泵与风机课后习题答案.DOC

1、 泵与风机 （课后习题答案） 第一章 1-1 有一离心式水泵，其叶轮尺寸如下： 1b =35mm, 2b =19mm, 1D =178mm, 2D =381mm, 1a =18， 2a =20。设流体径向流入叶轮，如 n=1450r/min，试画出出口速度三角形，并计算理论流量 ,VTq 和在该流量时的无限多叶片的理论扬程 TH 。 解 ： 由题知：流体径向流入叶轮 1 =90 则： 1u = 1n 60D = 31 7 8 1 0 1 4 5 060 =13.51 （ m/s） 1V = 1mV = 1u tg 1a =13.51 tg 18 =4.39 （ m/s） 1Vq = 1D 1b

2、 1mV = 0.178 4.39 0.035=0.086 （ 3m /s） 2mV = 122VqDb = 0.0860.381 0.019 =3.78 （ m/s） 2u = 2D60n = 33 8 1 1 0 1 4 5 060 =28.91 （ m/s） 2uV = 2u - 2mV ctg 2a =28.91-3.78 ctg20 =18.52 （ m/s） TH = 22uuVg = 28.91 18.529.8 =54.63 （ m） 1-2 有一离心式水泵，其叶轮外径 2D =220mm,转速 n=2980r/min，叶片出 口安装角 2a =45，出口处 的 轴面速度 2m

3、v =3.6m/s。设流体径向流入叶轮，试按比例画出出口速度三角形，并计算无限多叶片叶轮的理论扬程 TH ，又若环流系数K=0.8，流动效率 h =0.9 时，泵的实际扬程 H 是多少？ 解 ： 2u = 2D60n = 0.22 298060 =34.3 （ m/s） 2mV =3.6 m/s 2a =45 2w = 22sinmav =5.09 （ m/s） 画出出口速度三角形 2uV = 2u - 2mV ctg 2a =34.31-3.6 ctg45 =30.71 （ m/s） 1 =90 TH = 22uuVg= 34.31 30.719.8 =107.5 (m) 实际扬程 H=K

4、TH =K h TH =0.8 0.9 107.5=77.41 (m) 1-3 有一离心式水泵，叶轮外径 2D =360mm，出口过流断面面积 2A =0.023 2m ，叶片出口安装角 2a =30，流体径向流入叶轮，求转速 n=1480r/min，流量,VTq =86.8L/s 时的理论扬程 TH 。设环流系数 K=0.82。 解 ：流体径向流入叶轮 1 =90 2u = 2D60n = 0.36 148060=27.88 （ m/s） 2mv = ,VTqA = 383.8 100.023 =3.64 （ m/s） 2uv = 2u 2mv 2actg =27.88 3.64 3 =21

5、.58 （ m/s） TH = 22uuVg = 27.88 21.589.8 =61.39 （ m） TH =K TH =0.82 61.39=50.34 （ m） 1-4 有一叶轮外径为 300mm的离心式风机，当转速为 2890r/min 时。无限多叶片叶轮的理论全压 Tp 是多少？设叶轮入口气体沿径向流入，叶轮出口的相对速度，设为半径方向。空气密度 =1.2kg/ 3m 。 解 ：气体沿径向流入 1 =90 又叶轮出口相对速度沿半径方向 2a =90 2u = 2D60n = 0.3 298060 =46.79（ m/s） 由图知 2u = 2uV =46.79m/s Tp = 22u

6、uV =1.2 46.79 46.79=2626.7（ Pa） 1-5 有一离心式风机，转速 n=1500r/min，叶轮外径 2D =600mm，内径 1D =480mm，叶片进、出口处空气的相对速度为 1w =25m/s 及 2w =22m/s， 它们与相应的圆周速度的 夹角分别为 1 =60， 2 =120，空气密度 =1.2kg/ 3m 。绘制进口及出口速度三角形，并求无限多叶片叶轮所产生的理论全压 Tp 。 解： 1u = 1n 60D = 0.48 150060=37.68（ m/s） 2u = 2D60n= 0.6 150060 =47.1（ m/s） 1mv = 11sin a

7、w =25 sin60 =21.65（ m/s） 2mv = 22sin aw =22 sin120 =19.05（ m/s） 知 u 、 mv 、 可得速度三角形 18.2560c o s2568.37c o s 2111 au wuv （ m/s） 2uv = 2u - 2w 2cos a =47.1-22 cos120 =58.1（ m/s） 27.2 1 4 518.2568.371.581.472.11122 uuT vuvup (Pa) 1-6 有一离心式水泵，在转速 n=1480r/min 时，流量 Vq =89L/s，扬程 H=23m，水以径向流入叶轮，叶轮内的轴面速度 1mv

