1、义务教育教科书数学四年级上册第三单元角的度量集体备课 主备人：赵艳艳一、集体备课的内容义务教育教科书数学四年级上册第三单元：角的度量本单元的主要内容有：1.线段、直线、射线与角2.角的度量3.角的分类4.画角二、本单元教材分析1.教学内容和作用“角的认识”这一内容教材分两段编排。第一段在二年级上册，使学生初步认识角，初步认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断直角、锐角和钝角。第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括：线段、直线、射线的认识，角的认识。与二上直观认识线段和角相比，本单元内容则更加注重从数学概念本质的层面上学习理解相关知识。如对于线段，在二年级上册结合长度单位认识的学习，
2、仅在于帮助学生感知线段的可测性，没有归纳提炼线段的本质特征，本单元则需要与直线、射线一起，对线段的本质特征作出归纳提炼。关于角的认识，进一步从射线出发，归纳出了角的概念。本单元的内容也是后续知识的基础。如角的分类是三角形按角分类的重要依据；对直角特点的认识，也是学习垂直的基础。因此，教学中，需较好地落实相应的教学目标。2.教材编排特点（1）注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。本单元主要有两部分内容：一是与线有关的部分，包括直线、射线与线段；二是与角有关的部分，包括锐角、直角、钝角、夹角和周角。两部分知识各自的概念之间有着高度的关联性，相互之间又有着重要的联系。因此，在教材的编排中，编写者着
3、重把握这些特点，组织相关的材料。舅在编排线段、直线、射线三种图形时，以“直线、射线与线段有什么区别？”这一问题来引导学生探究三者之间的联系与区别，又在“角”有概念界定中，很好地利用了射线与角的关系，从两个层面对“角”作了概念说明了。与此同时，在“角的分类”这一节内容中，又将研究锐角、直角、钝角、平角与周角这五类角的关系置于动态定义的背景下完成，较好地体现了“角”的各要素在角的构成过程中的重要作用，强化了对概念的系统性认识。（2）强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。本单元内容中，涉及“量出指定角的度数”与“画指定度数的角”等属于操作技能的知识，可以归为典型的程序性知识学习范畴。而程序性知识是
4、一各研究“怎么做”的知识，其学习过程的最大特点，便是明晰相应的操作流程。教材在编排“角的度量”与“画角”两节内容中，均注意对操作步骤的归纳提炼。如“角的度量”中在研究了度量角的大小的“单位”及操作工具“量角器”的工作原理后，涉及具体量一个角的度数时，呈现了量角的步骤；同样，在“画角”这节内容中，教材也是呈现了画角的步骤。作为一种程序性知识，关于“如何做”“一般步骤是怎样的”等问题的思考，是必不可少的内容。学习者也只有明确了相应的操作步骤，再加以一定量的练习，其技能水平才能相应提高。与原实验教材相比，修订版教材在这方面给予了加强。（3）重视空间观念的培养，关注基本活动经验的积累。作为“图形与几何
5、”的基础性内容，对学生空间观念的培养是一个基本目标。本单元内容在编排中，抓住了几何知识的特点，突出学习的过程性，既注重学生空间观念的培养，也为学生积累相关的数学活动经验创造了条件。如在练习七的相关练习中，多次要求学生用先估一估、再度量的方式进行学习，也注重了培养学生的空间观念。三、单元教学目标1.使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别。2.使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道平角和周角，并了解这几种角的大小关系。3.使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30、45、60、90等一些特定度数的角。4.使学生经历量角、画角等操作步骤的整
6、理归纳过程，感受操作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。四、教学重点剖析（一）课题一直线、射线和线段1.教学重点：知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。2.突出重点的策略：（1）设计学生的操作活动（ 如开展拉绳子、拉橡皮筋这样的活动）让每一个活动都能帮助学生理解线段、射线、直线概念和特征。（2）加强与生活的联系，使学生加深对直线、线段和射线的理解。如：让学生寻找生活中哪些物体射出的光是射线，哪些物体的边是线段，（可以借助孙悟空的如意金箍棒的神奇变化，使学生形象地感知直线的特征，用线来表示出无限延伸的金箍棒，引出直线并加深对“无限延伸”的理
7、解，形成直线的鲜明表象。）使抽象的物体具体化。(3)在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。（4）提供表格，让学生依据表格内容展开讨论，并将讨论的结果填在表格里：图形端点个数延长情况长度直线射线线段（二）课题二角的度量 1.教学重点:（1）认识量角器。（2 )会用量角器测量各种角的度数。2.突出重点策略（1）分组认识量角器，知道中心点、零刻度线（内刻度、外刻度）、0、180。（2）让学生找量角器上的角 。（3）用量角器画出已学过的90的角，再量。（4）掌握“中心对顶点，零刻度线对一边，另一边上读
