1、第二章：有理数有其运算一、经典考题剖析：【备考1】下列说法不正确的是（ ） A没有最大的有理数 B没有最小的有理数 C有最大的负数 D有绝对值最小的有理数【备考2】2，3，4，5，6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是（ ） A10 B20 C30 D18【备考3】一个数的倒数的相反数是1,则这个数是（） A、 B、 C、 D、【备考4】如果ab0，那么这两个有理数为（） A绝对值相等的数 B符号不同的数，其中正数的绝对值较大 C符号不同的数，其中负数的绝对值较大 D以上都不正确【备考5】若|a|=7，|b|=5,a+ b0，那么ab的值是（） A2或 12 B2或12 C2或12 D2
2、或 12【备考6】一个正整数a与其倒数，相反数a，相比较，正确的是（ ） A、aa B、aa C、aa D、aa【备考7】若|a|=，那么a=_【备考8】若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则ab=_【备考9】 【备考10】（新解法题）已知求代数式 的值 二、针对性训练：(30 分钟) (答案：211 ) 1（4）的相反数是_，（+8）是_的相反数2若的倒数与互为相反数，则a等于_3观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1，从左边第一个数算起，第99个数是 。4若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b= .5（1）2n+（1）2n+1=_（n为正整数）6在-（-5），-(-5)
3、2，-|-5|，(-5)3中负数有（ ）A、0个B、1个C、2个D、3个7a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c为 A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数8点M、N是数轴上的两点，m、n分别表示点M、N到原点O的距离.如果nm，那么下列说法中正确的有( ). 点M表示的数比点N表示的数小； 点M表示的数比点N表示的数大； 点M、N表示的数肯定不相等.A、3个 B、2个 C、1个 D、0个9已知有理数x、y满足求xyz的值10在数轴上a、b、c、d对应的点如图123所示，化简|ab|+|cb|+|cc| +|db|. 11已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子、的
4、值1213已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则 x+y的值等于_14计算12|18|+(7)+(15)1516 17 181912345699100；32（-5）3-18-（-3）2；-363；（-1）5（-4）（-0.4）； 20x=8，y=6，求xy的值；若x=3，y=5，且xy=yx，再求xy的值；21若x1（2xy4）2= 0 ，求代数式x5yxy5的值。22若x= -1，y= -2，z= 1时，求的值。23已知a的相反数是，b的倒数是，求代数式的值。24 已知n是正整数，a2b= -1，求的值。25已知，求代数式的值：；第三章：用字母表示数基础知识及典例指津1、用字母表示数之后，
5、可能用字母表示的有：（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。4、代数式的概念用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。概念剖析：运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要
6、学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；单个的数字和字母也是代数式。判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。例1、 下列的式子中那些是代数式 57是代数式的有_（只填序号）；例2、下列各式中不是代数式的是（ ）A、 B、0 C、 D、a+b=b+a5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“”号。（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是
7、和、差形式，要用括号把代数式括起来。例3、下列个代数式中 人 25 书写规范的有_（只填序号）；6、代数式的意义代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。例4、说出下列代数式的意义 的意义是_； 的意义是_；的意义是_ _；7、列代数式及代数式的值把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式；用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数
8、式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。例5：当x=2时,求x3+x2-x+3的值.例6：当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值 .例7：已知，求代数式(x+y)2008的值。例8：如果，那么代数式2的值为（ ）A、64 B、5 C、4 D、58、代数式的项与系数例9、代数式是 项组成，每一项的系数是 ； 的第二项是 ，系数是 。例10、的系数是 。9、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）
9、相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系。例11、指出多项式里的同类项它们分别是 ；例12、若与是同类项，则 _, _；例13、当_时， 与是同类项；10、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。例14、把多项式合并同类项后得_；例15、当时，求多项式的值；例16、已知与同类项，求下列多项式的值：11、去括号去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不
10、改变；（2）括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。例17、将下列各式的括号去掉： 例18、化简12、化简求值化简的实质上就是去括号并合并同类项。概念剖析：运算步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项；（4）代入求值。例19、（1），其中（2），其中.（3）若，求的值。13、探索规律例20、观察下列算式： 、 、 、 、 、 、 、用你发现的规律写出的末位数字是 ，的末位数字是 ；例21、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到 条折痕；如果对折次，可以得到 条折痕。第3次对折第2次对折第1次对折例22、观察下列顺序排列的等式：90十11，91+2=11， 92+321， 93+4=31，94+5=4l，猜想：第n个等式应为 。例23、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需要的火柴棍总数为 根。