8、 =3.6m/s。内、外径比 1D / 2D =0.5，叶轮出口宽度 2b =0.12 2D ，若不计叶轮内的损失和叶片厚度的影响，并 设 叶轮进口叶片的宽度 1b =200mm，求叶轮外径 2D 、出口宽度 2b 及叶片进、出口安装角 1a 和2a 。 解 ：由 Vq = 1D 1b 1mV 得 1D =11Vmqbv = 389 100.2 3.6 =0.039(m)=39mm 由 1D / 2D =0.5 得 2D =2 1D =2 390=78(mm) 2b =0.12 2D =9.36mm 1u = 1n 60D = 0.039 148060 =3.02（ m/s） tg 1a =

9、11mvu = 3.63.02 =1.192 得 1a =50 2u = 2D60n = 0.078 148060 =6.04（ m/s） 2mv =22VqDb = 389 100.078 0.009 =38.8（ m/s） 由 TH = 22uuVg=23 得 2uV =37.31（ m/s） 8 0 6.08.38/31.3704.6/ 2222 mua vvuc tg 85.1282 a （数据有问题，离心泵出口安装角应是锐角，即后弯式叶片） 1-7 有一离心式风机，叶轮外径 2D =600mm，叶轮出口宽度 2b =150mm，叶片出口安装角 2a =30，转速 n=1450r/mi

10、n。设空气在叶轮进口处无预旋，空气密度 =1.2kg/ 3m ，试求： （ 1） 当理论流量 ,VTq =10000 3m /h 时，叶轮出口的相对速度 2w 和 绝对速度 2v ； （ 2） 叶片无限多时的理论全压 Tp ； （ 3） 叶片无限多时的反作用度 ； （ 4） 环流系数 K 和有限叶片理论全压 Tp （设叶片数 z=12） 解 ： （ 1） 2u = 2D60n = 0.6 145060 =45.53（ m/s） 由 ,VTq = 2D 2b 2mV 得 2mV = ,22VTqDb = 100003600 0.6 0.15 =9.83（ m/s） 2w = 22sinmaV =

11、 9.83sin30 =19.66（ m/s） 2V = 222 2 2 2 22 c o s aw u w u = 221 9 . 6 6 4 5 . 5 3 2 1 9 . 6 6 4 5 . 5 3 c o s 3 0 =30.15（ m/s） （ 2） 2u =45.53m/s 2mV =9.83m/s 2uV = 2u 2mV ctg 2a =45.53-9.83 ctg30 =28.5（ m/s） Tp = 2u 2uV =1.2 45.53 28.5=1557.3（ Pa） （ 3） =1 222uVu =1 28.52 45.53 =0.687 由风机的斯托道拉公式： K 1

12、22,22 2 2si n()aVTau qzu D b tgK 1 4 5 .5 3 sin 3 0100001 2 ( 4 5 .5 3 )3 6 0 0 0 0 .6 0 .1 5 3 0tg =0.79 Tp =K Tp =0.79 1557.3=1230.3（ Pa） 1-8 有一轴流式风机，在叶轮半径 380mm 处。空气以 1v =33.5m/s 的速度沿轴向流入叶轮，当转速 n=1450r/min 时，其全压 p =692.8Pa，空气密度 =1.2kg/ 3m ，求该半径处的平均相对速度 w 的大小和方向。 解 ： u =60Dn= 67.5760 1 4 5 0238.01

13、4.3 （ m/s） awv1 =33.5（ m/s） 2uv pu = 01.1067.572.1 8.692 （ m/s） 由题知轴向进入 01 uv ，所以 uwu1 。 66.4701.1067.5722 uu vuw (m/s) 42.622 66.4767.575.332 2222121 uu wwvw m/s 34.3266.4767.57 35.3322211 a r c tgww va r c tguu 1-9 有一单级轴流式水泵，转速 n=580r/min，在叶轮直径 700mm处，水以 1v =5.8m/s的速度沿轴向流入叶轮，又以圆周 分速 2uv =2.3m/s 从叶

14、轮流出，试求 yc bt 为多少？设 =1。 解： u = 60Dn = 25.2160 5 8 07.014.3 （ m/s） 8.51 aa vwv （ m/s） 由 题知轴向进入 01 uv ，所以 uwu1 。 95.183.225.2122 uu vuw (m/s) 09.1695.1825.21 8.522211 a r c tgww va r c tguu 2 0 7.009.16/11 09.16s i n8.5 03.22/1 s i n2 12 tgtgtgtgv vvtbcauuy 1-10 有一后置导叶型轴流式风机，在外径 2D =0.47m 处，空气从轴向流入，av

