1、苏教版小数除法讲义1、知识点一：小数除以整数的计算方法； 与整数除法的计算步骤基本相同，也是先从被除数的高位除起，唯一不同的是要确定商的小数点的位置。1 . 4 3 1 5 ）2 1 . 4 5 1 5 6 4 6 0 4 54 50 商的小数点要和被除数的小数点对齐。2、知识点二：被除数的整数部分不够除的计算方法； 小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点再继续除。 0.2 0 4 052 5 ）5.1 100)50 5 0 5001 0 0 0 1 0 0 0 除到哪一位不够除时，要在商的哪一位商0占位，然后继续除。3、除到被除数的末位仍有余数的小数的计算方法；
2、 小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。0.0 6 52 6）1.6 9 1 5 6 1 3 0添“0”继续除，表示130个千分之一。 1 3 0 0练习：竖式计算 。 0.427= 1.255= 7.86= 20.424= 4、一个数除以小数的计算方法； 把除数是小数的小数除法转化成除数是整数的除法时，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，然后按照除数是整数的计算方法计算。如： 8 4 0.6 7）5 6.2 8 5 3 6 2 6 8 2 6 8 05、被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算方法； 计算被除数的小数位数比除数的小数位数少的小数
3、除法时，同时将被除数和除数的小数点向右移动相同的位数，被除数的小数位数不够，少几位就在被除数末尾补几个0. 1. 4 40725）10.4 4 . 0 7 2 5 3 1 9 0 2 9 0 0 2 9 0 0 2 9 0 0 0 6、商与被除数的关系； 计算下面各题，从中发现规律。00.9= 4.50.9= 4.51.5= 4.51= 当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数等于1，则商等于被除数。知识巧记: 小数除法不算难，小数点齐是关键；整数部分不够除，商0再点小数点； 末尾如果有余数，添0接着继续算；要想验证商对错，除数乘商来检验。温馨提示
4、：除数是小数的除法，商中的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，而不是与移动前的小数点对齐。7、求商的近似值的方法；例：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是446。156354.46（元） 4.4 5 73 5 ）1 5 6 1 4 0 1 6 0 1 4 0 2 0 0 1 7 5 2 5 0 2 4 5 5 答：平均每架玩具飞机约4.46元。l 在实际应用中，小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出
5、商的近似值。l 求商的近似值的方法：先看保留几位小数，除到比需要保留的小数位数多一位，然后再“四舍五入”。练习：1、按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。保留一位小数保留两位小数保留三位小数401426.373145.5382、有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？ 502.222.727272（舍去小数部分）每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？ 60 4.513.3333（向整数部分进1）8、商的近似数末尾有0的处理方法； 计算：45.538 （得数保留两位小数） 解析：根
6、据小数除以整数的方法算出45.538的商，按照“得数保留两位小数”的要求除到小数点后第三位，然后把商“四舍五入”求出近似数。从竖式中可知商是1.197，所以根据题意商应是1.20，末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01. 所以 45.5381.209. 循环小数的意义；如：58.6115.32727 1033.333l 一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。l 一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.333的循环节是3。 5.32727的循环节是27。做一做：指出下面循环小数的循环节
7、，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。1.477715.4384380.03737l 比较循环小数的大小。1、 把3.25，3.25，3.25，3.255按从大到小的顺序排列。解析：由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。 因为3.253.25 3.253.25553.253.25253.2553.255255 所以3.25 3.255 3.253.252、练习：比较下面每组两个数的大小。0.330.31.231.2331.451.45563、判断：下面各题是否正确？0.7777是循环小数。 （）1.3
8、1.333 （）0.07是混循环小数。 （ ）2.072.07 （ ）循环小数13.243243可写作13.24。 （ ）4、计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？49 （）38628（）3.72.2 （）5、用循环小数的简便记法表示下面各题的商。17 27 37 47 57 67 观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？l 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。如：1.555 混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。如：7.1454510、有限小数和无限小数；l 两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况： 除到小数部分的某一
9、位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽， 如15160.9375； 除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的， 如15702142857142857l 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。 有限小数：小数部分的位数是有限的。小数无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数是无限小数）11、连除、除加、除减；l 整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。例：一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速
10、度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？分析：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0.5小时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.30.5或者9.32，列式为：9.30.52.4 做一做： 4323.62.88 2.960.41.73l 在整数除法中学过的一些简便算法，这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。例：计算5.635。解析： 5.6355.675 0.85 0.16做一做：1、计算 4.518 93050.62、在下面的 里填上适当的数。2.1282.1 0.780.30.20.7839.05 7.14.029.10.132.57.360.180.412、
11、用“进一法”和“去尾法”解实际问题；l 进一法：在解决问题时根据实际情况取近似值时，不管省略部分首位上是多少，都向前一位进一。l 去尾法：在解决实际问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字是5或比5大）全部舍去。例1、有102千克食用油，需分装在小桶里面，每个小桶可以装10千克，问需几个小桶？解析：因为10210=10（个）2（千克），不能装完，所以 10210=11（个）答：需11个小桶。例2、一匹布有94.5米，做一套儿童衣服用布1.82米，这匹布最多可以做多少套这样的衣服？（得数保留整数）解析:因为94.51.82=51（套）0.9（米），0.9米不够一套，所以 94.51.82=51（套）答：这匹布最多可以做51套这样的衣服。做一做：1、吴大爷加工了200升麻油，用容量为1.28升的瓶子来装，至少需要多少个这样的瓶子？ 2、一本笔记本4.5元，200元钱最多能买多少本这样的笔记本？ 3、加工一条西裤要用2.3米布，200米布最多能加工多少条这样的西裤？、6
