平面直角坐标系培优习题.doc

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资源描述

1、平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)一、 选择题:1、下列各点中,在第二象限的点是 ( )A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2, 3)2、已知点M(2,b)在第三象限,那么点N(b, 2 )在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、已知点P(a,b),且ab0,ab0,则点P在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、如果点P(a,b)在第二象限内,那么点P(ab,a-b)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四

2、象限 6、若点P(x ,y)的坐标满足xy=0(xy),则点P在 ( )A原点上 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴上或y轴上 7、平面直角坐标中,和有序实数对一一对应的是 ( )Ax轴上的所有点 By轴上的所有点 C平面直角坐标系内的所有点 Dx轴和y轴上的所有点8、将点A(-4,2)向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是( ) A. (-1,2) B. (-1,5) C. (-4,-1) D. (-4,5)9、线段CD是由线段AB平移得到的,点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,1)的对应点D的坐标为( )A(2,9) B(5,3) C(1,2) D( 9, 4)10、点P(m+3,

3、m+1)在x轴上,则P点坐标为( ) A(0,-2) B(2,0) C(4,0) D(0,-4)11、点P的横坐标是-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐标是( ) A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3,5)或(-3,-5) C. (-3,5) D. (-3,-5)12、已知点P(x,y)在第四象限,且x=3,y=5,则点P的坐标是( ) A(-3,5) B(5,-3) C(3,-5) D(-5,3)13、点P(x,y)位于x轴下方,y轴左侧,且=2 ,=4,点P的坐标是( ) A(4,2) B(2,4) C(4,2) D(2,4)14、点P(0,3),以P为圆心,5为半径画圆交y轴

4、负半轴的坐标是 ( )A(8,0) B( 0,8) C(0,8) D(8,0)15、点E(a,b)到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有 ( )Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 16、将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变,则该图形 ( )A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位17、如果点M到x轴和y轴的距离相等,则点M横、纵坐标的关系是( )A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数18、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2,1),B(5,1),D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长

5、度,再向左平移4个单位长度,得到正方形ABCD,则C点的坐标为( ) A. (5,4) B. (5,1) C. (1,1) D. (-1,-1)19、若点M在第一、三象限的角平分线上,且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是( ) A(2,2) B(-2,-2) C(2,2)或(-2,-2) D(2,-2)或(-2,2)20、已知P(0,a)在y轴的负半轴上,则Q()在( )A、y轴的左边,x轴的上方 B、y轴的右边,x轴的上方C、y轴的左边,x轴的下方 D、y轴的右边,x轴的下方21、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(-4,-1),B(1,1),C(-1,4),将三角形ABC向右平移2个单位

6、长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是( ) A(2,2),(3,4),(1,7) B(-2,2),(4,3),(1,7) C(-2,2),(3,4),(1,7) D(2,-2),(3,3),(1,7)22、已知ABC的面积为3,边BC长为2,以B原点,BC所在的直线为x轴,则点A的纵坐标为( )A、3 B、-3 C、6 D、323、点M(a,a-1)不可能在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限二、填空题:1、在电影票上,如果将“8排4号”记作(8,4),那么(10,15)表示_。2、点A(3,5)在第_象限,到x轴的距离为_,到y轴的距离为_

7、;关于原点的对称点坐标为_,关于x轴的对称点坐标为_,关于y轴的对称点坐标为_。3、已知x轴上点P到y 轴的距离是3,则点P坐标是_。4、一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_。5、点P(m3, m1)在x轴上,则m = ,点P坐标为 。 6、已知点P(m,2m1)在y轴上,则P点的坐标是 。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1)、(1,2)、(3,1),则第四个顶点的坐标为 8、已知点A(2,3),线段AB与坐标轴没有交点,点B的坐标可以是 (写出一个即可)9、点E与点F的纵坐标相同,横坐标不同,则直线

8、EF与y轴的关系是 10、直线a平行于x轴,且过点(-2,3)和(5,y),则y= 11、若P(x,y)是第四象限内的点,且,则点P的坐标是 12、已知点P在第二象限,它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是_(写出一个点即可)13、已知:A(3,1),B(5,0),E(3,4),则ABE的面积为_14、点A(1-a,5),B(3,b)关于y轴对称,则a+b=_15、已知点P(m,n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是 。16、已知点P的坐标(2a,3a6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是 17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上,则a=_.18

9、、在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限的角平分线上,则a ,点的坐标为 。19、已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-1,-a+1)在第 象限.20、将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_。三、解答题:1、如图所示的直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标分别是ACAxyBAA(0,0)、B(6,0)、C(5,5)。求:(1)求三角形ABC的面积;(2)如果将三角形ABC向上平移3个单位长度,得三角形A1B1C1,再向右平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、

10、B2、C2的坐标?2、已知点P(a+1,2a-1)关于x轴的对称点在第一象限,求a的取值范围.3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0) (1)A点到原点O的距离是 。(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点 重合。(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?(4)点F分别到、轴的距离是多少?4、在直角坐标系中,已知点A(-5,0),点B(3,0),C点在y轴上,且ABC的面积为12,试确定点C的坐标。OABC1xy5、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图,AOB

11、中,A、B两点的坐标分别为(-4,-6),(-6,-3),求AOB的面积。7、如图,在直角坐标系中,第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1,第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3,已知, 。 (1)、观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形,则的坐标是 ,的坐标是 。(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换,得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测的坐标是 ,的坐标是 。CBA51oxy8、如图,在ABC中,三个顶点的坐标分别为A(-5,0),

12、B(4,0),C(2,5),将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度,再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。 (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。9、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD(1)、求点C,D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P,连接PA,PB,使2,若存在这样一点,求出点P的坐标,若不存在,试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点,连接PC,PO,当点P在BD上移动时(不与B,D重合)

13、给出下列结论:的值不变,的值不变,其中有且只有一个是正确的,请你找出这个结论并求其值10、如图:三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1,2)、B(4,3)、C(3,1). (1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;(2)求出三角形 A1B1C1的面积11、在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点,设坐标轴的单位长度为1cm,整点P从原点O出发,速度为1cm/s,且整点P作向上或向右运动(如图1所示).运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. 图1(试验图) 图2- 6 -

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