15、=30m/s，在转速 n=2000r/min 时，圆周分速 2uv =5.9m/s，求 ybct 。设 =1。 解： u =60Dn= 19.4960 200047.014.3 （ m/s） 301 aa vwv （ m/s） 由题知轴向进入 01 uv ，所以 uwu1 。 29.439.519.4922 uu vuw (m/s) 97.3229.4319.49 3022211 a r c tgww va r c tguu 2 0 8.097.32/11 97.32s i n30 09.52/1 s i n2 12 tgtgtgtgv vvtbcauuy 1-11 有一单级轴流式水泵，转速为

16、 375r/min，在直径为 980mm 处，水以速度1v =4.01m/s 轴向流入叶轮，在出口以 2v =4.48m/s 的速度流出。试求叶轮进出 口 相对速度的角度变化 值 （ 2 1 ）。 解： u = 60Dn = 0.98 37560=19.23（ m/s） 水轴向流入 1uv =0 2uv = 222 avv = 2221vv = 201.448.4 22 （ m/s） 由速度三角形可知： 1tg = avu = 1vu = 4.0119.23 =0.2085 得 1 = 78.11 由 2tg =2auvuv = 12uvuv = 2327.0223.19 01.4 得 2 =

17、 10.13 2 1 = 78.1110.13 1.32 1-12 有一单级轴流式风机，转速 n=1450r/min，在半径为 250mm 处，空气沿轴向以 24m/s 的速度流入叶轮，并在叶轮入口和出口相对速度之间偏转 20，求此时的理论全压 Tp 。空气密度 =1.2kg/ 3m 。 解： u = 60Dn = 94.3760 1 4 5 0225.014.3 （ m/s） 6 3 2 6.094.37 2411 uvtg 32.321 32.522012 43.8 8 332.5232.322494.372.121 c tgc tgc tgc tguvp aT Pa 第二章 2-1 有一

18、叶轮外径为 460mm 的离心式风机，在转速为 1450r/min 时，其流量为5.1 3m /s，试求风机的全压与有效功率。设空气径向流 入叶轮，在叶轮出口处的相对速度方向为半径方向，设其 p / Tp =0.85， =1.2kg/ 3m 。 解： 2u = 260Dn= 0.46 145060=34.9（ m/s） 叶轮出口处的相对速度 为半径方向 2 =90 2uV = 2u Tp = 2u 2uV =1.2 34.9 34.9=1462.14（ Pa） p =0.85 Tp =0.85 1462.1=1242.82（ Pa） eP =1000vqP = 5.1 1242.81000 =

19、6.34（ kW） 2-2 有一单级轴流式水泵，转速为 375r/min，入口 直径为 980mm，水以 1v =4.01m/s的速度沿轴向流入叶轮，以 2v =4.48m/s 的速度由叶轮流出，总扬程为 H=3.7m，求该水泵的流动效率 h 。 解： u = 60Dn = 3980 10 37560 =19.23（ m/s） 水沿轴向 流入 01 uV 1V = 1aV = 2aV =4.01m/s 2uv = 22avv = 224.48 4.01 =1.998(m/s) TH = 9.30998.18.9 23.1912 uu VVgum h =THH =3.73.9 =0.949=94

20、.9% 2-3 有一离心式水泵，转速为 480r/min，总扬程为 136m 时，流量 Vq =5.7 3m /s，轴功率为 P =9860KW， 其容积效率与机械效率均为 92%，求流动效率。设输入的水温度及密度为： t=20 ， =1000kg/ 3m 。 解： = ePP = 1000VgqHP = 1000 5.7 1361000 9860g =0.77 又 = h V m h =Vm = 0.770.92 0.92 =0.91=91% 2-4 用一台水泵从吸水池液面向 50m 高的水池输送 Vq =0.3 3m /s 的常温清水（ t=20 ， =1000kg/ 3m ），设水管的内

21、径为 d =300mm，管道长度 L =300m，管道阻力系数 =0.028，求泵所需的有效功率。 解： 根据伯努 利 方程 1z + 1pg+ 212vg+H = 2z + 2pg+ 222vg+ wh 由题知： 1z 2z =50； 1p = 2p =0； 1v = 2v 1v = 2v =24Vqd=20.30.34=4.246（ m/s） wh = ld 22vg= 76.258.92 246.43.0300028.0 2 m 代入方程得 H =75.76(m) eP = 1000VgqH = 7.2221 0 0 0 76.753.08.91 0 0 0 （ kW） 2-5 设一台水