8、度数，内外刻度要分清”的量角方法后，再量任意角。（三）课题三角的分类1.教学重点：（1）认识几种常见的角。（2）掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系。2.突出重点的策略：（1）通过折纸（对折再对折），进一步认识直角，突出“直角”的感观认识，建立表象。（2）把对折两次的纸打开一折，观察两个直角组成一个新的角，从而引出平角的概念并在旋转自己手中活动角的一条边时，明确平角与直角的关系。（3）以直角为界，让学生自己归类学习锐角，钝角。（4）观察周角的两条边重合了，因而建立周角的概念。（5）出示表格，填写完整：名称角的分类类别锐角直角钝角平角周角图形特点（四）课题四画角1.教学重点掌握按指定度数画
9、角的方法。2.突出重点策略:（1）复习锐角和钝角的区分。（2）重视估测角度大小的训练，判断一个角大概有多少度，（3）辨认内刻度和外刻度的方法是：0边线在右边，看内圈的刻度，如果0边线在左边，看外圈的刻度。（4）借助三角板来画一些特殊的角（30、45、60、90、75105、135、150）。五、教学难点剖析（一）、课题一直线、射线和角1.教学难点:（1）直线、线段、射线的联系和区别。 （2）角的形成。2.原因分析:（1） 线段，射线与直线是一组比较抽象的图形，学生对于无限长难理解。因为人的视线是有限的，学生在看黑板上画出的直线和线段时，都认为是有限的。（2）直线没有端点，射线有一个端点，射线是
10、直线的一部分，因而学生总觉得直线比射线要长。（3）受到日常生活用语的影响。学生对“直的线”和“直线”产生混淆。3.解决策略:让学生上黑板画直线、射线时，老师提出“没听到指令不许停笔”的要求，让学生一直在老师的指令中画下去画出黑板，画出教室，深刻感受它们的无限长。也可用视频演示观察实物，如两个手电筒尾部相对，两头光线无限延长形成直线，直线即没有起点也没有终点，线段则是有始有终，就好像铅笔、铁丝等物体。在黑板或纸上作图时，特别要注意线段两端的端点、射线的一个端点要画明显。（二）课题二角的度量1.教学难点：正确度量角的度数对开口向下（向上）的特殊角的度量，。2.具体表现:（1）看错刻度；（2）测量误
11、差太大；（3）无法度量。3.原因分析:（1）量角器是学生第一次接触的测量工具，它和前面所学过的测量长度完全不同 ，学生容易看错刻度，应看内圈，却看外圈刻度，或者应看外圈却看里圈刻度。（2）当测量角的边的长度不够时，没有采用延长边的长度去测量，造成测量误差较大。（3）学生是从量基本角起学习量角的方法的，书中的例子A=80?也是一个基本角，受到例题的影响，学生往往不知道怎样去摆弄自己的量角器和不懂得把角旋转来量。4.解决策略:（1）让学生掌握看量角器的方法：0刻度线与角的一边重合。如果0度线是从内刻度线起就看内刻度，如果0度线是从外刻度线起就看外刻度。（2）学生在量角时往往出现不知看哪一圈的刻度，
12、可结合直角的认识和估测避免这一问题。先判断角是否比直角大，再估测角的大小，最后进行实际测量，不仅能避免错误，还能有效提高学生估测能力，能养成良好的检验习惯。（3）对于两条边较短的角，可以这样引导，中心对顶点之后，要是他的两条边在量角器内，角的边够不着量角器的刻度，量角器应该怎么放呢？要学生联系角的组成，明白角的两条边是射线，是可以延长的，角的大小与角的边的长度没有关系。当遇到角的边够不着量角器的刻度时，可以利用直尺来延长边的长度，再测量，这样测量的角度就会比较精确。（4）无法摆布量角器进行度量开口向下（向上）的角。可以引导学生把角用旋转本子或书本的方法旋转到自己习惯的方向来度量。（三）课题三：
13、角的分类1.教学难点：周角的认识2.具体表现:学生容易把周角看作是一条射线。3.原因分析:因为周角比较特殊，角的两条边重合，从直观上来看这个角与生活中常常接触的角不同。4.解决策略:教师在教学前要准备一些实物和教具或多媒体课件（如折扇、用硬纸做的活动角等）。教学时，可以拿出折扇慢慢打开，使学生看清扇子把转了一圈，然后，通过活动角演示，并划出书上的周角，让学生观察周角的画法，指一指周角的顶点和两条边，从而明确周角的两条边重合在一起。（四）课题四: 画角1.教学难点：画指定度数的角；2.具体表现:锐角、钝角画反了。3.原因分析:看错内外圈的度数。4.解决策略:（1）强调画角的步骤，画顶点前先看清楚
14、自己是否找对内外刻度，检查完后再画顶点。（2）画前先判断自己画的角是什么角（锐角或钝角），画后直接用观察法检查。（3）对于一些学困生，可以要求他们画角的时候，养成一种固定的模式，例如：先画一条射线，端点固定在左边，那样0度线就肯定在右边，这样就固定是看内圈的度数了，这样做可以大大避免这部分同学出现以上错误了。六、基于课型的教学策略1. 画图法让学生在游戏中（即没听到指令不能停笔）画直线，从而体会直线、射线的无限长2.变抽象为直观运用多媒体，在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。3.观察操作法：让学生充分观察量角器，在介绍量角器上各部分的名称及作用，从而学习量角和画角的方法。七、本单元课时安排1.线段、直线、射线与角（1课时）2.角的度量（1课时）3.角的分类（1课时）4.画角（1课时）8
