称点，再顺次连结各对称点。13、对称轴的画法：在一个轴对称图形或成轴对称的两个图形中，连结其中一对对应点并作出所得线段的垂直平分线。对应练习：一填空题1轴对称图形的对称轴是一条_。2等腰三角形的一个内角为110，则其它两个内角为_度。3写出6个是轴对称图形的英文字母：_ 。4写出五个具有轴对称性质的汉字：_ 。5等腰三角形有_条对
3、称轴；五角星有_条对称轴；角的对称轴是这个角的_；。6平面上不重合的两点的对称轴是_，线段是轴对称图形，它有_条对称轴。7一个等腰三角形有两边分别为4和8厘米，则周长是_ _厘米。8举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）_。9若AC是等腰ABC的高，则AC也是_ _，还是_。10等边三角形的周长是30厘米，一边上的高是8厘米，则三角形的面积为_。二选择题1下列图形中，不是轴对称图形的是( )A等边三角形 B等腰直角三角形C不等边三角形 D线段2如图，轴对称图形有（ ）A3 个 B4个 C5个 D6个3下列说法中，正确的是（ ）A关于某直线对称的两个三角形是全等三角形B全等三角形是关于某直线
4、对称的C两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称4在线段、两条相交直线、等腰三角形和圆四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A1个 B2个 C4个 D3个5如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则ABC的周长为（ ）厘米A16 B28 C26 D186下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A有两条边相等的三角形B有一个角为60的直角三角形C有一个角为60的等腰三角形D一个内角为40，一个内角为100的三角形7当你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是（ ）A右手往左梳 B右
5、手往右梳 C左手往左梳 D左手往右梳8下列说法正确的是( )A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重B顶角相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D等腰三角形的两个底角相等三、作图题1找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来。2以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：3如图，已知牧马营地在M处，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，试设计出最短的放牧路线。四、解答题1一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少，求这个三角形的三个内角的度数。（考虑两种情况）恭喜你顺利完成了今天的学习任务！ 家长签字：_第12章 轴对称单元测试题我保
6、证认真独立地完成今天的作业！签名：_ 一、选择题1（2008年南宁市）下列图案中是轴对称图形的有：（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个2在下列说法中，正确的是（ ）A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 3如图2，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是 上折 右折 沿虚线剪开 展开 图 2ABCD4点M关于x轴的对称点的坐标是（ ）A B C D5已知：如图3，的顶点坐标分别为，如将点向右平移2个单位后再
7、向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）A BC D不能确定6.已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1 B、1 C. D.7已知两条互不平行的线段AB和AB关于直线1对称，AB和AB所在的直线交于点P，下面四个结论：AB=AB；点P在直线1上；若A、A是对应点，则直线1垂直平分线段AA；若B、B是对应点，则PB=PB，其中正确的是（ ）A B C D8已知A、B两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ） A1个 B2个 C3个
8、D4个9.将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（ ）A、1 B、2 C、3 D、410.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处二、填空题11轴对称是指_个图形的位置关系;轴对称图形是指_个具有特殊形状的图形.12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是.13下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不
9、是轴对称图形的是_；有一条对称轴的是_；有两条对称轴的是_；有四条对称轴的是_14.一个汽车车牌在水中的倒影为 ，则该车的牌照号码是_15数的运算中会有一些有趣的对称形式，仿照等式的形式填空，并检验等式是否成立12231=13221; 12462=_;18891=_; 24231=_.16如图7，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm，则线段MN的长是_17已知A（1，2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称18点M（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是_，直线MN与x轴的位置关
10、系是_三、解答题19.如图是未完成的上海大众汽车标志图案，该图案是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴的左边的部分，请你补全标志图案，画出对称轴右边的部分.20如图4，四边形EFGH是一个矩形的球桌面，有黑白两球分别位于A、D两点，试说明怎样撞击D， 才使白球先撞击台球边EF，反弹后又能击中黑球A？21用棋子摆成如图5的“T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要_个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“T”字需要_个棋子，第n个需_个棋子图 5(3)(1)(2)22.已知A（2mn,2）、B（1,nm），当m，n分别为何值时:（1）A、B关于x轴对称；（2）