22、泵流量 Vq =25L /s，出口压力表读数为 323730Pa，入口真空表读数为 39240Pa，两表位差为 0.8m，（压力表高，真空表低），吸水管和排水管直径为1000mm 和 750mm，电动机功率表读数为 12.5kW，电动机效率 g =0.95， 求轴功率、有效功率、泵的总功率（泵与电动机用联轴器直接连 接）。 解： 由题知： 2eP =323730Pa， 1vP =39240Pa， 1eP = 1vP = 39240Pa 12 zz =0.8m， 1d =1000mm=1m ， 2d =750mm=0.75m gP =12.5kW， g =0.95， tm =0.98 0 3 2

23、.0114.31 0 0 0 2544 2211 dqv v m/s 0 5 7.075.014.31 0 0 0 2544 2222 dqv vm/s 1z + 1pg + 212vg +H = 2z + 2pg + 222vg 得： H = 12 zz + 21ppg + 22212vvg =0.8+ 323730 ( 39240)1000 9.8 8.92 032.0057. 22 =37.84m eP = 1000VgqH = 31 0 0 0 9 .8 2 5 1 0 3 7 .8 41000 =9.27（ KW ） P = gP tm g =12.5 0.98 0.95=11.64

24、（ KW ） = ePP 100%= 9.311.64 100%=79.6% 2-6 有一送风机， 其 全压是 1962Pa 时，产生 Vq =40 3m /min 的风量，其全压效率为 50%，试求其轴功率。 解 ： P =1000Vqp= 62.25.01 0 0 060 1 9 6 240 （ kW） 2-7 要选择一台多级锅炉给水泵，初选该泵转速 n=1441r/min，叶轮外 径2D 300mm，流动效率 h =0.92，流体出口绝对速度的圆周分速为出口圆周速度的 55%，泵的总效率为 90%，输送流体密度 =961 3/kgm ，要求满足扬程H =176m，流量 Vq =81.6

25、3m /h，试确定该泵所需要的级数和轴功率各为多少（设流体径向流入，并不考虑轴向涡流的影响） ? 解： 2u = 260Dn = 0.3 144160 =22.62（ m/s） 由题知： 2uv =0.55 2u =0.55 22.62=12.44（ m/s） TH = 22uuvg= 22.62 12.449.8 =28.7（ m） 42.2692.07.281 hTHH (m) 766.642.261 7 61 HHi(级 ) 7.419.03 6 0 01 0 0 0 1 7 66.818.99 6 11 0 0 01 0 0 0 HgqPP Ve kW 2-8 一台 G4-73 型离心

26、式风机，在工况 1（流量 Vq =70300 3m /h，全压 p =1441.6Pa，轴功率 P =33.6kW ）及工况 2（流量 Vq =37800 3m /h，全压 p =2038.4Pa，轴功率P =25.4kW ）下运行，问该风机在哪种工况下运行较为经济？ 解： 工况 1： 1 = ePP =1000VqpP = 6.3336001000 6.144170300 100%=83.78% 工况 2： 2 = ePP =1000VqpP = 4.2536001000 4.203837800 100%=84.26% 2 1 在工况 2 下运行更 经济。 第三章 相似理论 3-1 有一离心

27、式送风机，转速 n=1450r/min，流量 Vq =1.5 3m /min，全压 p =1200Pa，输送空气的密度为 =1.2 3/kgm 。今用该风机输送密度 =0.9 3/kgm 的烟气，要求全压与输送空气时相同，问此时转速应变为多少？流量又为多少？ 解： 由题知： pmDD =1 ；各效率相等， p = mp 根据全压相似关系 pmp= pm 2()pmDD 2()pmnn = pm 2()pmnn =1 得 mn = pn pm =1450 1.20.9 =1674.32( r/min) 流量与密度无关，根据相似关系 VpVmqq = pmnn 得 Vmq = mVppnq n =

28、 1674.321.5 1450 =1.73( 3m /min) 3-2 有一泵转速 n=2900r/min，扬程 H=100m，流量 Vq =0.17 3m /s，若用和该泵相似但叶轮外径 2D 为其 2 倍的泵，当转速 n=1450r/min 时，流量为多少？ 解： 由题知： 2mD =2 2pD ，由于两泵相似 根据流量相似关系 VpVmqq = 2 32()pmDD pmnn = 31()2 29001450 =14 得： Vmq = 8 1450 0.172900 =0.68（ 3m /s） 3-3 有一泵转速 n=2900r/min，其扬程 H=100m，流量 Vq =0.17 3m /s，轴功率