1、贵州省黔东南州2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将对应的题目标号涂黑每小题4分，共40分1下列图形为轴对称图形的是（）ABCD2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2cm、2cm、4cmB2cm、3cm、6cmC3cm、4cm、5cmD3cm、1cm、2cm3下列运算正确的是（）A（a4）4=a8Ba3a=a3C（a+b）2=a2+b2Da+a=2a4若一个正多边形的每个内角都为120，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D65下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD
2、6如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，AB=ACCB=C，BAD=CADDADB=ADC，BD=CD7若分式的值为零，则x的值为（）A0B1C1D18如图，ABC中，ACB=90，B=30，DE垂直平分AB，若DE=1.5cm，则BC的长是（）A3cmB4.5cmC6cmD7.5cm9若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或110如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果ADBC，则结论ABCD；AB=CD；ACBD；AO=CO中正确的是（）ABCD二、填空题：每小题4分，共40分，答题请直接写在答题卡的
3、相应位置11科学家研究发现在冬季一种直径为0.00000092微米的感冒病毒严重影响人们的生活，数据0.00000092用科学记数法表示为12若分式有意义，则x的取值范围是13分解因式：3m227=14如图，已知AD=AC，请添加一个条件使得ABCAED，则可添加的条件是（只填写一个即可）15计算：22+（3.14）0=16化简： =17如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=度18如图，在等边三角形ABC中AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，若BE=2，则AF=19若关于x的分式方程无解，则k=20我国南宋数学家杨辉所著的详解九
4、章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律，这个图给出了（a+b）n（其中n=1，2，3，4，）的展开式的系数规律，请根据这个规律写出（a+b）5=（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4三、解答题：本大题共6小题，共70分。21计算：2x（4xy21）（2xy）3+xy+（x+1）222先化简：（1），再选则一个你最喜欢的a的值代入求值23如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出ABC关于x轴对称的图形，并直接写出
5、各对称点的坐标；（2）求ABC的面积24如图，在ABC中，已知CDB=110，ABD=30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数252015年6月18日，凯里高铁南站正式建成通车，这标志着黔东南融入全国高铁网，极大方便了黔东南人民的出行已知高铁的运行速度大约是普通火车速度的4倍，从凯里到贵阳铁路总长约为180km，高铁建成后从凯里到贵阳的时间缩短了2小时，求凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时多少千米？26如图，已知ABCD，点E在BC上且BE=CD，AB=CE，EF平分AED（1）求证：ABEECD；（2）猜
6、测EF与AD的位置关系，并说明理由；（3）若DF=AE，请判断AED的形状，并说明理由2015-2016学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题栏内用2B铅笔将对应的题目标号涂黑每小题4分，共40分1下列图形为轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【专题】作图题；图表型【分析】利用轴对称图形定义判断即可【解答】解：下列图形为轴对称图形的是，故选B【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的性质是解本题的关键2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A2cm、2cm、4cmB2
7、cm、3cm、6cmC3cm、4cm、5cmD3cm、1cm、2cm【考点】三角形三边关系【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、2+4=4，不能构成三角形，故此选项错误；B、2+36，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+45，能构成三角形，故此选项正确；D、1+2=3，不能构成三角形，故此选项错误故选C【点评】本题考查了三角形三边关系，就是用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形3下列运算正确的是（）A（a4）4=a8Ba3a=a3C（a+b）2=a2+b2Da+a=2a【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】分
8、别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则、完全平方公式对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、（a4）4=a16a8，故本选项错误；B、a3a=a2a3，故本选项错误；C、（a+b）2=a2+b2+2aba2+b2，故本选项错误；D、a+a=2a，故本选项正确故选D【点评】本题考查的是完全平方公式，熟知（ab）2=a22ab+b2是解答此题的关键4若一个正多边形的每个内角都为120，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D6【考点】多边形内角与外角【专题】应用题【分析】多边形的内角和可以表示成（n2）180，因为所给多边形的每个内角均相等，故又可表示成120n，列方程可求解此题还可以由
9、已知条件，求出这个多边形的外角，再利用多边形的外角和定理求解【解答】解：解法一：设所求正n边形边数为n，则120n=（n2）180，解得n=6，解法二：设所求正n边形边数为n，正n边形的每个内角都等于120，正n边形的每个外角都等于180120=60，又多边形的外角和为360，即60n=360，n=6故选D【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5下列各式从左到右的变形正确的是（）ABCD【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】A错误，将分式分子分母同乘10，应该每一项都乘以10；B错误，属于符号提取错误；C错误，将分式分子分
