1、有理数期末复习培优题一、基本计算：1、 2、3、 4、 5、 6、7、 8、9、二、填空题：11、平方与绝对值都是它的相反数的数是_，这个数的立方和它的关系是_。12、已知P是数轴上的一个点。把P向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是_。13、数轴上哪个数与-24和40的距离相等_，与数轴上数a和b距离相等的点表示的数是_。14、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a3。15、若 n 为自然数，那么(1)2n(1)2n1。16、定义，则_17、在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则18、已知，且，则_19、若a+2b+3c=10,且4a
2、+3b+2c=15,则a+b+c= _20、(a1)2+=0,则(a+b)2003的值是_。条件还可以怎样给出？_ 。 21、已知2ab=5，求代数式4a2b+7=_22、若a0，且ab0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=_.23、如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A、B两点的距离为 。24、已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和等于 。25、已知且，那么有理数的大小关系是 。26、在数轴上，点A，B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 。27、已知且那么 。28、已知且，那么 。29、若，
3、则代数式的值为 。30、若，则的值等于 。是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则= 。31、计算：（1）= 。32、若与互为相反数，则= 。33、计算：=（ ）A3140 B628 C1000 D120034、等于（ ）35、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。36、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_.37、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|ab|+|bc|-|ca|= 38、绝对值大于1而小于4的整数有_，
4、其和为_.39、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=_.40、1-2+3-4+5-6+2001-2002的值是_.41、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_.42、平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_.43、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0精确到 位。44、正数a的绝对值为_；负数b的绝对值为_45、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大 46、在数轴上表示两个数， 的数总比 的数大。47、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边1
5、8厘米处的点表示的有理数是_。48、温度由下降后，结果可记为49、1/3的相反数是_，绝对值是_,倒数是_.50、计算：1+2+3+2002+2003=_.51、已知：若（a,b均为整数）则a+b= 52、观察下列等式，你会发现什么规律：，。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来 53、已知，则_54、已知是整数，是一个偶数，则a是 （奇，偶）如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值_55、如果2，那么.56、到点3距离4个单位的点表示的有理数是_。57、_范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数是3.142。58、小于3的正整数有_.59
6、、如果m0，n0，|m|n|，那么m+n_0。60、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系，那么到点100和到点999距离相等的数是_；到点距离相等的点表示的数是_；到点m和点n距离相等的点表示的数是_。61、若|a|=|b|，则a与b_。62、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，则x+y的值为_。三、选择题：1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.22、下列说法中正确的是( ) A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零 C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负
7、数,等于两个正数相减3、计算: 的结果为( ) A. B. C. D. 4、若三个不等的有理数的代数和为0,则下面结论正确的是( ) A.3个加数全为0 B.最少有2个加数是负数 C.至少有1个加数是负数 D.最少有2个加数是正数5、以下命题正确的是（ ）（A）若 那么a、b都为零 （B）若 ,那么a、b不都为零（C）若 ，那么a、b都为零 （D）若 ，那么a、b均不为零6、若，则的值为（ ）ABC0D47、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（）A、0 B、5 C、5 D、108、a,b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（） A.a2与b2 B. a3与b3 C. a2n与b2n
8、(n为正整数) D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)9、若a2003(-b)20040,b0 B.a0 C.a0,b0 D.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=036、（-2）11+（-2）10的值是（ ）A.-2 B.（-2）21 C.0 D.-21037、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A. 3瓶 B. 4瓶C. 5瓶 D. 6瓶38、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 每个有理数都有相反数数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数A、1 B、2 C、3 D、4
9、39、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数40、下列说法正确的是（ ） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；41、如果零上记作，那么零下记作（）、42、若与互为相反数，则等于（）、43、下列说法正确的是（ ）A绝对值较大的数较大； B绝对值较大的数较小；C绝对值相等的两数相等； D相等两数的绝对值相等。44、 已知ac0,且|a|b|c|,则|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b
10、+c|+|a+c|等于（）A-3a+b+cB3a+3b+cCa-b+2c D-a+3b-3c45、下列结论正确的是（）A.近似数1.230和1.23的有效数字一样 B.近似数3.0324有5个有效数字C.近似数79.0是精确到个位的数，它的有效数字是7、9D.近似数5千与近似数5000的精确度相同46、两个有理数相加，如果和比其中任何加数都小，那么这两个加数（ ）A都是正数 B都是负数 C互为相反数 D异号47、如果有理数（ ） A. 当 B. C. D. 以上说法都不对48、两个非零有理数的和为正数，那么这两个有理数为（ ）A都是正数 B至少有一个为正数 C正数大于负数 D正数大于负数的绝对
11、值，或都为正数。三、解答题：1、已知x-1=3,求 -31+x-x+5的值.（4分） 2、（4分）3、（1）已知 与2互为相反数， 互为倒数，试求代数式 的值（2）、若互为相反数，互为倒数， 是1，求的值4、若用A、B、C分别表示有理数a、b、c,0为原点.已知ac0. (1)化简; （2） (2)化简2c+a+b+c-b-c-a. 5、规定图形表示运算a-b+c,图形表示运算x+zyw.则+=_（5分）（要求写出计算过程）6、在正数范围内规定一种运算，其规则为 ab=。根据这个规则，求32及23的值.并说明运算满足交换律吗？（5分）7、观察下列各正方形图案图2-6-2,每条边上有n(n2)个圆点,每个图案中圆点的总数是S 。（6分） (1)数一数为n=2时,s=_,当n=3时,s=_. (2)请你画出n=4时的图形,并指出此时,s=_. (3)你是否发现了什么规律,能不能推断出s与n的关系式?8、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值9、设三个互不相等的有理数，既可表示为的形式，又可表示为的形式，求的值10、11、已知互为相反数，互为负倒数，的绝对值等于，求的值12、已知; ; （1）猜想填空： （2）计算13、设y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -5时，y=7,求当x=5时，求y的值。13 温故而知新
