七年级第一学期期末调研.DOC

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资源描述

1、 专 K12教研 共享 平台 七 年 级 第 一 学 期 期 末 调 研 数 学 2018.1 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 第 110 题均有四个选项,符合题意的选项只有一个 . 1 5 的相反数是 ( ) A 15B 15C 5 D 5 2 2017 年 10 月 18 日上午 9 时,中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕 “十九大 ”最受新闻网站 关注 .据统计,关键词 “十九大 ”在 1.3 万个网站中产生数据 174,000 条 .将 174,000 用科学记数法表示应 为 ( ) A 517.4 10 B 51.74 10 C 417.4

2、10 D 60.174 10 3 下列各式中, 不相等 的是 ( ) A ( 3)2和 32 B ( 3)2和 32 C ( 2)3和 23 D 32 和 32 4 下列是一元一次方程的是 ( ) A 2 2 3 0xx B 25xy C 1 12x xD 10x 5. 如图,下列结论正确的是 ( ) A. c a b B. 11bcC. | | | |ab D. 0abc 6. 下列等式变形正确的是 ( ) -1 0a b c1专 K12教研 共享 平台 A. 若 35x,则 35xB. 若 1 132xx,则 2 3( 1) 1xx C. 若 5 6 2 8xx ,则 5 2 8 6xx

3、D. 若 3( 1) 2 1xx ,则 3 3 2 1xx 7. 下列结论正确的是 ( ) A. 23ab 和 2ba是同类项 B. 2不是单项式 C. a 比 a 大 D. 2 是方程 2 1 4x 的解 8 将一副三角板按如图所示位置摆放,其中 与 一定 互余的是 ( ) A. B. C. D. 9. 已知点 A,B,C 在同一条直线上,若线段 AB=3, BC=2, AC=1,则下列判断正确的是 ( ) A. 点 A 在线段 BC 上 B. 点 B 在线段 AC 上 C. 点 C 在线段 AB 上 D. 点 A 在线段 CB 的延长线上 10. 由 m 个相同的正方体组成一个立体图形,下

4、面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形, 则 m 能取到的最大值是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题 (每小题 2 分,共 16 分) 11. 计算: 4837+5335=_. 12. 小何买了 4 本笔记本, 10 支圆珠笔,设笔记本的单价为 a 元,圆珠笔的单价为 b 元则小何共花 费 元 .(用含 a, b 的代数式表示) 从正面看 从上面看 专 K12教研 共享 平台 13 已知 2| 2 | ( 3) 0ab ,则 ab = . 14. 北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心,如图, A,B,C 分别表示天安门、北京西站、北京南站, 经测量,北京西

5、站在天安门的 南 偏 西 77方向,北京南站在天安门 的南偏西 18方向 .则 BAC= . 15. 若 2 是关于 x 的一元一次方程的解,则 a = _. 16. 规定图形 b ca 表示运算 abc ,图形 zywx表示运算 x z y w . 则 132 + 4 576=_(直接写出答案) . 17. 线段 AB=6,点 C 在直线 AB 上, BC=4,则 AC 的长度为 . 18. 在某多媒体电子杂志的 某 一期上刊登了 “正方形雪花图案 的形成 ”的演示案例:作一个正方形 ,设每边长 为 4a,将每边四等分,作一凸一凹的两个边长为 a 的小正方形,得到 图形 如图( 2) 所示

6、,称为第一次 变化,再对图( 2)的每个边做相同的变化, 得到 图形如 图( 3) , 称为第二次变化 .如此 连续作几次,便可 得到 一 个 绚丽多彩的雪花 图案如不断发展下去到第 n 次变化时,图 北ACB第二次变化第一次变化(3)(2)(1)BAC专 K12教研 共享 平台 形的面积是否会变化, _(填写 “会 ” 或者 “不会 ”),图形的周长为 . 三、解答题 (本题共 54 分,第 19, 20 题每题 6 分,第 21 题 4 分,第 2225 题每题 6 分,第 26,27 题 每 题 7 分) 19计算: ( 1) 21 862 ; ( 2) 4 11 2 93 . 20解方

