1、,第六讲 情操之高尚 灵魂之伟大,主讲教师：孙淑娥,一、古代最伟大的数学家二、近世数学史上的旷世奇才三、史上最优秀的女数学家四、数学家的天才与伟大,一、古代最伟大的数学家,阿基米德(Archimedes, 公元前287 前212)出生于西西里岛的叙拉古(Syracuse), 是伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家, 在青年时代曾作为欧几里得的学生在当时的文化中心亚历山大学习.他一生著述极为丰富, 在数学、力学、天文学等方面的研究成果卓著, 后人给予极高的评价, 常把他和牛顿、高斯并列为有史以来最伟大的数学家.,一、古代最伟大的数学家,古希腊是人类历史上一个人才辈出的时代。在灿若群星的众多科学家
2、中，阿基米德是最耀眼的一颗科学明星。他是古代最伟大的数学家、杰出的物理学家、卓有成就的天文学家和机械发明家。科学史家们公认阿基米德、牛顿、高斯是人类历史上最伟大的三位数学家。考虑到时代等因素，他们认为三人中阿基米德是最杰出的。,一、古代最伟大的数学家,1.在亚历山大期间发明了阿基米德式螺旋抽水机。2.几何学方面：确定了抛物线弓形、螺线、圆形的面积以及椭球体、抛物面体等各种复杂几何体的表面积和体积的计算方法。3.在推演以上公式中，创立了“穷竭法”，即今天所说逐步近似求极限的方法，因而被公认我微积分计算的鼻祖。4.用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法，比较精确的求出了圆周率。5.
3、阿基米德首创了记大数的方法，突破了当时希腊字母计数不能超过一万的局限，并用它解决了许多数学难题。,一、古代最伟大的数学家,阿基米德把研究所得，写成一本本科学专著，这些典型科学著作大多数得以幸运地保留下来。据后来整理出版的阿基米德全集，他的主要著作有：论球和圆柱、圆的度量劈锥曲面与回转椭圆体、论螺线、平面图形的平衡或其重心、抛物线图形求积法、论浮体、论杠杆、引理集、群牛问题，数沙者等10多部。20世纪初，又发现了阿基米德写在羊皮纸上的一封内容很重要的书信，是讲他科学研究方法的，经整理后，用阿基米德的方法为题发表了这一新发现。,三、数学与数学教育,1. 数学史上一颗闪耀的流星阿贝尔挪威天才数学家尼
4、尔斯亨里克阿贝尔(Niels Henrik Abel 1802 -1829) , 近世代数的创始人之一.他于1802 年8 月5 日出生于挪威的一个牧师家庭, 母亲安妮是一个非常美丽的女人，她遗传给阿贝尔惊人的漂亮容貌。兄弟姐妹共7 人, 生活十分清苦.小学教育基本上是由父亲来教，因为他们没有钱请不起家庭教师。,二、近世数学史上的旷世奇才,一个人如果要在数学上有所进步，就必须向大师学习。我将倾尽全力，给晦暗的数学分析理论带去一丝光明。 阿贝尔 阿贝尔名言德国著名数学家魏尔斯特拉斯(Weierst rass)说:“阿贝尔做出了永恒、不朽的东西！他的思想将永远给我们的科学以丰饶的影响”.,三、数学
5、与数学教育,阿贝尔在中学的最后一年，开始试图解决困扰了数学界几百年的五次方程问题。1820年阿贝尔十八岁时，他的父亲已经去世，家里一贫如洗，没钱继续从事数学研究。1821年-1822年，阿贝尔在老师的支助下在大学几乎全是自学，同时花大量时间作研究。1823年夏，是在教天文学的拉斯穆辛教授的支助下去哥本哈根见达根，增加见识扩大眼界。1825年8月在德国，因为以往论文寄给高斯，没有得到回音。于1826年7月，阿贝尔离开德国到了法国。,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,1825-1826年的冬季，他远赴柏林。在柏林，新的数学向导使他继续独立地进行研究工作，後来阿贝尔到了欧洲更多的不同地
