经典讲义——代数式.doc

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1、龙脉教育七年级第四章代数式(朱诚凯)代数式【知识要点】 1代数式的概念: 用基本的运算符号(指加,减,乘,除,乘方以及以后要学的开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。 (1)加法交换律: (2)加法结合律: (3)乘法交换律: (4)乘法结合律: (5)分配律: 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替3列代数式 把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。 4代数式的值用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式指明的计算,计算出的结果就叫做代数式的值。【典型例题】例1 下列式子中,

2、是代数式的有: 。 0 例2 下列式子中,符合书写要求的是( ) (A) (B) (C) (D)例3 叙述下列代数式的意义 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 例4 根据题意列代数式,设甲数为,乙数为y,用代数式表示 甲、乙两数差的2倍; 甲数的与乙数的和的; 甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积; 甲、乙两数的立方和。 例5 用代数式表示:比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。例6 当,时,求代数式的值。例7 已知:,求代数式的值。例8 用代数式证明:一个四位数,它的末尾两位数如果是4的倍数,则这个四位数也是4的倍数【巩固练习】一、选择题: 1下列式子中,符号代数式书写要求的是(

3、) A B C D人 2比多3的数是( ) A B C D 3两数差的平方除以两数的平方差是( ) A B C D 4代数式所表示的意义是( ) A比2多的数 B比多2的数 C比2少的数 D比少2的数 5下列各题中,错误的是( ) A代数式的意义是的平方和。 B代数式的意义是5与的积。 C的5倍与的和的一半,用代数式表示是。 D的与的的差,用代数式表示是。 6初一年级进行体能测试,一班有m个学生,平均成绩分,二班有n个学生,平均成绩b分,则一、二两班平均成绩为( )分。 A B C D 7若家庭电话月租金21元,每次市内通话费平均0.3元,每次长途通话费平均1.8元。若半年内打市内电话m次,打

4、长途电话n次,则半年内应付话费为( )元。 A0.3m+0.7n B21mn C21+0.3m+0.7n D216+0.3m+1.8n 8在式子中,代数式的个数有( )个。 A6 B5 C4 D3 9.当时,下列代数式的值是24的是( ) A B C D 10当时,代数式的值是( ) A9 B0.9 C90 D1.8二、填空题:1船在静水中的速度为30km/h,水流速度km/h,则船在顺水中的速度为 ,逆水中速度为 。 2某旅游团参加观看“中国巴西”的世界杯比赛,门票成人1000元,小孩300元,旅游团有成人m人,小孩n人,那么该旅游团应付门票 元。 3某班有a位同学,其中女同学有b位,则男同

5、学人数占全班的 (几分之几)如果全班有c人未到,出勤率为 (几分之几)4(1)用语言表达代数式为 ;(2)正确的语言叙述为 。 5字母a表示一个数,用代数式表示 比这个数小10的数的倍 。 比这个数大10的数与比这个数小10的数的比 。 6一个3位数的百位数字是5,十位数字为a,个位数字为b,这个3位数为 ,把它的3位数字颠倒过来,所得的3位数是 。 7设n为自然数,则所有的偶数可表示为 ,所有的奇数可表示为 。能被5整除的数可表示为 ,被3除余2的数可表示为 。三、解答题: 1邮购一批书,每册定价元,另加书价的3%作为邮费,若书共有册,则邮购这批书共需费用多少元?若,时,求出具体的费用。 2

6、若=2,则的值是多少? 3用代数式证明:一个四位数的个位数字如果为5或0,则这个四位数一定能被5整除 4某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游,甲施行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠”乙施行社的说:“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”若全票价为240元,设学生数为,甲旅行社的收费为甲,乙施行社收费为乙,分别计算两家施行社的收费。代数式作业 一、填空题 1宽为m,长比宽多2m的长方形周长为 2设为自然数,则用含的代数式表示能被3和4整除的自然数为 3一个两位数,个位数字是,十位数字是,则此两位数用含,的代数式表示为 4某人存入银行元,两年后取回,本息和为元(),则用

7、利率为 5若人天可以完成一项工程,则人完成这项工程所需天数为 6设表示一个数,则这个数的5倍与7的和的一半为 7用代数式表示:含盐15%的盐水kg,其中含水 kg 8代数式的意义为 9设为自然数,用代数式表示:中间一个为的三个连续奇数的积为 10甲、乙二人从同一地点同时同向出发,甲每小时走km,乙每小时走km(),则h后,两人相距 km二、选择题1在10,中,代数式的个数有( ) A、5个B、4个C、3个D、2个 2下列关于代数式的意义的叙述不正确的为( ) A、比的倒数小的数B、1除以的商与的差 C、1除以与的差D、与的差3一个三位数,百位数字为,十位数字为,个位数字比十位数字少1,这个三位

8、数为( ) A、B、C、D、 4若数增加它的%后得到,则等于( ) A、%B、%C、%D、% 5如果两个数的和为36,其中一个加数为,则这两个数的积为( ) A、B、C、D、 6一项工作,甲独做天完成,乙独做天完成,甲、乙合作天后还剩( ) A、B、C、D、 7教室里座位的行数是每行座位数的,若教室里座位的行数是,则教室里总共的座位数为( ) A、B、C、D、 8某工厂有煤吨,计划每天用煤吨,实际每天节约用煤吨,节约后可以多用( ) A、天B、天C, 天 D天 9一艘轮船从A港顺水航行到B港的速度为,从B港逆水航行到A港的速度为,则此轮船从A港出发到B港后再回到A港的平均速度为( ) A、B、C、D、10某校学生中男生人数为,女生人数为,教师人数与全校师生人数的比为1:11,则教师人数为( ) A、B、C、D、三、证明题 1看一场足球比赛,甲等票每张元,乙等票每张元,买甲等票m张和乙等票n张,共需元,是多少?计算当时,的值。 2已知与两代数式。 (1)试根据下列条件求出它们的值: (2)由以上计算结果,你能发现什么结论吗?写出你的发现。

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