1、分数应用题知识点系列专题训练 分清“量”和“率”1、把6千克白糖平均分成5份，每份是这些白糖的（ ），每份的质量是（ ）。练习：(1)把千克白糖平均分成5份，每份是这些白糖的（ ），每份的质量是（ ）。 (2)把一根3米长的木料锯成相同的小段,共锯5次,每段占全长的( )，每段长（ ）米。2、（1）一袋白糖千克，第一次吃了，第二次吃了，还剩下几分之几没吃？（2）一袋白糖千克，第一次吃了千克，第二次吃了千克，还剩下多少千克没吃？（3）一袋白糖千克，第一次吃了，第二次吃了千克，还剩下多少千克没吃？分数乘除法应用题解题技巧与方法指导分数乘除法基本应用题解题方法指导一、解分数乘除法应用题的基本步骤是：
2、1、找准单位“1”-并在题目的文字下面标注。2、确定乘或除 -（1）已知单位“1”，用乘法； （2）未知单位“1”，用除法或方程法。3、对应量和率- （1）单位“1” 对应的率对应的量（2）对应的量 对应的率 单位“1”的量若用方程法，一般设单位“1”的量为未知数二、解题方法举例例1、乐购商场三月份的营业额是720万元，比四月份增加了，四月份的营业额是多少万元？错解：720（1）错解分析：该生错误的认为：“三月份营业额比四月份多”就是：“四月份营业额比三月份少”，把三月份变成了单位“1”，于是已知单位“1”就用了乘法。其实，“四月份营业额比三月份少”。这样变化解题比较复杂。因此，解题时一般不要
3、改变单位“1”，应该严格按解分数应用题的步骤解答，第一步，必须找准单位“1”，并且“标出”相关的“量”和“率”正确解答：（1）720（1）（2）不理解此方法的同学，应该选择方程法来解答。基础练习：1、“八折”的含义是：（ ）是（ ）的。单位“1”是（ ）。2、“一袋大米吃了” （ ）（ ）（ ）（1）（ ）3、“小明的邮票比小东多”，小明的邮票张数=小东的邮票张数（ ）（ ）=小东的邮票张数（ ）（1+）（ ）4、“现价比原价降价了”， （ ）（ ）（ ）（1）（ ）（ ）（1）（ ）一、复习、1、解分数应用题的步骤怎样？2、填空：（1）火车的速度比汽车快，则火车的速度是汽车的（ ）；（2）本
4、月用电比上月节约，本月用电是上月的（ ）；（3）圆珠笔比钢笔便宜，圆珠笔的价钱是钢笔的（ ）。3、只列式，不计算（1）校园里有柳树60棵，柳树比杨树少，杨树有多少棵？（2）校园里有柳树60棵，柳树比杨树多，杨树有多少棵？（3）校园里有杨树60棵，柳树比杨树少，柳树有多少棵？ 上面三题有什么共同点？二、学习新课例题1、（1）校园里有柳树60棵，柳树比杨树少，杨树有多少棵？（2）校园里有柳树60棵，柳树比杨树多，杨树有多少棵？例题2、（先列式解答下题，再把它变成除法应用题，然后画图解答）小刚家三月份用水20吨，三月份比二月份节约了，二月份用水多少吨？练习题：1、某工厂十月份用水480吨，比原计划节
5、约了。十月份原计划用水多少吨？2、（1）小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩下多少千克？（2）小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克，买来的大米多少千克？练习题:一个饲养场养鸡1200只，养的鸡比鸭多，养的鸭多少只？3、（1）一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？（2）一个饲养场养鸡1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？分数乘除法对比练习“一步分数乘除法”和”两步及以上分数乘除法”应用题对比一、复习练习1、学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？2、学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？3、学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？4、学