6、方。阿贝尔留在巴黎期间觉得很难和法国数学家柯西、泊松、傅里叶、安培和勒让德等谈论他研究的成果。在法国他病倒了，他不知道自己已患上了肺结核病，以为是法国的孤寂生活使他身体衰弱。他只剩下大约七元钱，他写了一封急信，从霍姆伯厄那里借来了一笔钱。阿贝尔从1827年3月到5月，靠霍姆伯厄的大约六十元借款生活和从事研究。最后，当他所有的来源都枯竭时，只好掉头回国。,二、近世数学史上的旷世奇才,回到挪威，他只好靠教书及收取大学的微薄津贴为生。在1828年，他找到一份代课教师之职来维持生计。但他的穷困及病况并没有减低他对数学的热诚，他在这段期间写了大量的论文，主要是方程理论及椭圆函数，也就是有关阿贝尔方程和阿
7、贝尔群的理论。他比雅可比（Jacobi）更快完成了椭圆函数的理论。此时，阿贝尔的名声经已响遍所有的数学中心，各方面的人事也希望为他找到一个适当的教授席位。阿贝尔于1829年4月6日凌晨，去世，身边只有未婚妻克里斯汀。,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,阿贝尔正确解决了这个几百年来的难题：即“五次方程不存在代数解”，就是后来数学上把这个结果称为阿贝尔-鲁芬尼定理。除了5次方程之外，还研究更广的一类代数方程，后人发现是可交换的伽罗瓦群的方程。为了纪念他，后人称为阿贝尔群。在无穷级数工作方面，他还得到了一些收敛判别准则以及关于幂级数求和的定理这些工作确立了他在分析学发展中的重要地位椭圆
8、函数论可说是复变函数论在19世纪发展中最重要的成就之一阿贝尔和雅克比公认是椭圆函数的奠基者。,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,阿贝尔一生为生计所难，为数学研究历尽艰辛，却从不停歇。 阿贝尔把一份长篇论文给法国科学研究院，论文交到了勒让德手上，勒让德看不大懂，就转给柯西。多产的柯西正忙着自己的工作，无暇理睬，把论文随便翻翻丢在角落里去了。 阿贝尔的那篇论文关于非常广泛的一类超越函数的一般性质的论文是数学史上重要的工作，他长久的等待着消息，可是一点音讯也没有，最后只好失望回到柏林，在那里他病倒了。,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,阿贝尔死后两天，收到阿贝尔将被任命为
9、柏林大学的数学教授聘涵。第二年6月法国科学院颁给著名的Grand Prix奖给阿贝尔。1830年柯西在旧书堆终于找出积满灰尘的阿贝尔的手稿，1841年这篇史诗般的手稿又一次丢失，直到1952年才在佛罗伦萨被重新发现。 阿贝尔像一颗划过黑夜长空的流星，仅活了27岁。阿贝尔去世前不久，人们才认识到他的价值。,二、近世数学史上的旷世奇才,2002年6月5日，挪威邮政为这位天才数学家诞辰200周年发行一套两枚纪念邮票。第一枚邮票上的肖像源于1826年画家约翰.戈毕茨为他所作的肖像画，原作现藏于奥斯陆大学。第二枚表现了根据他的椭圆函数论所描绘出的曲线。,阿贝尔奖是一项挪威设立的数学界大奖。每年颁发一次。
10、2001年，为了纪念2002年挪威著名数学家阿贝尔200周年诞辰，挪威政府宣布将开始颁发此种奖金。2003年起，一个由挪威自然科学与文学院的五名数学家院士组成的委员会负责宣布获奖人。奖金的数额大致同诺贝尔奖相近，奖金额近80万美元。扩大数学的影响，吸引年轻人从事数学研究则是设立阿贝尔奖的主要目的。在此之前，国际数学界的最高荣誉是从1936年开始颁发的菲尔兹奖。，奖金却只有阿贝尔奖的二百分之一1500美元。1982年挪威第五套500克朗纸币上是阿贝尔的肖像。,阿贝尔的一系列工作为后人留下丰厚的数学遗产，为群论、域论和椭圆函数论的研究开拓了道路他的数学思想至今深刻地影响着其他数学分支C埃尔米特(H
