1、2016-2017学年河北省邢台八中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，16题每小题2分，716每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1 的相反数等于（）ABC2D22如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%3把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A线段有两个端点B两点之间，直线最短C两点之间，线段最短D线段可以比较大小4下列图形中，1与2互为补角的是（）ABCD5下列说法中，正确的是（）A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线AO是同一条射线C延长线段AB到点
2、C，使AC=BCD画直线AB=5cm6计算（3）3+52（2）2之值为何（）A2B5C3D67下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个8将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D2132249下列计算结果为正数的是（）A765B（17）65C1765D（176）510如果一个角的补角是140，那么这个角的度数是（）A20B40C70D13011如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条12计算（1）2015所得的结果是（）A2B0C1D113如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在
3、AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）A34B36C38D4014大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A20个B32个C64 个D128 个15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D18016中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90B75C82.5D60二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：18数轴上的一点由
4、+3出发，向左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是19若|2a+3|+（3b1）2=0，则ab=20如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为cm三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21已知：AOB求作：AOB使AOB=AOB（不写作法，保留作图痕迹）22计算：（1）24+（14）+（16）+6（2）3（12）（5）（1）（3）144（2）3（4）（3）2013（）201423已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5试求下式的值：x2（a+b+cd）+（a+b）
5、1998+（cd）199924如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n条射线所得的角的个数为（用含n的式子表示）25如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长26如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC；OE平分BOC（1）图中BOD的邻补角为；AOE的邻补角为（2）如果COD=25，那么COE=；如果COD=60，那么COE=；（3）试猜想COD与COE具有怎样的数量关系，并说明理由2016-2017学年河北省邢台
6、八中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，16题每小题2分，716每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1的相反数等于（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数等于，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数2如果“盈利5%”记作+5%，那么3%表示（）A亏损3%B亏损8%C盈利2%D少赚3%【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：“盈利5%”记作+5%，3%表示表示亏损3%故
7、选：A【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示3把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（）A线段有两个端点B两点之间，直线最短C两点之间，线段最短D线段可以比较大小【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】因为两点之间，线段最短，把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程【解答】解：此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的河道改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点之间，线段最短定理故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质，正确掌握两点之
8、间线段最短是解题关键4下列图形中，1与2互为补角的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据补角的概念对各个选项进行判断即可【解答】解：根据补角的概念可知，C中1与2互为补角，故选：C【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补5下列说法中，正确的是（）A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线AO是同一条射线C延长线段AB到点C，使AC=BCD画直线AB=5cm【考点】直线、射线、线段【专题】常规题型【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法【解答】解：A、直线AB与直线BA是同一条直线正确，故本
9、选项正确；B、射线OA的端点是O，射线AO的端点是A、不是同一条射线，故本选项错误；C、延长线段AB到点C，则AC一定大于BC，不能使AC=BC，故本选项错误；D、直线是向两方无限延伸的，没有大小，所以画不能直线AB=5cm，故本选项错误故选A【点评】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握6计算（3）3+52（2）2之值为何（）A2B5C3D6【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减【解答】解：（3）3+52（2）2=27+254=6，故选D【点评】有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次
10、幂是正数；0的任何正整数次幂都是07下列各式：（2）；|2|；22；（2）2，计算结果为负数的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】有理数的乘方【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可【解答】解：（2）=2，|2|=2，22=4，（2）2=4，所以负数有三个故选B【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则8将21.54用度、分、秒表示为（）A2154B215024C213240D213224【考点】度分秒的换算【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：21.54=2132.4=213224故选：D【点评】本题考查了
11、度分秒的换算，不满一度的化成分，不满一分的化成秒9下列计算结果为正数的是（）A765B（17）65C1765D（176）5【考点】有理数的混合运算【专题】推理填空题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，判断出计算结果为正数的是哪个算式即可【解答】解：7650，选项A不正确；（17）65=（6）65=6650，选项B正确；17650，选项C不正确；1760，（176）50，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算10如果一个角的补角是1
