1、用待定系数法求二次函数解析式 斗南中学 朱荣丽复习目标1、理解并记住二次函数解析式的三种形式；2、灵活应用二次函数的三种形式求解二次函 数解析式；3、培养学生的数感、数形结合思想及会根据实际建立函数模型解决问题的能力。待定系数法求函数的解析式一般步骤是：（1）设出函数解析式的形式，其中包括未知的系数；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。（3）解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。例题例、已知二次函数 的图像如图所示，求其解析式。1、分别用不同的三种方法求解2、在原题的基础上分别改动条件让学生选择方法求解. 尝试练习1、已知二次函数的图像过原
2、点，当x=1时，y有最小值为-1，求其解析式。2、 二次函数图象顶点坐标为(1,4),且经过点 (-1,0)和(3,0), 求二次函数的解析式。3、已知二次函数与x 轴的交点坐标为（-1，0）,（1，0），点（0，1）在图像上，求其解析式 4、在直角坐标系已知抛物线经过O(0,0) A(4,0) B(3, - )求抛物线解析式 5：有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m（1）建立如图直角坐标系，求点B、D的坐标。（2）求此抛物线的解析式； Y x小结1、二次函数常用解析式一般式: 顶点式: 交点式: 2、求二次函数解析式的一般方法：已知图象上三点坐标，通常选择一般式。已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2， 通常选择交点式。3. 确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。 求二次函数解析式的思想方法1、 求二次函数解析式的常用方法： 待定系数法、数形结合等。2、求二次函数解析式的常用思想：转化思想 : 解方程或方程组3、二次函数解析式的最终形式：无论采用哪一种解析式求解，最后结果最好化为一般式。