6、校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？二、新课学习：例题1、（1）小丽比小兰多12张彩色画片，这个书目正好相当于小兰画片张数的,小兰有多少张彩色画片？（2）、小丽比小兰多12张彩色画片，小丽比小兰正好多 ,小兰有多少张彩色画片？（3）、小丽比小兰多12张彩色画片，小兰比小丽正好少 ,小兰有多少张彩色画片？例题2、（1）学校修建运动场，原计划要用60万元，实际节约了，节约了多少万元？（2）学校修建运动场，实际用了60万元，比原计划节约了，节约了多少万元？（3）学校修建运动场，实际节约了10万元，比原计划节约了，原计划要用多少万元？练习题：1、（1）一种MP4原价1200元，现在降价，降价了
7、多少元？（2）一种MP4现价1200元，比原价降价了，降价了多少元？（3）一种MP4降价了300元，比原价降价了，原价多少元？2、（1）养鸡场养公鸡420只，比母鸡少，母鸡养了多少只？（2）养鸡场养公鸡420只，母鸡比公鸡多，母鸡养了多少只？（3）养鸡场养公鸡比母鸡少420只，母鸡比公鸡多，母鸡养了多少只？（4）养鸡场养鸡420只，公鸡是母鸡的，母鸡养了多少只？（5）养鸡场养鸡420只，公鸡比母鸡少，母鸡养了多少只？3、（1）一个饲养场养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？（2）一个饲养场养鸡1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？ 冰溶化成水后，体积减少，（1）现在有2升水
8、，它是由多少立方分米的冰溶化得到的？（2）现在有2立方分米的冰，可溶化成多少升的水？稍复杂的分数除法应用题(3)乘除法对比一、看图列式解答 “1”“1” ？米 40米 100米 ？米 “1” “1”原计划：原计划：？吨 80吨 实际： 实际：50吨？吨你能根据上面的图形编写出应用题吗?二、例题1、（1）一条路120千米，已经修好了，还剩下多少千米没修？（2）一条路，已经修好了，还剩下120千米没修，这条路一共有多少千米？2、（1）学校合唱队有240人，舞蹈队人数比合唱队多，舞蹈队有多少人？（2）学校合唱队有240人，比舞蹈队人数多，舞蹈队有多少人？3、（1）一种彩电，原价4200元，现在降价，
9、现价多少元？（2）一种彩电降价后，售价4200元，原价多少元？4、（1）火车每小时行80千米，是汽车速度的，汽车每小时行驶多少千米？（2）火车每小时行80千米，比汽车速度快，汽车每小时行驶多少千米？（3）火车每小时行80千米，汽车速度比火车快，汽车每小时行驶多少千米？练习题：苹果有300千克， ，梨有多少千克？苹果是梨的 300梨是苹果的 300苹果比梨多 300（1）苹果比梨少 300（1）梨比苹果多 300（1）苹果比梨少 300（1）分数乘除法和整数乘除法对比练习1、一个果园里有梨树、苹果树共180棵，苹果树的棵数是梨树的。这个果园里的梨树、苹果树各有多少棵？方法一：（分数法）180（1
10、） 方法二：（方程法）设梨树有X棵，则 XX=180方法三：（整数法） 方法四：（按比例分配法）先求每份量：180（5+4）=20（棵） 苹果树的棵数：梨树=4：5苹果树：180 梨 树： 180三种基本题型基本练习一、填空题8米是12米的（）， 8米比12米少（）。 是 的（）， 比 多（）45的是（ ）， 18吨是（81吨 ）的， （ ）是54的， （ ）的是36。比30千克少是（ ），比（ ）少是30千克，（ ）比30千克少， 30千克比（ ）少。（ ）比42千克多，比（ ）多是42千克。比12吨少吨是（ ），比12吨少是（ ）。二、例题1、牧场有山羊150只，绵羊200只。（1）山羊比
11、绵羊少几分之几？（2）绵羊比山羊多几分之几？2、（1）一件商品原价600元，现价500元，降价了几分之几？（2）一件商品现价600元，比原价降低了200元，降价了几分之几？练习：1、今年幸福村荔枝产量7000吨，比去年增产了2000吨，幸福村今年荔枝增产了几分之几？2、填空（1）30千米比35千米短（）， 35千米比30千米长（）。（2）红花比黄花多，黄花就比红花少（）。（3）文艺书的是科技书，文艺书是科技书的（），文艺书比科技书多（），科技书比文艺书少（）。（4）钢笔5元一支，圆珠笔3元一支，钢笔比圆珠笔贵（），圆珠笔比钢笔便宜（）。对应“量”和“率”专题练习例题4、（1）一桶油重10千克，