11、ermite)曾这样评价阿贝尔的丰功伟绩：“阿贝尔留下的数学思想，可供数学家们忙碌500年”，为阿贝尔写了长篇的颂辞： “阿贝尔的全部著作镌刻着无比的创造天才和非凡的、有时是惊人的思维力量，如果考虑到这位作者的年龄，就更令人惊叹不已了我们看到，他能够以一种不可抵抗的力量，透过一切障碍，向下深入到问题的本质上，以不可想象的能量向它进攻；又能够从上面来考虑问题，高高地翱翔于问题的目前状态之上，所有的困难在这个天才的无敌的攻击之下，都化为乌有然而，阿贝尔赢得人们的尊敬和无限怀念不仅是因为他的伟大的才能，而且由于他纯洁的品质和高尚的心灵，以及少有的谦虚，这些非凡的品德使得他作为一个人来说也同他的天才一
12、样被人们所珍爱”贫穷一生的阿贝尔，设立的阿贝尔奖项奖金是数学界最丰厚的。,三、数学与数学教育,2.划过夜空的流星伽罗瓦 埃瓦里斯特伽罗瓦（variste Galois，1811年10月25日1832年5月31日）法国数学家。他的父亲是一个有教养的、富有哲学思想的自由数学家，曾担任市长；母亲出身于一个显赫的律师世家，受过良好的教育，是一个性格坚强、有主见、喜欢探索和有创造力的女性。这样的家庭环境使伽罗瓦从小受到了良好的教育。在伽罗瓦12岁上中学之前，主要由作为他的启蒙老师的母亲在给他上课，伽罗瓦不仅从母亲那里得到了很好的古典文学教育，奠定了深厚的文学功底；更为重要的是伽罗瓦在性格和意志上深受母亲
13、的影响，从母亲身上学到了坚韧不拔的精神，使他日后在逆境、曲折、挫折中也没有中断、停止过对数学的学习和研究。,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,“我亲爱的朋友，”他开始写道，“我在分析方面作出了一些新的发现。”然后他在时间允许的情况下着手写出大纲。它们是划时代的。他结束说：“请雅可比或高斯公开提出他们的意见，不是对这些定理的正确性，而是对它们的重要性。我希望以后会有人发现，辨读这一堆写得很潦草的东西，对他们是有益的。满怀激情地拥抱你。E伽罗瓦。”伽罗瓦是一个天才少年，15岁学习数学，短短5年就创造出对后世影响深远的“群论”，带来数学的革命。他也是一个悲情少年，两次升学未成，三次论文
14、发表被拒，两次被捕入狱，20岁时就因与情敌对决而黯然离世 。,二、近世数学史上的旷世奇才,伽罗瓦现代数学中的分支学科群论的创立者。他用群论彻底解决了根式求解代数方程的问题，而且由此发展了一整套关于群和域的理论，人们称之为伽罗瓦群和伽罗瓦理论。他就是法国数学家伽罗瓦，其惊人的才华的背后却是充满坎坷的悲剧人生。2011年是伽罗瓦诞辰200周年，当我们再次追忆这段科学史上的传奇时，依然会为其成就赞叹，为其命运唏嘘。,他在短暂的一生中所做出的超越时代的贡献显著地改变了代数发展的这一进程，把代数引上新的轨道。,三、数学与数学教育,伽罗瓦上中学时，他对数学的浓厚兴趣和极强的自学能力，使他对数学的渴求变得如
15、饥似渴，去图书馆有幸接触到著名数学家勒让德、阿贝尔、拉格朗日、雅克比、欧拉、柯西、高深等人的经典著作或论文。最重要的是勒让德的几何原理，伽罗瓦接触到这本书有相见恨晚的感觉，他立刻被它迷住了，这本高深莫测的书唤起了伽罗瓦对数学的一往情深。,二、近世数学史上的旷世奇才,伽罗瓦的数学才能使他在全校学生中如同鹤立鸡群。这在只重视文科课程，数学课仅是选修课的皇家中学来说可不是个好兆头，加之伽罗瓦对老师的讲课方法经常表示异议，慢慢激怒了老师。大河俱下，泥沙泛起，来自上司雪片一般的指责、嘲弄、讥笑、挖苦、刁难，是伽罗瓦一生中经受的第一次逆境和考验，对数学的酷爱和对学好数学抱有的顽强信念，使伽罗瓦在潮水般的“
