1、一次函数1、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点P在直线y=-x-m上，且AP=OP=4，则m的值是多少？2、如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，试求点B的坐标。ABCOxy3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b的值。xyABO4、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4）、B（3，1），P是x轴上一点，（1）当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值
2、为多少? 当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点，交x轴于点B（-6，0），AOB的面积为15，且AB=AO，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数的图像与一次函数的图像相交于点P(3,-6),求的值，如果一次函数的图象与x轴交于点A 求点A坐标。9、正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴负半轴上，A点的坐标是（-1，0），（1）经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E
3、，求四边形AECD的面积；（2）若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线L的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C，直线x=4与x轴交于点D，四边形OBCD的面积为10，若A的横坐标为，求此一次函数的关系式。11、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，求：（1）COP的面积 （2）求点A的坐标及m的值； （3）若，求直线BD的解析式。12、一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内做等边ABC（1）求ABC的面
4、积和点C的坐标；（2）如果在第二象限内有一点，试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。（3）在x轴上是否存在点M，使MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由。13、已知正比例函数和一次函数的图像如图，它们的交点A（-3,4），且 （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）求AOB的面积和周长； （3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由。14、如图，已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A，与y轴交于点C， （1）求CAO的度数； （2）若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式； （3）若正比例函数y=kx (k0)的图像与y=x+2得图像交于点B，且ABO=30，求：AB的长及点B的坐标 。5