12、用去，还剩下多少千克？（2）一桶油重10千克，用去，还剩下几分之几？（3）一桶油重10千克，用去千克，还剩下多少千克？（4）一桶油重10千克，用去一部分后，还剩下总量的，还剩下多少千克？（5）一桶油重10千克，第一次用去，第二次用去，还剩下多少千克？练习题：农场养的家禽有4200只，其中鸡占，鸭占，其余是鹅。鸡有多少只？ A 4200（1）鸭有多少只？ B 4200鹅有多少只？ C 4200（）鸡比鸭少多少只？ D 4200（）鸡与鸭共多少只？ E 4200（1）鸡与鹅共多少只？ F 42001、一本书,小强上午看了全书的,下午看了全书的。（1）如果全书是200页，上、下午各看了多少页？（2）
13、如果全书是200页，还剩下多少页没有看？（3）如果上午看了40页，全书共有多少页？ （4）如果下午看了50页，全书共有多少页？（5）如果还剩下110页，全书共有多少页？ （6）如果上午比下午多看10页，全书共有多少页？（7）如果上午和下午共看180页，全书共有多少页？2、红星纺织厂第一车间的人数是第二车间人数的，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数与第二车间的人数相等。原来两个车间各有多少人？3、为了加固河堤，需要向河中打入木桩，一根防洪木桩长7米，插入河中，露出水面，其余的在河底的泥土中。问河水深多少米？画图对应“量”和“率”专题练习1（1）一辆汽车从广州开往珠海，已经行驶了
14、90千米，相当于全程的，广州到珠海有多远？（2）广州和珠海相距离120千米，一辆汽车从广州开往珠海，已经行驶了全程的，此时汽车离广州有多远？2、一桶油用去一半后，又倒进30千克，这时桶内的油量是原来油量的。桶内原有油多少千克？3、一堆煤，第一次用去，第二次用去了剩下的，这时还剩5吨，这堆煤原有多少吨？4、一些稿纸，第一次用去总张数的，第二次比第一次少用10张，这时还剩50张，原来有多少张稿纸？分数乘除法三步应用题对比（画线段图）例题1、（1）一条绳子60米长，第一次用了它的，第二次又用了它的，还剩下多少米？（2）一条绳子，第一次用了它的，第二次又用了它的，还剩下26米，这条绳子原来有多少米长？
15、练习题：1、（1）某电器厂计划全年生产风扇42000台，实际上上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，实际全年超产多少台风扇？（2）某电器厂去年计划生产一批风扇，实际上上半年完成了计划的，下半年完成了计划的，结果全年超产3000台风扇，原计划生产多少台风扇？2、农场养的家禽有4200只，其中鸡占，鸭占，其余是鹅。鸡有多少只？ A 4200（1）鸭有多少只？ B 4200鹅有多少只？ C 4200（）鸡比鸭少多少只？ D 4200（）鸡与鸭共多少只？ E 4200（1）鸡与鹅共多少只？ F 42003、农场养了一批家禽，其中鸡占，鸭占，其余是鹅。 ，这批家禽共有多少只？鸡有600只 A 600（
16、1）鸭有600只 B 600鹅有600只 C 600（）鸡比鸭少600只 D 600（）鸡与鸭共600只 E 600（1）鸡与鹅共600只 F 6004、请给下列应用题补充一个条件，然后解答：（1）水果店运来一批水果，其中苹果占，梨占， ，这批水果共有多少箱？答案提示：（1）苹果有12箱 （2）梨有16箱 （3）其它水果有20箱 （4）苹果和梨共28箱 （5）梨比苹果多4箱（2）学校男生人数占全校总人数的， ，全校有多少学生？（3）某厂去年实际产量比计划增加， ，去年计划产量多少万吨？作业:一本书,小强上午看了全书的,下午看了全书的。（1）如果全书是200页，上、下午各看了多少页？（2）如果全
17、书是200页，还剩下多少页没有看？（3）如果上午看了40页，全书共有多少页？（4）如果下午看了50页，全书共有多少页？（5）如果还剩下110页，全书共有多少页？（6）如果上午比下午多看10页，全书共有多少页？（7）如果上午和下午共看180页，全书共有多少页？用算术法和方程法解分数应用题（典型题）一、铺垫练习列式或列方程计算1、（1）乙数是4，甲数比乙数的2倍少，求甲数。（2）甲数是4，甲数比乙数的2倍少，求乙数。2、一个数是21，比另一个数的多3，求另一个数。二、例题1、（1）学校图书馆有科技书320本，文艺书比科技书的多20本，文艺书有多少本？（2）学校图书馆有科技书320本，比文艺书的多2
