1、 一次函数、反比例函数、二次函数的综合题一、选择题QPRMN（图1）（图2）49yxO1.（09莆田）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处C处 D处2（09遂宁）已知整数x满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是 ( ) A.1 B.2 C.24 D.-93. yxOCyxOAyxODyxOB3.（09凉山）若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y（k0
2、，b0 (B) k0，b0(C) k0 (D) k0，b07. 函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是( )（A） （B） （C） （D）8. 下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ym nx(m ，n是常数，且mny2时，x的取值范围是_14. 已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数_15. 若函数y= -2xm+2是正比例函数，则m的值是 。16. 点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。17. 已知一次函数y=kx-k+4的图象与y轴的
3、交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是_。18. 已知点A(-1，a), B(2，b)在函数y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_ 。19. 地面气温是20,如果每升高1000m,气温下降6,则气温t（）与高度h（m）的函数关系式是_。20. 一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。BABCEOxy21. 已知y -2与x成正比，且当x=1时，y= -6，y与x之间的函数关系式_22. 如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO将纸片翻折，点B恰好落在x轴上，记为B，折痕为CE，已知B(15,0)，则折痕CE所在直线的解析
4、式 三、计算题 (21、22、25各8分，23、24、26各12分)23. 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1，4)，且一次函数的图象与x轴交于点B(3，0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象； 24、 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a)求：(1)a的值 (2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。25. 如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：(1)当行使路程为8千米时，收费应为 元；(2)从图象上你能获得哪些信息?(请
5、写出2条) (3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x3)之间的函数关系式。26. 如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.27. 反比例函数y 的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为x轴正半轴上的一个动点， （1）求反比例函数解析式. （2）当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.28. 如图，已知二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E（1）该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；（2）知点E，且二次函数的函数值
6、大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量的取值范围； 29(南京)如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的延长线于G。过线段FG上的一个动点H作HMAG，HNAD，垂足分别为M、N。设HM=x，矩形AMHN的面积为y。 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）求x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少？ 30（天津）已知：在RtABC中，B=90，BC=4cm， AB=8cm，D、E、F分别为AB、AC、BC边上的中点。若P为AB边上的一个动点，PQ/BC，且交AC于点Q，以PQ为一边，在点A的异侧作正方形PQMN，
7、记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y。 （1）如图，当AP=3cm时，求y的值； （2）设AP=xcm， 试用含x的代数式表示y(cm2)； （3）当y=2cm2时，试确定点P的位置。 二次函数图象的平移变换【例1】 函数的图象可由函数的图象平移得到，那么平移的步骤是（ ） 右移三个单位，下移四个单位 右移三个单位，上移四个单位 左移三个单位，下移四个单位 左移四个单位，上移四个单位【例2】 二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ） 向左移动个单位，向上移动个单位. 向右移动个单位，向上移动个单位. 向左移动个单位，向下移动个单位. 向右移动个单位，向下移动个单位【例3】 把抛物
8、线的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得的图象的解析式是，则_【例4】 如图，中，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点， 求点，的坐标 若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式7.（06贵阳） 某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出 个根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是_个（用含的代数式表示） 当篮球的售价应定为 元时，每月销售这种篮球的最大利润，此时最大利润是 元.8. 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增
9、长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？9 （08南宁）随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示
10、；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） 分别求出利润与关于投资量的函数关系式； 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ （1） （2）10 如图所示，在直角梯形ABCD中，AD90，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4；求四边形CGEF的面积S关于x的函数表达式和x的取值范围.11. 如图，已知矩形OABC的长OA，宽OC1，将AOC沿AC翻折得APC.（1）填空：PCB 度，P点坐标为 ；（2）若P、A两点在抛物线yx2bxc上，求b、c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）在（2）
11、中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由.13. 如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a + c = 0.(1)求抛物线的解析式. 第3题图(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.12
