1、西北工业大学信号与系统实验报告西北工业大学2016 年 9 月一、 实验目的二、 实验要求 三、 实验设备（环境）四、 实验内容与步骤五、 实验结果 2.1 MATLAB函数conva: 0 , 其他; 1 , n=0,10; 2 , n=1 ,9 yn= 3 , n=2,8 4 , n=3,7 5 , n=4,6 6 , n=5 b: 代码如下：n=0:10;xn=1 1 1 1 1 1y=conv(xn,xn)stem(n,y);运行结果如图，与图2.1一致 c:代码如下 n=0:5;xn=1 1 1 1 1 1 ny=0:10hn=0 1 2 3 4 5 y=conv(xn,hn)ste
2、m(ny,y); 运行结果如下，与图2.2一致 d: 因为h不同，经过了时移且序列长度增加了，因此卷积后的结果也不一样，由于卷积后序列长度等于被卷积的两序列长度之和减去1，比在3中导出的信号要长，且每个元素值不一样 e ： h=0 0 0 0 0 1 2 3 4 5;x=1 1 1 1 1 1;y=conv(x,h)len=length(y);ny=0:10;%计算向量y的序号stem(ny,y);grid on;运行结果：y= 0 0 0 0 0 1 3 6 10 15 15 14 2 9 5 2.4离散时间LTI系统的性质 a: 代码如下x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0h1=1
3、 -1 3 1 0h2=2 5 4 -1 0for i=1:length(x1), nx1(i)=i-1;endfor i=1:length(h1), nx2(i)=i-1;endsubplot(311)stem(nx1,x1); title(x1)subplot(312)stem(nx2,h1); title(h1)subplot(313)stem(nx2,h2); title(h2) 运行截图如下：b: b: 由上图结果可得conv的输出与卷积的顺序无关C: x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0;h1=1 -1 3 1 0;h2=2 5 4 -1 0;y1=conv(x1,h1);
4、y2=conv(x1,h2);y=y1+y2 %先分别求卷积，然后求和yy=conv(x1,h1+h2) %求冲激响应求和，再卷积 运行截图： 可见先分别求卷积，然后求和得出的结果，跟先求冲激响应求和在卷积得出的结果相同，即满足分配律 D: x1=1 1 1 1 1 0 0 0 0 0;h1=1 -1 3 1 0;h2=2 5 4 -1 0;y1=conv(x1,h1);y2=conv(h1,h2);y=conv(y1,h2) %先x1与h1卷积，所得结果再与h2卷积yy=conv(x1,y2)%先h1与h2卷积，再x1与所得结果卷积 运行结果： 2.5线性和时不变性 A: 系统一的结果图 系
5、统二的结果图系统三的结果图 代码如下：x1=1 0 0 0 0 0;x2=0 1 0 0 0 0;x3=1 2 0 0 0 0;w1=w(x1) w2=w(x2)w3=w(x3)for n=1:length(x1),ny(n)=n-1;endsubplot(221);stem(ny,w1);grid on;legend(w1);subplot(222);stem(ny,w2);grid on;legend(w2);subplot(223);stem(ny,w3);grid on;legend(w3);subplot(224);stem(ny,w1+2*w2);grid on;legend(w1
6、+2*w2);函数定义如下： function y=w(x)len=length(x);for i=1:len if i=1,y(i)=x(i); else if i=2,y(i)=x(i)+x(i-1); else y(i)=x(i)+x(i-1)+x(i-2); end endendfunction y1=y(x)len=length(x);for i=1:len y1(i)=cos(x(i);endfunction y1=z(x)len=length(x);for i=1:len y1(i)=i*x(i);end 2.6：非因果有限冲激响应滤波器A: 满足2.16式的LTI系统的单位冲激
7、响应为bn； 若系统非因果，则N1必须小于0B: N6=N2+N4, N5=N1+N3C: x=1 5 2 4 -2 2;for i=-3:3h(i+4)=1-abs(i)/3end;nx=0:5;nh=-3:3;subplot(211);stem(nx,x);grid on;legend(x);subplot(212);stem(nh,h);grid on;legend(h);运行截图：D: 代码如下： x=1 5 2 4 -2 2;for i=-3:3,h(i+4)=1-abs(i)/3,end;y=conv(x,h)ny=-3:length(y)-4;stem(ny,y);2.7：离散事
8、件卷积： A:代码： h=2 0 -2;nh=-1 0 1;x=1 0 1;nx=0 1 2;y=conv(x,h);ny= nh(1)+nx(1): nh(1)+nx(1)+length(y)-1;stem(ny,y);grid on;title(x与h的卷积);axis(-2 4 -2.5 2.5)%：x和y的取值区间 运行截图：B: ny=a+c：b+d。当时，ny=0:M+N-2,因此的长度是M+N-1C: 代码如下：for i=0:24, if i2,x(i+1)=0; else x(i+1)=(1/2)i; endendnx=0:24;for i=0:14,h(i+1)=1;end
9、nh=0:14;y=conv(h,x)ny=nx(1)+nh(1):nx(1)+nh(1)+length(y)-1;stem(ny,y);grid on;title(y);运行截图：2.10：通过逆滤波的回声消除：A:代码： load lineup.matsound(y,8192)impz(y);%调用函数求单位冲激响应并画图grid on;title(单位冲激响应);he=y(1:1001)运行结果： 2 证明： 因为，而，故有zn+azn-N= ,故xn=zn为是其一个解，因此(2.5)式确实是(2.4)式的逆。对于总差分方程，不是一个真实的解，因为序列号也需要计算进去，这样就有可能造成一部分数据不真实。教师评语：签名：日期：成绩：