18、0本，文艺书有多少本？练习：（用方程解答）1、某车间有男工15人，比女工的少3人，女工有多少人？2、一头大象3吨，比一头牛的体重的7倍还重吨，一头牛有多重？3、修路队第二天修路42米，比第一天修的多6米，第一天修多少米？4、看一本书，已经看了40页，比这本书的少5页，这本书还剩下多少页没有看？5（1）、商店运来苹果4吨，比运来橘子的2倍少吨，运来橘子多少吨？（2）、商店运来苹果4吨，运来橘子比苹果的2倍少吨，运来橘子多少吨？6食品厂生产“好味儿”饼干3.4吨，比生产的果汁饼干的多0.2吨，生产的果汁饼干多少吨？百分数典型应用题专题训练1、今年植树节学校计划植树800棵，实际植了1000棵，实际
19、完成了计划的百分之几？3、一项工程，计划投资200万元，实际投资160万元，节约了百分之几？5、三（2）班今天有47人到校，2人去参加了比赛，1人病假。求这个班今天的出勤率。7、花生的出油率为38%，榨190千克花生油要多少千克花生仁？9、王师傅原计划每小时做20个零件，实际每小时做了25个零件。工作效率提高了百分之几？思考题：1、汽车的速度比火车的速度慢40%，火车的速度比汽车快百分之几？2、一袋大米，吃了32千克，还剩18千克，还剩这袋大米的百分之几？4、玩具厂去年总产值80万元，超过了原计划15万元。产值增加了百分之几？6、用3吨芝麻可榨出900千克油，求芝麻的出油率。8、油菜籽的出油率
20、是42%，500千克的油菜籽可榨多少千克的菜籽油？10、完成一批零件，王师傅原计划用25小时，实际用了20小时。工作效率提高了百分之几？2、把500克含盐率为20%的盐水稀释成含盐率为10%的盐水，需要加水多少千克？百分数典型应用题训练 姓名 201一条公路长80千米，修好的有50千米，未修的占修好的百分之几？3用500千克稻谷可碾米350千克，求稻谷的出米率。5将30克糖溶入120克水中，求糖水的含糖率。7学校建塑胶跑道，计划投资60万元。实际投资45万元，实际节省了百分之几？9工厂十月份生产热水器8500台，比九月份减产了1500台，十月份减产了百分之几？11李老师买了一套衣服，售价240
21、元，比原来定价贵了20%，比原来定价贵了多少元？2李家村今年计划造林40公顷，实际造林48公顷，实际造林比计划多百分之几？4张师傅昨天生产了300个合格零件，还有15个不合格，求零件的合格率。6公园植了200棵柳树，有5%没有成活，成活的柳树有多少棵？8一套服装现价为120元，比原来涨价了20元，涨价了百分之几？10花生仁的出油率约为40%，那么（1）50千克花生仁可榨出花生油多少千克？（2）榨50千克花生油需要花生仁多少千克？12从甲地去乙地，客车要10小时，货车要8小时，货车比客车的速度快百分之几？百分数一般应用题专题训练1、40是50的（ ）%，40米比50米少（ ）%，50米比40米多
22、（ ）%。2、吨是吨的（ ）%， 吨比吨少（ ）%。3、比80千克多25%是（ ）千克， 80千克比（ ）多25%， 比（ ）少40%是6米。4、5吨增加20%是（ ）吨，5吨增加吨是（ ）吨。5、甲数是乙数的,那么，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%6、牛的头数比羊的只数多20%，则羊的只数比牛的头数少（ ）%。7、男生人数占全班人数的60%，那么，男生人数比女生人数多全班人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。8、 “九月用电量比八月节约28%”，也就是：（ ）相当于（ ）的28%。9、某商品连续两次提价10%，又降价5%，现价是原价的百分之几？10、某商品的利润是20%。如
23、果进货价降低20%，售出价保持不变，那么利润率将是多少？练习题：一种新型手机，甲店的进价比乙店低10%。甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的售价比乙店便宜60元。甲店这款手机的进价是多少元？一、复习（一）1、求8千克是12千克的几分之几？2、米是米的几分之几？吨是吨的几分之几？3、商店运来红毛衣25件，蓝毛衣15件，蓝毛衣是红毛衣的几分之几？4、一台万家乐热水器400元，比原价降低了80元，降价了几分之几？（二）1、下面三个百分数表示的意义是什么？谁是单位“1”？（1）六年级的三好学生人数占总人数的28%；（2）实际生产电视机台数是原计划的120%；（3）合格的零件数占零