16、杂音”面前没有动摇、退缩和屈服，他很快掌握了数学前辈的某些研究成果，进入到代数分析的前沿阵地。此时的伽罗瓦已不再是一个普通的中学生，而是一个有一定创造力的学者了。,在数学上的实际水平和对数学的狂热使伽罗瓦和这所学校的芸芸众生（包括他的老师）渐渐地“格格不入”，幼年受到的这种不应有的打击和挫折使伽罗瓦的性格开始不稳定，并有急躁、自负和傲慢的倾向，为他以后受到的一连串不公正待遇和最终成为一位悲剧人物埋下了隐患。 1827年，17岁的伽罗瓦第一次报考自己仰慕已久的、被誉为数学家摇篮的巴黎工学院，却因为颟顸无能的主考官而名落孙山。没有做任何准备的他落榜了，伽罗瓦陷入了短暂的悲伤和痛苦中。 1829年，
17、伽罗瓦将他在代数方程解的结果呈交给法国科学院，由奥古斯丁路易柯西（Augustin Louis Cauchy） 负责审阅，柯西却将文章连同摘要都弄丢了,更糟糕的是，当伽罗瓦第二次要报考综合工科大学时，他的父亲却因为被人在选举时恶意中伤而自杀。正直父亲的冤死，影响他考试失败，也导致他的政治观与人生观更趋向极端。伽罗瓦进入高等师范学院(Ecole Normale Suprieure)就读，次年他再次将方程式论的结果，写成三篇论文，争取当年科学院的数学大奖，但是文章在送到傅里叶手中后，却因傅里叶过世又遭蒙尘，伽罗瓦只能眼睁睁看着大奖落入阿贝尔与卡尔雅各比(Carl Jacobi)的手中。,1830年
18、七月革命发生，保皇势力出亡，高等师范校长将学生锁在高墙内，引起伽罗瓦强烈不满，12月伽罗瓦在校报上抨击校长的作法，因此被学校退学。由于强烈支持共和主义，从1831年5月后，伽罗瓦两度因政治原因下狱，也曾企图自杀。由于强烈支持共和主义，从1831年5月后，伽罗瓦两度因政治原因下狱，也曾企图自杀。据说1832年3月他在狱中结识一个医生的女儿并陷入狂恋，因为这段感情，他陷入一场决斗，1 自知必死的伽罗瓦在决斗前夜将他的所有数学成果狂笔疾书纪录下来，并时不时在一旁写下“我没有时间”，第二天他果然在决斗中身亡，时间是1832年5月31日。这个传说富浪漫主义色彩，为后世史家所质疑。,伽罗瓦使用群论的想法去
19、讨论方程式的可解性，整套想法现称为伽罗瓦理论，是当代代数与数论的基本支柱之一。它直接推论的结果十分丰富：它系统化地阐释了为何五次以上之方程式没有公式解，而四次以下有公式解。他漂亮地证明高斯的论断：若用尺规作图能作出正 p 边形，p 为质数的充要条件为。（所有正十七边形可做图）。他解决了古代三大作图问题中的两个：“不能任意三等分角”，“倍立方不可能”。,个人成就,三、数学与数学教育,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,二、近世数学史上的旷世奇才,三、数学与数学教育,二、近世数学史上的旷世奇才,约瑟夫拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange，17361813）全名为约瑟夫路
20、易斯拉格朗日，法国著名数学家、物理学家。,三、数学与数学教育,二、近世数学史上的旷世奇才,谜题解决的理论依据伽罗瓦“群论”,谜题的最终答案,谜题的实质数形转换,三、数学与数学教育,1.女性学者精神的楷模古希腊是数学的故乡。古希腊人为数学的进步耗费了大量心血甚至生命，做出了卓越的贡献。这个文明古国哺育了许多数学家，象泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、阿波罗尼斯、阿基米德、托勒玫、海伦、丢番图等。希帕蒂亚(Hypatia)这位有史以来的第一位女数学家也诞生在这里。最终惨死于暴行一曲千古悲歌！,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,公元370年希帕蒂娅出生在亚历山大城的一个知识分子家庭。父亲赛翁