12、40，那么这个角的度数是（）A20B40C70D130【考点】余角和补角【分析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解【解答】解：根据定义一个角的补角是140，则这个角是180140=40，故选B【点评】此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为18011如图，共有线段（）A3条B4条C5条D6条【考点】直线、射线、线段【分析】根据在一直线上有n点，一共能组成线段的条数的公式：，代入可直接选出答案【解答】解：线段AB、AC、AD、BC、BD、CD共六条，也可以根据公式计算， =6，故选D【点评】在线段的计数时，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复12计算
13、（1）2015所得的结果是（）A2B0C1D1【考点】有理数的乘方【分析】根据负数的奇次幂是负数，即可解答【解答】解：（1）2015=1，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记负数的奇次幂是负数13如图，ODC是由OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且AOC的度数为100，则DOB的度数是（）A34B36C38D40【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质求出AOD和BOC的度数，计算出DOB的度数【解答】解：由题意得，AOD=31，BOC=31，又AOC=100，DOB=1003131=38故选：C【点评】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转角、旋
14、转方向和旋转中心的概念是解题的关键14大肠杆菌每过30分钟由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是（）A20个B32个C64 个D128 个【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：36030=6，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成的个数是26=64个故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键15如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DOB=（）A90B120C160D180【考点】角的计算【分析】因为本题中AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答
15、】解：设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90a，所以AOC+BOD=90+a+90a=180故选D【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解16中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（）A90B75C82.5D60【考点】钟面角【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30，可得出结果【解答】解：钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，分针与时针的夹角是230=82.5故选C【点评】此
16、题主要考查了钟面角的有关知识，得出钟表上从1到12一共有12格，每个大格30，是解决问题的关键二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故答案是：两点确定一条直线【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，掌握直线的性质是解题的关键18数轴上的一点由+3出发，向
17、左移动4个单位，又向右移动了5个单位，两次移动后，这一点所表示的数是4【考点】数轴；有理数的加减混合运算【分析】分别求出每次移动后的各个数，利用数轴即可表示【解答】解：+3向左移动4个单位长度，到达A，表示1，1向右移动了5个单位，就到达B，表示4【点评】借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势19若|2a+3|+（3b1）2=0，则ab=【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2a+3=0，3b1=0，解得a=，b=，所以，ab=（）=故答案为
18、：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为020如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为1或5cm【考点】两点间的距离【分析】由题意可知，点C的位置分两种情况，画出线段图，结合已知数据即可求出结论【解答】解：由题意可知，C点分两种情况，C点在线段AB延长线上，如图1，AC=AB+BC=3+2=5cm；C点在线段AB上，如图2，AC=ABBC=32=1cm综上所述，A、C两点之间的距离为1cm或5cm故答案为：1或5【点评】本题考查了两点间的距离，解题的关键是根据题意画出线段图，找准线段间的关系解题时注意：连接两点间
19、的线段的长度叫两点间的距离三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21已知：AOB求作：AOB使AOB=AOB（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【专题】作图题【分析】先作射线OB，然后以点O为圆心，以任意长为半径，画弧分别与OA、OB相交于点E、F，以O为圆心，以相同的长度为半径画弧与OB相交于点E，再以点E为圆心，以EF的长度为半径画弧，与前弧相交于点F，过点O、F作射OA，则AOB即为所求【解答】解：如图所示，AOB就是所要求作的角【点评】本题主要考查了作一个角等于已知角，是基本作图，需熟练掌握22计算：（1）24+（14）+（16）+6
20、（2）3（12）（5）（1）（3）144（2）3（4）（3）2013（）2014【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）24+（14）+（16）+6=（24+6）+（14）+（16）=30+（30）=0；（2）3（12）（5）（1）=364=40；（3）原式=1（4+8）=112=14=5；（4）（3）2013（）2014=（3）（）2013（）=1（）=
21、【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为5试求下式的值：x2（a+b+cd）+（a+b）1998+（cd）1999【考点】代数式求值【分析】依据相反数、倒数、绝对值、有理数的乘方法则可知a+b=0，cd=1，x2=25，然后代入计算即可【解答】解：由题意可知：a+b=0，cd=1，x2=25，原式=25（0+1）+0+（1）=2511=23【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x2=25是解题的关键24如图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射
22、线，图中共有10个角，求画n条射线所得的角的个数为（用含n的式子表示）【考点】角的概念【分析】当画1条、2条、3条射线时可以数出角的个数当画n条时，由规律得到角的个数【解答】解：画1条射线，图中共有3个角，即1+2=3个角；画2条射线，图中共有6个角，即1+2+3=6个角；画3条射线，图中共有10个角，即1+2+3+4=10个角画n条射线所得的角的个数为：1+2+3+（n+1）=故答案为：3，6，10，【点评】本题主要考查角的概念，基础题需要掌握25如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，（1）求MB的长；（2）求PB的长；（3）求PM的长【考点】两
23、点间的距离【分析】（1）根据线段AB=80，M为AB的中点可直接得出结论；（2）根据N为PB的中点，且NB=14可直接得出PB的长；（3）根据MB与PB的长可直接得出结论【解答】解：（1）M是AB的中点，MB=AB=80=40；（2）N为PB的中点，且NB=14，PB=2NB=214=28；（3）MB=40，PB=28，PM=MBPB=4028=12【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键26如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分AOC；OE平分BOC（1）图中BOD的邻补角为AOD；AOE的邻补角为BOE（2）如果COD=25，那么CO
24、E=65；如果COD=60，那么COE=30；（3）试猜想COD与COE具有怎样的数量关系，并说明理由【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）根据互为补角的和等于180找出即可；（2）先根据角平分线求出DOE的度数，再根已知条件解答；（3）根据角平分线求出DOE=AOB即得结论【解答】解：（1）答案为：AOD；BOE；（2）OD平分AOC，OE平分BOC，EOD=AOB=90，当COD=25时，COE=65，当COD=60时，COE=30，故答案为：65；30；（3）COD+COE=90理由如下：因为OD平分AOC，OE平分BOC所以COD=AOC，COE=BOC所以COD+COE=AOC+BOC=AOB=180=90【点评】本题考查了余角和补角的概念，角度的计算，以及角平分线的定义，准确识图并熟记概念是解题的关键17