24、件总数的96%。（三）六年级有学生160人，已达到体育锻炼标准的有120人，占六年级学生人数的几分之几？二、新课学习例题1、六年级有学生160人，已达到体育锻炼标准的有120人，占六年级学生人数的百分之几？例题2、某县种子推广站用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子数有288粒。求发芽率。例题3、（1）用种子作发芽试验，发芽的种子有100粒，未发芽的种子有10粒，求发芽率。（2）用100种子作发芽试验，未发芽的种子有10粒，求发芽率。例题4、某校五年级三班星期二到校50人，2人因病请假。求出勤率。想一想：缺勤率是多少？判断题：（1）学校植树96棵，4棵未活，成活率是96%。（）（2）学校
25、植树96棵，全部成活，成活率是96%。（）（3）学校植树100棵，4棵未活，成活率是96%。（）统一单位“1” 转化单位“1”（抓住不变量）不变量问题例1、有甲、乙两根绳子，甲长23米，乙长11米，两根绳子剪去相同的长度后，乙绳长是甲绳长的，乙绳剪去多少米？例2、甲杯的水比乙杯的水少12.4毫升，从甲和乙都倒出6毫升水后，甲杯水体积的等于乙杯水体积的，甲、乙两杯原各有多少毫升？例3、小明和小强买同一种玩具车，玩具车的价格是小明所有钱的，是小强所有钱的，当他们都买了玩具车之后，小明剩下的钱比小强剩下的钱多10元，问小明剩下的钱是多少？例4、甲、乙两人共有人民币若干元，其中甲占60，若乙给甲12元
26、，则乙余下的钱占总数的25，甲、乙两人各有人民币多少元？例5、甲的书的本数是乙的，甲给乙6本后，甲的书的本数是乙的，甲原有书多少本？例6、六年级一班召开班会。一个男生上台向老师报告：“台下男生人数是女生的.”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的.”六年级一班共有多少人？例7、一包糖，奶糖占总个数的，放入18个水果糖后，奶糖占总个数的，奶糖有多少个？作业：1、 小明比小英多22张邮票。他们每人送4张给小华后，小英的邮票张数是小明的，两人原来各有多少张邮票？2、 有两条纸带。一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下相同长度的一段后，发现一条纸带长度的等于另一纸带长度的，那么
27、，较长的一条还剩下多长？3、 五年级一班有班费104元，五年级二班有班费83元。两个班都捐出相同的钱后，一班所余款的等于二班所余款的，他们一共捐款多少元？4、 华林小学的同学参加数学竞赛，有19的人获奖，后来调整获奖分数，又有12名同学获奖，这样未获奖人数减少到参赛人数的75，参赛的同学有多少人？5、 小明读一本书，已读页数是未读页数的，再读16页后，已读页数是未读页数的，这本书有多少页？6、 甲桶油是乙桶油的，甲桶取出6千克放入乙桶后，甲桶油的重量是乙桶油重的，甲乙两桶油原来各重多少千克？7、 一杯盐水重240克，盐占盐水的，又加入一些盐后，盐占盐水的，加入了多少克盐？8、 高桥小学有一些同
28、学报名参加数学竞赛，其中男生占60，后来又有5名女生报名，这样男生人数只占54，报名参赛的男生有多少人？9、 甲、乙两人去看电影，一张电影票价是甲所有钱的，是乙所有钱的，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多3元，甲、乙两人买电影票前各有多少钱？1、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。小明有多少张邮票？2、 少先队员采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？3、 小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？4、 一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比养的鸭多，养的鸡有多少只？5、 光明小学六年级有95人参加数学比赛，比五年级的人数少，五年级有多少人？6、（1）一种彩电，原价4200元，现在降价，现价多少元？（2）一种彩电降价后，售价4200元，原价多少元？（3）一种彩电降价了600元，降了，原价多少元？7、小明读一本书，他读了全书的后还剩30页，这本书共有多少页？（用方程解）8、教室的地面是长方形，长18米，宽是长的，这个教室的地面面积是多少？附加题：有四个的同学种树，第一个种的是其他同学的一半，第二个同学是其他同学的，第三个同学是其他同学的，第四个同学种了13棵，他们共同了几棵树？
