1、第四节 有理数乘方一、定义：求几个_因数的_的运算叫做乘方，乘方的结果叫做_；记作 ，在中，叫做_，叫做_。 （a的n次幂）：n个a相乘， a为底数，n：指数如：在中，底数是_，指数是_，幂是_ _。在中，底数是_，指数是_，表示的意义是_。注意：1、与的区别： 底数为2，读作负2的3次幂 底数为2，读作2的3次幂的相反数2、分数的乘方要加括号： 与意义不同，以为底，以2为底。2、 运算先定符号： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂为正数，0的任何次幂都为0。数学表示方式：即：a0时 0.a0时 _0 _0 （奇负偶正）注： 1、负数的_是负数，负数的_是正数，正数的任何
2、次幂都是_，0的任何非0次幂都是_。2、_，_。练习：1、判断下列各运算结果的符号。 （1）_（2）_（3）_ (4) _（5）_（6）_2、下列判断中正确的是（ ）A、0的任何正整数次幂都是0 B、任何有理数的奇次幂都是负数C、任何有理数的偶次幂都是正数 D、一个有理数的平方总是大于这个数3、一个数的偶次幂是正数，这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、任何有理数4、下列各数中，是负数的是（ ） A、 B、 C、 D、后算绝对值：n个绝对值相乘。注：1、平方等于本身的数是_。2、立方等于本身的数是_。3、偶次方等于本身的数是_，奇次方等于本身的数是_。4、若两个有理数的平方相等
3、，则 。5、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是 。练 习一、选择：1、下列计算中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2、计算的结果是（ ）A、-4 B、2 C、4 D、12 4、计算的结果是（ ）A、-8 B、0 C、8 D、-245、的值是（ ）A、0 B、-4 C、-3 D、46、若与互为相反数，则下列式子中不是互为相反数的一组是（ ）A、与 B、 C、 D、7、计算所得的结果为（ ） A、0 B、-1 C、-2 D、28、一根长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第十次剪完后，剩下的长度为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空9、计算_，_。10、计算_。11、计
4、算_。三、解答题x与y互为相反数，m与n互为倒数，a=1，求 （x+y+mn）a+的值。三、关于另一种非负数a为任何有理数时：_0 （非负数）练习：1、（x-3）+4的最小值是_。2、1（x+5）的最大值是_。3、当_时，式子的值最小，最小值是_。4、已知，求的值。二、有理数混合运算的顺序：先_，再_，最后_；同级运算，从_到_进行，如果有_，先算括号里面的，按_、_、_依次进行。例：+8+练 习1、计算：5（32+102、根据乘方的定义可得则。（1）试探索的值；（是整数）（2）计算。四、科学记数法：把一个大于10的数记为a的形式，其中：1a10，n为整数即：a的整数位上只有一位数，10的幂指
5、数=整数位数1负数前面“”号不能去掉。原数的位数等于幂指数加1。整数表示法：=a+b+c+d10+e如：1、123450=1.2341.08=1080000题型1：用科学法表示大数例：北京奥运会火炬传递以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情，传递梦想”为口号进行，其传递总路程约为1370000千米，这个路程用科学记数法表示为 。练 习1、下列各数的表示方法中，不是科学记数法的是（ ）A、 B、C、 D、2、5 12汶川大地震发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募集善款约1514000000元，这个数用科学记数法表示（ ）A、 B、 C、 D、3、地球距离月球表面约为384000km
6、，那么这个距离用科学记数法表示为 题型2：写出科学记数法表示的原数例：表示的原数为（ ）A、 -204000 B、-0.000204 C、-204.000 D、-20400练 习1、用科学记数法表示的数的原数是（ ） A、2001 B、2001000 C、200.1 D、201002、写出下列科学记数法表示的原数（1）2.05= （2）2.17= 五、近似值和有效数字1、有效数字：近似值从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数为止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。如：0.001230的有效数字为 个，2.4的有效数字为 个。2、精确度的两种形式：（1）精确到哪一位。（2）保留几位有效数字。6
