1、框图意识在二轮复习中的应用,沂源一中高三数学 王仕贵,框图(结构图和流程图)是新课程教材新增内容，框图在培养学生主动建构的意识，提高抽象概括能力，学会用框图语言表达和交流思想等方面有重要作用。教师需将用框图的意识渗透转达给学生，用框图引领数学的学习，将有利于知识的建构，过程的提炼，方法的渗透。 尤其是在高三复习中，框图既体现在知识的整合中，更体现在解题过程的思路分析中。,用框图引领知识的建构（重在知识的整合）,例1、向量的概念及表示知识结构图,例2、向量的复习知识结构图,知识只有形成体系，才能有利于储存和提取。一般地说学生所获取的知识是形式的，离散的，表象的，需要教师启发学生整理加工，在头脑内
2、化的基础上形成多要素、多层、多系列的网络状的纵横联系的动态的知识结构。通过框图帮助整体建构 当然知识结构图可整体，可局部。,框图在解题中的引领作用,例1、求曲线方程的流程图,例2、用诱导公式化简求值的流程图,函数应用问题和概率应用问题是学生的薄弱环节，尤其在近几年的高考中，也是学生拉分的关键题目，学生的根源在于，题意太长，读不懂题意或是理不清头绪，导致浪费很多时间具体几种情况还是搞不清。下面我结合几个具体例题通过树状图（流程图的一种）来展示其优点：简化题意，直观、清晰等优点,例3：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000
3、本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？,例4、某旅游公司年初以98万元购进一辆豪华旅游车，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，该车每年的旅游效益为50万元，设第n年开始获利，列出关于n的不等关系,例5、（2010山东）某学校举行知识竞赛，第一轮选拔共设有A、B、C、D四个问题，规则如下：每位参加者记分器的初始分均为10分，答对问题A、B、C、D分别加1分、2分、3分、6分，答错任一题减2分； 每回答一题，记分器显示累计分数，当累计分数小于8分时，答题结束，淘汰出局；当累计分数大于或等于14分时，答题结束，进入下一轮；当答完四题，累计分数仍
4、不足14分时，答题结束，淘汰出局；每位参加者按问题A、B、C、D顺序作答，直至答题结束。假设甲同学对问题A、B、C、D回答正确的概率依次为 且各题回答正确与否相互之间没有影响。（）求甲同学能进入下一轮的概率；（）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数，求的分布列和数学期望。,、,、,、,、,的分布列,分析：该题学生的错误在于搞不清楚前4次摸球的具体情况，只是在乱加猜测，想到哪里就哪里，思路不清晰，导致分不清有几类，结果出错。但若采用树状图就清晰多了。如下：,例7（2011省实验2摸）有六节电池，其中有2节没电，4节有电，每次随机抽取一个测试，不放回，直至分清楚有电没电为止， （）求“第二次测出的电池没电的情况下第三次测出的电池也没电”的概率。（）所要测试的次数为随机变量，求的分布列和数学期望.,有,例8：三个人玩传球游戏，每个人都等可能的传给另外两个人（不自传），若从A发球算起，经四次传球又回到A手中的概率为（）,例:9：将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;（2）求匹对数的分布列和数学期望.,