10、母同除10，应该每一项都除以10；D正确【解答】解：A正确变形应该为： =，B正确变形应该为： =，C确变形应该为： =，D变形正确故选：D【点评】题目考查了分式的基本性质，分式分子分母同乘或除以一个不为0的数，分式的值不变在变形过正中，需要注意运算的正确性6如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=ACBADB=ADC，AB=ACCB=C，BAD=CADDADB=ADC，BD=CD【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【解答】解：A、BD=DC，AB=AC，再加公共边AD=AD可利用SSS定理进行判定，
11、故此选项不合题意；B、ADB=ADC，AB=AC，再加公共边AD=AD不能判定ABDACD，故此选项符合题意；C、B=C，BAD=CAD再加公共边AD=AD可利用AAS定理进行判定，故此选项不合题意；D、ADB=ADC，BD=CD再加公共边AD=AD可利用SAS定理进行判定，故此选项不合题意；故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7若分式的值为零，则x的值为（）A0B1C1D1【考点】分式的值为零
12、的条件【专题】计算题【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0，由此条件解出x【解答】解：由x21=0，得x=1当x=1时，x1=0，x=1不合题意；当x=1时，x1=20，x=1时分式的值为0故选：C【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点8如图，ABC中，ACB=90，B=30，DE垂直平分AB，若DE=1.5cm，则BC的长是（）A3cmB4.5cmC6cmD7.5cm【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据线段垂直平分线求出AD=BD，根据含30角的直角三角形性质求出AD=BD=2DE=3cm，根据含30角的直角三角形性
13、质求出DC，即可得出答案【解答】解：DE垂直平分AB，AD=BD，DEB=90，DAE=B=30，B=30，DE=1.5cm，AD=BD=2DE=3cm，C=90，B=30，CAB=60，CAD=6030=30，DC=AD=1.5cm，BC=BD+DC=3cm+1.5cm=4.5cm，故选B【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，含30角的直角三角形性质的应用，能运用性质定理求出AD=BD，BD=2DE和DC=AD是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等9若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7D7或1【考点】完全平方式【专题】计算题【分析】
14、利用完全平方公式的结构特征判断即可【解答】解：x2+2（m3）x+16是完全平方式，m3=4，解得：m=7或1，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键10如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果ADBC，则结论ABCD；AB=CD；ACBD；AO=CO中正确的是（）ABCD【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由翻折的性质可知；AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，由平行线的性质可知DAC=BCA，从而得到ACB=ACB，故此AB=BC，从而可知四边形ABCD为菱形，最后依据菱形的性质判断即可【解答】解：由翻折的性质可知；AD=AB，DC=BC，DAC=BA
15、CADBC，DAC=BCAACB=ACBAB=BCAB=BC=CD=AD四边形ABCD为菱形ABCD，AB=CD，ACBD，AO=CO故选：A【点评】本题主要考查的是翻折的性质、菱形的性质和判定、等腰三角形的判定、平行线的性质，证得四边形ABCD为菱形是解题的关键二、填空题：每小题4分，共40分，答题请直接写在答题卡的相应位置11科学家研究发现在冬季一种直径为0.00000092微米的感冒病毒严重影响人们的生活，数据0.00000092用科学记数法表示为9.2107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是
16、其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000092=9.2107，故答案为：9.2107【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12若分式有意义，则x的取值范围是x1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可得x10，再解不等式即可【解答】解：由题意得：x10，解得：x1；故答案为：x1【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零13分解因式：3m227=3（m+3）（m3）【考点】提公因式法与公
17、式法的综合运用【专题】因式分解【分析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：3m227，=3（m29），=3（m232），=3（m+3）（m3）故答案为：3（m+3）（m3）【点评】本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底14如图，已知AD=AC，请添加一个条件使得ABCAED，则可添加的条件是AB=AE（只填写一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】由AC=AD，加上A公共，所以当AB=AE时，可根据“SAS”判断ABCAED【解答】解：在ABC和AED中，ABCAED（SAS）故答案为AB=AE【点评】本题
18、考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”15计算：22+（3.14）0=【考点】负整数指数幂；零指数幂【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=+1=故答案为：【点评】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于116化简： =x3【考点】分式的加减法【分析】先化为同分母的分式，再进行加减即可【解答】解：原式=x3故答案为x3【点评】本题考查了分式的加减，分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果
19、是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减17如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=80度【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】由折叠的性质，即可求得AD=DF，又由D是AB边上的中点，即可得DB=DF，根据等边对等角的性质，即可求得DFB=B=50，又由三角形的内角和定理，即可求得BDF的度数【解答】解：根据折叠的性质，可得：AD=DF，D是AB边上的中点，即AD=BD，BD=DF，B=50，DFB=B=50，BDF=180BDFB=80故答案为：80【点评】此题考查了折叠的性质，等腰三角形的判定