21、(Theon)是有名的数学家和天文学家，在著名的亚历山大博物院教学和研究，那是一个专门传授和研讨高深学问的场所。一些有名的学者和数学家常到她家做客，在他们的影响下，希帕蒂娅对数学充满了兴趣和热情。她开始从父辈那里学习数学知识。赛翁也不遗余力地培养这个极有天赋的女儿。10岁左右，她已掌握了相当丰富的算术和几何知识。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,17岁时因为参加芝诺悻论的辩论这次辩论，一针见血地指出芝诺的错误所在，使希帕蒂娅仅名声大震，几乎所有的亚里山大城人都知道她是一个非凡的女子，不仅容貌美丽，而且聪明好学。20岁以前，她几乎读完了当时所有数学家的名著，包括欧几里德的几何原本、
22、阿波罗尼斯的圆锥曲线论、阿基米德的论球和圆柱、丢番图的算术等。为了进一步扩大自己的知识领域，公元390年的一天，希帕蒂娅来到了著名的希腊城市雅典。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,她广学数学、历史和哲学。其中对数学的精通，尤其是对欧几里德几何的精辟见解，令雅典的学者钦佩不已。来自一些英俊少年的求婚者络绎不绝。但希帕蒂姬要干一番大事业，她拒绝了所有的求爱者。此后，她又到意大利访问，执着痴情的希帕蒂娅从海外归来后，便成为亚历山大博物院里的教师，已经是一位成熟的数学家和哲学家了，有时也讲授天文学和力学。在传徒授业之余，她还进行了广泛地科学研究，有力地推动了数学、天文、物理等学科的发展。
23、,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,终生投身教育的希帕蒂亚在博物院的讲课吸引了来自欧洲、亚洲、非洲的青年和一些基督教徒成为其学生。希帕蒂娅在亚历山大积极传播新柏拉图主义哲学。其哲学兴趣比较倾向于研究学术与科学问题，而较少追求神秘性和排他性，强调哲学与科学，尤其是哲学与数学的结合。尽管此时基督教逐渐渗人博物院，宗教徒的活动也多了起来，她仍崇尚自由、民主，反对宗教束缚和专制。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,公元412年，来自耶路撒冷的西瑞尔当上了亚历山大的大主教，他是一个狂热的基督徒，他在全城系统地推行所谓反对“异教”和“邪说”的计划，新柏拉图主义也在“邪说”之列，这对
24、希帕蒂亚极为不利。由于希帕蒂亚从不向基督徒示弱，拒绝放弃自己的哲学主张坚持宣传科学，提倡自由。对于那些找麻烦的基督徒，希帕蒂亚毫不退让。那些狂热的基督徒只想有朝一日拔掉这颗眼中钉，一场有计划、有预谋的暗杀活动正在酝酿之中。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,公元415年3月的一天，希帕蒂亚象往常一样，乘着其漂亮的马车到博物院讲学。行至凯撒瑞姆教堂旁边，一伙暴徒立刻冲过去，拦住马车。他们把她从马车中拉下来，迅速拖进教堂。希帕蒂亚意识到，他们要对自己下毒手了，但她毫不畏惧，高声怒斥他们的无耻行为，灭绝人性的暴徒剥得她一丝不挂，然后用锐利的蚌壳割她的皮肉，直割得她全身血肉模糊，奄奄一息，
25、暴徒们仍不罢手，又砍去她的手脚，将她那颤抖的四肢投入到熊熊烈火之中.,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,2.传奇色彩的女科学家1850年1月15日，俄国女数学家苏菲.柯瓦列夫斯卡娅生于莫斯科一个贵族家庭。当时俄国大学的校门对妇女封闭，所以苏菲最后进入了德国的海德堡大学。1874年，由于出色完成了偏微分方程、阿贝尔积分和土星光环等三篇论文，而未经口试破例获得了德国的数学中心哥廷根大学授予的“卓越的哲学博士”文凭。24岁的她获得历史上第一位数学学科的女博士。1889年苏菲成为斯德哥尔摩科学院第一位女通讯院士。又是世界历史上第一个获得科学院院
