1、 实数提高训练题例1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子(无盖)需要多少平方厘米的纸板?例2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根,求这个数。例3 下列说法中:无限小数是无理数;无理数是无限小数;无理数的平方一定是无理数;实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4例4 (1) 已知(2)设例5 (1)已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p(2)已知,求x的个位数字。训练题:一、填空题1、的算术平方根是 。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3:2,面积为3174平方米,则这块地的长为 米。3、已知 。4、已知= 。5、已知实
2、数a满足 。6、已知实数a满足 。7、设则A、B中数值较小的是 。8、在实数范围内解方程则x= ,y= .9、若的值为 。10、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a= ,x= .11、写出一个只含有字母的代数式,要求:(1)要使此代数式有意义,字母必须取全体实数;(2)此代数式的值恒为负数。 。二、选择题:12、的平方根是( )A、-6 B、6 C、6 D、13、下列命题:(-3)2的平方根是-3 ;-8的立方根是-2;的算术平方根是3;平方根与立方根相等的数只有0; 其中正确的命题的个数有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个14、若( )A、0 B、1 C、-1 D、2
3、15、已知( ) A、 B、 C、 D、16、使等式成立的x 的值( ) A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定17、如果( ) A、 B、 C、 D、18、下面5个数:,其中是有理数的有( )A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 19、在实数范围内,设,求a的各位数字是什么?20如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的数是( )21 已知实数、在数轴上的位置如图所示: 化简 2223已知:=0,求实数a, b的值。(1)已知的整数部分为a,小数部分为b,求a-b的值.实数(2)1、 选择题1. 下列各式中无意义的是( )A. B. C. D.
4、2.在下列说法中:10的平方根是;-2是4的一个平方根; 的平方根是 0.01的算术平方根是0.1; ,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列说法中正确的是( )A. 立方根是它本身的数只有1和0 B.算数平方根是它本身的数只有1和0C.平方根是它本身的数只有1和0 D.绝对值是它本身的数只有1和04. 的立方根是( )A. B. C. D. 5. 现有四个无理数,其中在实数+1 与 +1 之间的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 实数 ,-2,-3的大小关系是( )A. B. C. D.7.已知 =1.147, =2.472, =0.532 5,
5、则的值是( )A.24.72 B.53.25 C.11.47 D.114.78.若,则 的大小关系是( )A. B. C. D.9. 已知是169的平方根,且,则的值是( )A.11 B.11 C. 15 D.65或10.大于且小于的整数有( )A.9个 B.8个 C .7个 D.5个11. 填空题绝对值是 , 的相反数是 .12. 的平方根是 , 的平方根是 ,-343的立方根是 ,的平方根是 .13. 比较大小:(1) ;(2) ;(3) ;(4) 2.14.当 时, 有意义。15.已知=0,则 = . 16.最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,绝对值最小的实数是 ,不超过的最大整数是 .
6、17.已知 且,则 的值为 。18.已知一个正数的两个平方根是和,则= ,= .19.设是大于1的实数,若 在数轴上对应的点分别记作A、B、C,则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是 .20.若无理数满足1,请写出两个符合条件的无理数 .3、 解答题(共40分)21.(8分)计算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;22.求下列各式中的的值:(1) ; (2) ; ; (4);23. 已知实数、在数轴上的对应点如图所示,化简:24.若、是有理数,且满足等式,试计算 的值。25.观察:,即 ,即 猜想 等于什么,并通过计算验证你的猜想测试1在数轴上表示的点离原点的距离是 。设面积为5的
7、正方形的边长为 ,那么= 2. 9的算术平方根是 ;的平方根是 ,的立方根是 , 125的立方根是 .3. 的相反数是 ,= ;4. ; ; = . = .5. 比较大小: ; ; (填“”或“”)6. 要使有意义,x 应满足的条件是 7.已知,则的平方根是_;8.若,则= ;9. 一个正数x的平方根是2a3与5a,则a=_;10.一个圆它的面积是半径为3cm的圆的面积的25倍,则这个圆的半径为_.(三)、用心做一做 ( 分,大概 小题)11将下列各数填入相应的集合内。 7,0.32, ,0,0.1010010001有理数集合 无理数集合 负实数集合 12化简 +35 (-) | | + |- | | 22求下列各式中的x(10分,每小题5分)(1) (2)23比较下列各组数的大少(1) 4 与 (2)33与2224一个正数a的平方根是3x4与2x,则a是多少?(6分)25已知a是根号8的整数部分,b是根号8的小数部分,求(-a)+(2+b)的值26.求值(1)、已知a、b满足,解关于的方程。(2)、已知x、y都是实数,且,求的平方根。27、如果A=为的算术平方根,B=为的立方根,求A+B的平方根。28、实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,X的绝对值为,求代数式的值。6