20、与性质，以及三角形内角和定理此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用18如图，在等边三角形ABC中AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，若BE=2，则AF=6【考点】等边三角形的性质【分析】根据等边三角形的性质得到B=60，根据直角三角形的性质得到BD=4，AB=8，求出AE=6，根据角平分线的性质求出AF=AE即可【解答】解：ABC是等边三角形，B=60，又DEAB，BDE=30，BD=2BE=4，AD平分BAC，ADBC，BAD=30，AB=2BD=8，AE=6，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，AF=AE=6故答案为：6【点评】本题考查的是等边三角形的性质和直角三
21、角形的性质，掌握等边三角形三条边相等、三个角都是60是解题的关键19若关于x的分式方程无解，则k=1【考点】分式方程的解【分析】分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答【解答】解：方程两边都乘（x1）得，k+2（x1）=x2，解得：x=k，当x=1时分母为0，方程无解，即k=1，k=1时方程无解故答案为：1【点评】本题考查了分式方程的解，分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根20我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中用如图解释了二项和的乘方规律，这个图给出了（a+b）n（其中n=1，2，3，4，）的展开式的系数规律，请根据这个规律
22、写出（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5（a+b）=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4【考点】整式的混合运算【专题】规律型【分析】观察可得（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律：首尾两项系数都是1，中间各项系数等于（a+b）n1相邻两项的系数和因此可得（a+b）5的各项系数分别为1、（1+4）、（4+6）、（4+6）、（4+1）、1，即：1、5、10、10、5、1，各项是按某个字母的降幂排列【解答】解：（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2
23、+10a2b3+5ab4+b5，故答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5【点评】本题考查了整式的混合运算，还考查了数字的变化规律，从简单入手，找出规律，利用规律解决问题三、解答题：本大题共6小题，共70分。21计算：2x（4xy21）（2xy）3+xy+（x+1）2【考点】整式的混合运算【分析】先根据多项式的乘法，积的乘方和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可【解答】解：原式=8x2y22x8x3y3+xy+x2+2x+1=8x2y28x3y3+xy+x2+1=8x3y3+8x2y2+xy+x2+1【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键22先化
24、简：（1），再选则一个你最喜欢的a的值代入求值【考点】分式的化简求值【分析】首先计算括号内的分式，把除法转化为乘法，分子的分母分解因式，然后进行约分即可化简，然后代入适当的值，求解其中a不能代入1、1和2【解答】解：原式=当a=0时，原式=【点评】本题考查了分式的化简求值，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义，注意a不能取到的值23如图，在平面直角坐标系中有三个点A（2，3），B（1，1），C（4，2）（1）连接A、B、C三点，请在如图中作出ABC关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点的坐标；（2）求ABC的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于x
25、轴的对称点，再顺次连接即可；（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形面积即可【解答】解：（1）如图所示：（2）SABC=23212131=611=答：ABC的面积是【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24如图，在ABC中，已知CDB=110，ABD=30（1）请用直尺和圆规在图中直接作出A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出AED的度数【考点】作图基本作图【分析】（1）首先以A为圆心，小于AC长为半径画弧，交AB、AC两点，再分别以两点为圆心，大于两点之间的距离的一半长为半径画弧，两弧交于一点M，然后
26、作射线AM交BD于E；（2）利用三角形内角与外角的关系可得BAC的度数，再根据角平分线的定义计算出EAD的度数，再次利用外角的性质可得答案【解答】解：（1）如图所示：（2）CDB=110，ABD=30CAB=11030=80，AE平分CAB，DAE=40，DEA=11040=70【点评】此题主要考查了基本作图，以及角的计算，关键是掌握角平分线的作法，以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和252015年6月18日，凯里高铁南站正式建成通车，这标志着黔东南融入全国高铁网，极大方便了黔东南人民的出行已知高铁的运行速度大约是普通火车速度的4倍，从凯里到贵阳铁路总长约为180km，高铁建成后从凯里
27、到贵阳的时间缩短了2小时，求凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时多少千米？【考点】分式方程的应用【分析】设普通火车平均速度为每小时x千米，则高铁运行的平均速度为每小时4x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车180千米少用2小时，据此列方程求解【解答】解：设普通火车平均速度为每小时x千米，则高铁运行的平均速度为每小时4x千米，根据题意得，=2，解得：x=67.5，经检验，x=67.5是所列方程的根，则4x=467.5=270答：凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时270千米【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验26如图
28、，已知ABCD，点E在BC上且BE=CD，AB=CE，EF平分AED（1）求证：ABEECD；（2）猜测EF与AD的位置关系，并说明理由；（3）若DF=AE，请判断AED的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质得到B=C，于是得到ABEECD；（2）EFAD，根据全等三角形的性质得到AE=DE，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（3）根据等腰三角形的性质得到DF=AD，等量代换得到AD=AE=DE，于是得到结论【解答】（1）证明：ABCD，B=C，在ABE与ECD中，ABEECD；（2）EFAD，理由：ABEECD，AE=DE，EF平分AED，EFAD；（3）AED是等边三角形，AE=DE，EF平分AED，DF=AD，DF=AE，AD=AE=DE，AED是等边三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，证得ABEECD是解题的关键19