26、士的女科学家。1891年初，苏菲在从法国返回斯得哥尔摩途中病倒。由于医生的误诊，终结了42岁她光彩的生命。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,作为一个漂泊的女科学家，索菲亚并非一帆风顺。小时候，她就对知识有一种强烈的渴望。虽然她的童年并不幸福，她周围的人们都对她的学习进行约束，但她有着强烈的求知愿望，不畏艰难、刻苦好学的精神，这是她以后能够成为举世闻名的、令人尊敬的数学家的主要原因。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,为了继续自己的学业，索菲亚决定出嫁（假婚），丈夫是一位年轻开明的生物学家，她与丈夫来到彼得堡，可是俄国大学不招收女生。举行了正式婚礼。于公元1870年，年
27、仅20岁的她毅然决定前往柏林，那里有一所她所倾慕的学府柏林大学。在受到了魏尔斯特拉斯的赏识、重视、指导和争取下，索菲亚的“三篇论文”，以最优成绩，在没有进行口试的情况下被授予数学博士学位。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,1874 年秋离开西欧回到俄国，但等待她的却是无限的忧愁。沙皇俄国不允许一个女人走上讲台，研究机构也没有女人的位置。就这样，这位俄罗斯的天才儿女，令人惋惜地中断了三年研究。而后又因小女儿的出生再次耽搁了两年。切比雪夫和俄国学派更喜欢那种近乎实际的、进行具体研究的方式的倾向不仅表现在科学问题上，而且也表现在政治问题和社会问题上，对索菲娅的德国式教育抱有一定的怀疑态
28、度和方方面面排挤表现。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,1880年在彼得堡召开科学大会上，应数学家切比雪夫之邀，她为大会提供一篇在箱底放置了六年之久的文章，关于阿贝尔积分的论文，依旧引起了大会的轰动。1881 年春天，索菲娅带着刚出生不久的女儿富法来到柏林，她们住进了魏尔斯特拉斯为他们安排的公寓，过着很艰辛的生活。为了养活孩子和保姆的开支，她宁愿接受一切工作。到了1881 年初冬，索菲娅搬到巴黎居住。为了孩子的健康，她于1882 年3月1 日将孩子及保姆送回俄国。母女俩一别7 年，直到索菲娅到斯德哥尔摩定居以后才再次团聚。女儿病及远离自己的身边使索菲娅终日心神不定、忧心忡忡，并且
29、感到前所未有的孤独。一段时期情绪低落，百无聊赖。加上这一时期她与丈夫弗拉基米尔关系恶化，使她觉得二人关系已经结束。抛开这一切，索菲娅才再次安下心来决心致力于数学研究。1882 年7 月21 日，索菲娅柯瓦列夫斯卡娅被选为巴黎数学学会会员。结交了不少的朋友。在稍后的一段时间里，索菲娅柯瓦列夫斯卡娅完成了光折射的有关工作。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,1883 年11 月5 日，索菲娅柯瓦列夫斯卡娅在33 岁时离开俄国首都彼得堡，乘船经芬兰去斯德哥尔摩。站在船头，索菲娅回想起自己5 年来为重返数学研究而作出的奋斗，想到丈夫自杀的悲剧，想到自己母女分离的痛楚，不禁感慨万千。科学的道
30、路总是如此坎坷不平，何况对于一位女性来讲，更需要坚强的毅力和顽强的拼搏精神，而这正是索菲娅柯瓦列夫斯卡娅的伟大之处。作为一个独身漂泊的科学家，索菲娅柯瓦列夫斯卡娅并非是一帆风顺的。她在进行数学研究的同时，必须向大学同行的偏见作斗争，同时，她还得克服物质条件的匮乏。索菲娅柯瓦列夫斯卡娅获得了巨大的成功，但是我们应当看到她走向成功的每一步都是以双倍的代价付出为基础的。在当时的欧洲，甚至全世界都赢得了尊敬和仰慕，这其中不仅包含着对她在科学上的巨大成就的敬仰，更包含着对她顽强不屈、勇于献身科学的高贵精神的尊敬。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,1888年12月，法兰系科学院授予柯瓦列夫斯