11、A、B关于y轴对称；23.平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积.（3）若与ABC关于x轴对称，写出、的坐标.恭喜你顺利完成了今天的学习任务！ 家长签字：_对应练习答案：一、填空题：1直线；235度，35度；3ACDEHI；4大，天，口，日，品，田；51，五，平分线；6连结两点所得线段的垂直平分线，一；720厘米；8天坛，黑板等；9中线，顶角的平分线；1040二、选择题：1-8：CBACDBBD三、作图题：（略）四、解答题：1第一种情况：525度，525度，75度；第二种情况：4
12、8度，66度，66度第12章 轴对称单元测试题参考答案一、选择题1C2B点拨：全等的三角形不一定是成轴对称，而成轴对称的两个三角形一定是全等的3B 4C 5B 6.A（提示：关于y轴对称点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数得，a4，b3）7D 8A 9B 10. C 二、填空题11.两 一 12.10813提示：林 上 下 不是轴对称图形 ， 天 王 显 吕 这四个字都有1条对称轴， 目 王 有2条对称轴，田 有4条对称轴14W 5236499 提示：只需将倒影沿垂直旋转180即可，因此该车的牌照号码为：W 52364991526421；19881；13242 1620cm 17上；5 18
13、（2，1）；互相垂直三、解答题19.如图所示20先作出点A关于台球边EF的对称点A1，连结BA1交EF于点O将球杆沿BOA1的方向撞击B球，可使白球先撞击台球边EF，然后反弹后又能击中黑球A21（1）5， 8； （2）32， 3n+222解：（1）由题意得，解得，所以当m=1,n=1时，点A、B关于x轴对称.（2）由题意得，解得，所以当m=1,n=1时，点A、B关于y轴对称.23解：（1）略（2）由A（0，4），B（2,4）可知，ABx轴，AB2，过C作CDAB垂足为D，则CD145，.（3）与ABC关于x轴对称（0，4），（2，4），（3,1）恭喜你顺利完成了今天的学习任务！ 家长签字：_数
14、学小故事气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？论述某系统如果初期条件差 一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做蝴蝶效应。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是 相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结 果。当时
15、，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小，结果出来了，不过令 他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不 出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。恭喜你顺利完成了今天的学习任务！ 家长签字：_答案1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形2、不等边三角形 底边和腰不等的等腰三角形3、大于 小于4、从ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的高5、连接
16、ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段AD叫做ABC的边BC上的中线6、画A的平分线AD，交A所对的边BC于D，所得线段AD叫做ABC的角平分线7、稳定性 没有8、180 9、三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 10、与它不相邻的两个内角的和 11、与它不相邻的任何一个内角 12、360度 13、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 14、多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 15、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 16、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 17、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形 1
17、8、（n-2）*180 19、 360度 20、n-3 n-2 n-3 n*（n-3）/2典型例题1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.B 9. 三角形具有稳定性 10. 21cm 11. 5,8或6.5,6.5 12. 5x9 13. 120 14. 3600 15. 750,600,450 16. 520 17. (3)(4) 18. 1 19 略 20. 16,16,22 或20,20,14 21. 1150 22. 36023.24. 单元测试1C2.D3.D4.A5.A6.B7.C8.B 9.C 10.B116 12.7 13.7或9 14.751516cm2
18、16.401724解析：等边三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，正五边形的每个内角是108，正六边形的每个内角是120，112010812，21089018，3906030，31230121824.18解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAECD323(cm2)(5分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(8分)19解：(1)在BCD中，BC4，BD5，1DC9.(4分)(2)AEBD，BDE125，AEC55.又A55，C70.(8分)20(1)解：六边形ABCDEF的内角相等，BABCD120.(1分)CFAB，BBCF180，BCF60，FCD60.(4分)(2)证明：CFAB，AAFC180，AFC18012060，AFCFCD，AFCD.(8分)第 15 页 共 72 页
