1、所谓刚体是这样的物体,在力的作用下,其内部任意两点之间的距离始终保持不变。刚体是在力的作用下不变形的物体。 变形体:构件尺寸与形状的变化。这时的物体即视为变形固体。 二力平衡公理:作用在同一刚体上的的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是,这两个力的大小相等、方向相反、且在同一直线上。加减平衡力系原理:在已知力上加上或减去任意的平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用。力的可传性原理:作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则第三个力的作用线必通过此汇交点,且三个力共面。
2、刚化原理:变形体在某一力系作用下处于平衡,如将此变形体刚化为刚体,则平衡状态保持不变。约束:对非自由体的位移起限制作用的物体。约束力:约束对非自由体的作用力。由两个等值、反向、不共线的(平行)力组成的力系称为力偶,记作力偶中两力所在平面称为力偶作用面。力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂。合力投影定理:合力在任一轴上的投影,等于各分力在同一轴上投影的代数和。力偶系的平衡条件:空间力偶系平衡的必要充分条件是合力偶矩矢等于零,即力偶系各力偶矩矢的矢量和等于零。平面任意力系:各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点又不相互平行的力系叫平面任意力系。 力系向一点简化:把未知力系(平面任意力系)变成已知力系
3、(平面汇交力系和平面力偶系)力的平移定理:可以把作用在刚体上点A的力平行移到任一点B,但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩等于原来的力对新作用点B的矩。 强 度:杆件在外载作用下,抵抗断裂或过量塑性变形的能力。刚 度:杆件在外载作用下,抵抗弹性变形的能力。稳定性:杆件在压力外载作用下,保持其原有平衡状态的能力。连续性假设:物质密实地充满物体所在空间,毫无空隙。(可用微积分数学工具) 均匀性假设:物体内,各处的力学性质完全相同。各向同性假设:组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。(这样的材料称为各项同性材料;沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。)小变形假设:材料力学所研究的构件在载
4、荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小,故对构件进行受力分析时可忽略其变形。 内力的定义:指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成(附加内力)。应力:内力在截面上的分布集度应力研究的平面假设:原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。危险截面:内力最大的面,截面尺寸最小的面。危险点:应力最大的点。许用应力:对不同材料确定其允许承受的最大应力值,常用符号若图形对某一对轴的惯性积为零,则称这对轴为图形的惯性主轴 ( principal axes of inertia )。如果惯性主轴通过形心,则称之为形心惯性主轴。图形关于惯性主轴的惯性矩称之为主惯性矩。形心惯性主轴对应的惯性
5、矩,称为形心主惯性矩。剪应力互等定理:该定理表明:在单元体相互垂直的两个平面上,剪应力必然成对出现,且数值相等,两者都垂直于两平面的交线,其方向则共同指向或共同背离该交线。单元体的四个侧面上只有剪应力而无正应力作用,这种应力状态称为纯剪切应力状态。剪切虎克定律:当剪应力不超过材料的剪切比例极限时( p),剪应力与剪应变成正比关系。GIp反映了截面抵抗扭转变形的能力,称为截面的抗扭刚度。j称为许用单位扭转角。 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩的作用时,轴线变成了曲线,这种变形称为弯曲。平面弯曲:杆发生弯曲变形后,轴线仍然和外力在同一平面内。对称弯曲(如下图) 平面弯曲的特例,弯曲变形后的轴
6、线也将是位于这个对称面内的一条曲线。非对称弯曲 若梁不具有纵对称面,或者,梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内,这种弯曲则统称为非对称弯曲。横力弯曲:某段梁的内力既有弯矩又有剪力时,该段梁的变形称为横力弯曲。如CA,BD段。刚体:物体变形很小时,变形对物体的运动和平衡影响甚微,因此在研究力的作用效应时,变形可以忽略不计,这时的物体便可抽象为刚体。刚度:指构件在确定的外力作用下,其弹性变形或位移不超过工程允许范围的能力。强度:指构件在确定的外力作用下,不发生破裂或过量塑性变形的能力。二力平衡原理:不计自重的刚体在二力作用下平衡的充分必要条件是,二力沿着同一作用线,大小相等,方向相反。二力构件
7、:在二力作用下平衡的刚体称为二力构件。约束:约束是对与之连接的物体的运动施加一定限制条件的作用。约束力:约束施加于被约束物体的力称为约束力。铰链:1、光滑圆柱铰链约束 2、球形铰链约束 3、止推轴承约束三力汇交原理:作用于刚体上的三个力,若构成平衡力系,且其中的两个力的作用线交于一点,则这三个力必在同一平面上,且第三个力的作用线一定通过交汇点。力系的简化:就是将若干个力和力偶所组成的力系,变成一个力,或者一个力偶,或者一个力和一个力偶等简单而等效的情形。关于材料力学的基本假定:1各向同性假定 2均匀连续性假定 3小变形假定胡克定律:若在弹性范围内加载,对于只承受单方向正应力或承受剪应力的微元体,正应力与正应变以及剪应力与剪应变之间存在线性关系: =E * =G*剪力互等定理:在单元体相互垂直的两个平面上,剪应力必然成对出现,且数值相等,两者都垂直于两平面的交线,其方向则共同指向或共同背离该交线。纯弯曲:一般情况下,平面弯曲时,梁的横截面上有两个内力分量,就是剪力和弯矩。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量,这种平面弯曲称为纯弯曲。中性层:梁发生弯曲后,梁内一层纤维既不伸长也不缩短,因而纤维不受拉应力和压应力,此层纤维称中性层。 中性轴:中性层与梁的横截面的交线,称为截面的中性轴。