1、数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 。（2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）；（3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）；（4）、元素a和集合A之间的关系：aA，或aA；（5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N；整数集：Z ；整数：Z；有理数集：Q；实数集：R。2、子集 （1）、定义：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集 ；记作：AB，注意：AB时，A有两种情况：A与A（
2、2）、性质：、；、若，则；、若则A=B ；3、真子集 （1）、定义：A是B的子集 ，且B中至少有一个元素不属于A；记作：；A（2）、性质：、；、若，则；4、 补集、定义：记作：；BA、性质：； 5、 交集与并集（1）、交集：AB性质：、 、若，则（2）、并集：性质：、 、若，则6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系）判别式：=b2-4acx1x2xyOx1=x2xyOxyO二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实数根有两相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集“”取两边R一元二次不等式的解集“”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式axb xc0恒成立问题含参不等式axb xc0的解集是R；其解答分a0(验证bxc0是否恒成立)、a0（a0且10a10a”取两边,“”取两边,“”取中间含两个绝对值符号的： 零点分段讨论法（注意取“交”，还是取“并”）高次不等式的解法：根轴法 （重根：奇穿偶不穿）分式不等式的解法：移项、通分、根轴法16
