学生--第1讲---相似三角形培优讲义1!.doc

九年级数学 培优讲义 1 第 1 讲 相似三角形讲义 学习目标 解三角形相似的判定方法 学习重点：能够运用三角形相似判定方法解决数学问题及实际问题 学习难点：运用三角形相似判定方法解决数学问题的思路 学习过程 一、证明三角形相似 例 1：已知，如图，D 为ABC 内一点连结 ED、AD，以 BC 为边在ABC 外作CBE=ABD，BCE=BAD 求证：DBEABC 例 2、矩形 ABCD 中，BC=3AB，E、F，是 BC 边的三等分点，连结 AE、AF 、AC ，问图中是否存在非全等的相似三角形？请证明 你的结论。 下面我们来看一看相似三角形的几种基本图形： （1） 如图：称为“平行线型”的相似三角形 E (2)如图：其中1= 2，则 ADEABC 称为“相交线型 ” 的相似三角形。 EE 12 4 2 (3)如图：1=2，B= D，则ADEABC，称为 “旋转型”的相似三角形。 观察本题的图形，如果存在相似三角形只可能是“相交线