1、优酷教育中小学个性化学习中心YouKu Personalized Education Development Center数列 1.已知等差数列满足：，.的前n项和为. （）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.2.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.()求等差数列的通项公式;()若,成等比数列,求数列的前项和.3.等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求 4.等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式； （）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。5.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1
2、，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.6.数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列。（I）求的值；（II）求的通项公式。7.已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和。8.已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和9.已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和10.等比数列an中，a1，a2，a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且a1，a2，a3中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行来源:学科网ZXXK3210第二行6414第
3、三行9818(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足：bnan(1)nlnan，求数列bn的前2n项和S2n.11.设数列的前项和为,满足,且、成等差数列.()求的值;()求数列的通项公式;()证明:对一切正整数,有.12.当p1，p2，pn均为正数时，称为p1，p2，pn的“均倒数”已知数列an的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为.(1)求数列an的通项公式；(2)设cn(nN*)，试比较cn1与cn的大小13.已知数列的首项为=3，通项与前n项和之间满足2=（n2）。(1)求证：是等差数列，并求公差；(2)求数列的通项公式。14.等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在
4、函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和15.已知数列an的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Snan4.(1)求证an为等差数列；(2)求an的通项公式16.已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列bn滿足证明：数列bn是等差数列；17.已知数列an的前n项和为Sn，且对任意的nN*有anSnn.(1)设bnan1，求证：数列bn是等比数列；(2)设c1a1且cnanan1(n2)，求cn的通项公式18.已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn
5、的通项公式是bn，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn1.19.已知数列an满足：Sn1an(nN*)，其中Sn为数列an的前n项和(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足：bn(nN*)，求bn的前n项和公式Tn.20.已知，数列an满足对任意nN*有an1且a1=2，(1)求证：an1是等比数列；(2)若，当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值。21.某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推；第三种，第一天付04元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作时
6、间为n天（I）工作n天，记三种付费方式薪酬总金额依次为An，Bn，Cn，写出An，Bn，Cn关于n的表达式；（II）如果n=10，你会选择哪种方式领取报酬？22.假设A型进口车关税税率在2002年是100，在2007年是25，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？23.流行性感冒(简称流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年11月份曾发生流感，据资料统计，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，此后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者总共有8 670人，则11月几日，该市感染此病毒的新患者人数最多？并求这一天的新患者人数第 11 页 共 12 页