31、卡娅波士顿奖，表彰她对于刚体运动的杰出研究。1889年，瑞典科学院也向索菲亚授予了奖。同年11月慑服于这位女数学家的巨大功绩，和以切比雪夫为首的一批数学家的坚决请求，俄国科学院终于放弃了“女人不能当院士”的旧规。年逾古稀的切比雪夫激动地给柯瓦列夫斯卡娅发去了如下电报：“在没有先例地修改了院章之后，我国科学院刚刚选举你为通讯院士。我非常高兴看到，我的最急切和正义的要求之一实现了”这是世界历史上第一个获得科学院院士的女科学家。,三、史上最优秀的女数学家,三、数学与数学教育,索菲娅柯瓦列夫斯卡娅在其41 年的生命历程中，呕心沥血，为数学的发展做出了重要贡献。索菲娅一生只发表过10 篇数学论文。这10
32、 篇论文是在两段时间内完成的：一是从1871 年到1874 年，当时她正在导师魏尔斯特拉斯教授指导下学习数学。因此，论文重点基本放在分析中的理论问题上；二是从1881年至去世，这一段时间主要是在欧洲各国四处漂泊，研究重点基本上是在力学和数学物理方法上。索菲娅除了在数学、物理方面的成就外，她还是一个出色的作家。她创作了一系列剧本、中篇小说、诗歌、随笔和小品，其中很多都是生前未曾发表的。在某种意义上讲，索菲娅柯瓦列夫斯卡娅是以创作含有政治主题的小说和剧本，作为自己把数学家职业放在首位的一种补偿。她的观点虽然有时带有较强的浪漫色彩和理想主义，但是他的著作却表达了人们的心声。,三、史上最优秀的女数学家
33、,三、数学与数学教育,“数学水妖”问题是在理论上和应用上非常重要的刚体绕定点的转动问题，为此法国科学院曾以“鲍廷奖金”三次悬赏。1888 年，法国科学院再次宣布新的悬赏时，索菲娅以艰苦的劳动，获得了成功。一位妇女能够获得如此巨大的成功，使整个欧洲科学界都为之轰动。魏尔斯特拉斯兴奋到感觉这是他晚年最大的快乐之一。法国科学院举行了隆重的授奖仪式。奖金从3000法郎提高到5000 法郎。科学院院长皮埃尔杨森先生高度评价了索菲娅的成就，他说：当今最辉煌，最难得的荣誉桂冠，有一顶将要落到一位妇女的头上。本科学院的成员们发现，她的工作不仅证明她拥有深刻广博的科学知识，而且显示了她的巨大的创造才智”。巴黎的
34、报纸也热烈地赞美她，报道称：今天来领奖的索菲娅柯瓦列夫斯卡娅是第一位跨进科学院大门的女子。索菲娅柯瓦列夫斯卡娅的论文在欧拉方程与拉格朗日研究成果的基础上，打破了科学界一个多世纪在这个问题上的僵持局面，开辟了近代力学中应用数学分析方法的新方向。至今许多尖端技术部门广泛使用的“陀螺仪”的力学原理，就是索菲娅研究成功的刚体绕定点运动。,三、史上最优秀的女数学家,一生集 美丽、智慧、勇气 于一身,三、数学与数学教育,“社会中古怪行为的数量与天才的数量是成正比的，他们身体健康，精神饱满。”（约翰斯图亚特米尔，论自由1869）历史上的许多数学家都有过疯狂之举或古怪行为。英国数学家JE李特尔五德（John
35、Edensor littewood,18851977）的一生大部分时间都是遭受抑郁症的折磨，他曾经说：“数学是项危险的职业；相当比例的数学家疯了。”一个三起谋杀案的凶手，也是一位才华横溢的法国数学家，他因精神病犯罪被囚于医院，期间完成了他最杰出的工作。（安德烈布洛赫Andre Bloch18931948）,四、数学家的天才与伟大,三、数学与数学教育,以上现象，说明了数学家的工作，一方面，并不是轻轻松松可以有所作为的；另一方面，富于成果的想象或创造，是思想高度集中、思维绝对严谨的一项活动。而并非说数学家反常行为所造成的后果，不应该追究其责任。 应该强调，数学创造体现了一种精神，这种精神与功利无关，是超越现实的，是精神自由的表现，是高尚无私的精神达到极致的结果。 因此，数学家的情操是高尚的，灵魂是伟大的。,四、数学家的天才与伟大,1你最敬仰的数学家是哪一位？他的哪一方面触动了你的灵魂？2你了解的数学家有哪些？请谈一谈他们的主要贡献。,思考题,谢谢聆听！,
