1、平面直角坐标系培优经典训练题知识要点： 理解点的坐标的意义； 熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称点的坐标特征； 善于促成坐标与线段的转化，灵活运用数形结合的思想.经典题型：1.（1）若和关于轴对称，则 = . (湖北省黄冈市竞赛题) （2）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，则的值是 . （2011年沈阳市中考题）2.若为整数，且点在第四象限内，则的值为（ ） . A.17 B.16 C.5 D.4 (哈尔滨市竞赛题)3.（1）如图，将边长为1的正三角形OAP沿轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点的位置， 求点的横坐标. （山东省泰安市中考题） （2）如图，在平面直角坐标系中，一
2、颗棋子从P点处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处,，如此下去. 在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标. 求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离. （安徽省中考题）4.如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：. （1）求此四边形的面积 （2）在坐标轴上，你能否找到一点P，使？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由.5.如图，已知OABC是一个长方形，其中顶点A、B的坐标分别为，点E在AB上，且,点F在OC上，且,点G在OA上，且使的面积为20，的面积为16，
3、试求的值. （“创新杯”竞赛题）6.已知和关于轴对称，那么 .（四川省中考题）7.在平面直角坐标系中， 已知， 点P是轴上一点， 则使为等腰三角形的点P共有个.(包头市中考题)8.如图，围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为，白棋的坐标为，那么，黑棋的坐标应该分别是 .（杭州市中考题）9.如图，在直角坐标系中，已知点，且，对连续作旋转变换，依次得到三角形，,，则三角形的直角顶点的坐标为 . （嘉兴市中考题）10.平面直角坐标系中的点关于轴的对称点在第四象限内，则的取值范围为 .（荆州市中考题）11.以平行四边形的顶点A为原点、直线AD为轴建立直角坐标系，已知B、D两点的坐标分别为（1,
4、3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）. A.(3,3) B.(5,3) C.(3,5) D.(5,5)(2011年日照市中考题)12.正方形ABCD在坐标系中的位置如图，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90后，点B的坐标为（ ）. A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)(“希望杯”邀请赛试题)13.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9
5、个整点，.则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）. A.64 B.49 C.36 D.25(2011年武汉市中考题)14.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如图所示. （1）填写下列各点的坐标：；.（2）写出点的坐标（是正整数）. （3）指出蚂蚁从点到点的移动方向. （2011年安徽省中考题）15.如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点，3的对应点是，16的对应点是，那么2004的对应点的坐标是 .（江宁市竞赛题）16.如果四边形ABCD顶点的坐标依次为 ， 那么四边形ABCD的面积为 . （北京市竞赛题）17.设平面直角坐标系的轴以1厘米作为长度单位，的顶点坐标分别为，其中.若该三角形的面积为8平方厘米，则的值是（ ）. A. B. C. 2 D. E. （澳洲数学竞赛题）18.如图，AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中O是坐标原点.点A、C、D的坐标分别为（0,8），（5,0），（3,8），若点P在梯形内，且，求点P的坐标.（浙江省竞赛题）19.如图，已知，线段AB交y轴于点C. （1）求点C的坐标. （2）若，动点P从点D开始在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q从点C开始在y轴上以每秒1个单位向下运动.问经过多少秒， ?5