7、程: ( 1) 3(2 1) 15x ; ( 2) 71 132xx. 21 已知 3 7 = 3ab错误 !未指定书签。 ,求代数式 2( 2 1 ) 5 ( 4 ) 3a b a b b 错误 !未指定书签。 的值 22. 作图题: 如图,已知点 A,点 B,直线 l 及 l 上一点 M. ( 1) 连接 MA,并 在直线 l 上作出一点 N,使得点 N 在点 M 的左边, 且满足 MN=MA; ( 2)请在 直线 l 上确定一点 O, 使点 O 到 点 A 与点 O到 点 B 的距 离之和最短,并写出画图的依据 . 23. 几何计算 : 如图,已知 AOB=40, BOC=3 AOB,

8、OD 平分 AOC,求 COD 的度数 解:因为 BOC=3 AOB, AOB=40 所以 BOC=_ 所以 AOC=_ + _ =_ + _ =_ 因为 OD 平分 AOC 所以 COD=12_=_ lABMA OCDBlABM专 K12教研 共享 平台 24. 如图 1, 线段 AB=10,点 C, E, F 在线段 AB 上 . ( 1) 如图 2, 当点 E, 点 F 是线段 AC 和线段 BC 的中点时, 求线段 EF 的长 ; ( 2) 当点 E, 点 F 是线段 AB 和线段 BC 的中点时,请你 写出线段 EF 与线段 AC 之间的数量关系并简要说 明理由 . 25. 先阅读,

9、然后答题 . 阿基米德测皇冠的故事 叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金,让他做一顶王冠。王冠做成后,国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假,可是金匠以脑袋担保说没有,并当面拿秤来称,结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑,可他又拿不出证据,于是把阿基米德叫来,要他来解决这个难题。 回家后,阿基米德闭门谢客,冥思苦想,但百思不得其解。 一天,他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时,水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声,灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来,连衣服都没穿,就冲到街 上,高喊着: “优勒加!优勒加!(意为发现了) “。夫人这回可真着急了,嘴里嘟囔着 “真疯了,真疯了 “,便随后追

10、了出去。街上的人不知发生了什么事,也都跟在后面追着看。 原来,阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法:相同质量的相同物质泡在水里,溢出的水的体积应该相同。如果把王冠放到水了,溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同,否则王冠里肯定掺有假。阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里,白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍,然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里, 王冠溢出的水比金块多,显然王冠的质量不等于金块的质量,王冠里肯定掺了假。在铁的事实面前,金匠不得不低头承认,王冠里确实掺了白银。烦人的王冠之谜终于解开了。 小明受阿基米德测皇冠的故事的启发,想

11、要做以下的一个探究: 小明准备了一个长方体的无盖容器和 A,B 两种型号的 钢 球若干 . 先往容器里加入一定量的水 ,如图,水 高度为 30mm, 水 足以淹没所有的钢球 . 探究一:小明做了两次实验, 先 放入 3 个 A 型 号 钢球,水面的高度涨到 36mm;把 3 个 A 型 号钢球捞出, 再 放入 2 个 B 型 号 钢球,水面的高度恰好也涨到 36mm. 由此 可知 A 型号 与 B 型号钢球的体积比为 _; 探究二:小明把 之前的 钢球全部捞出,然后再放入 A 型号与 B 型号 钢球共 10 个后,水面高度涨到 57mm,问放入水中的 A 型 号 与 B 型 号 钢 图 1A

12、BE C F图 2A BE C F3 0 m m6 0 m m(备用图 )A BC专 K12教研 共享 平台 球各几个? 26. 对于任意四个有理数 a, b, c, d, 可以组成两个有理数对( a, b)与( c, d) .我们规定: ( a, b) ( c, d) =bc ad. 例如:( 1, 2) ( 3, 4) =23 14=2 根据上述规定解决下列问题: ( 1)有理数对( 2, 3) ( 3, 2) = ; ( 2)若有理数对( 3, 2x 1) ( 1, x+1) =7,则 x= ; ( 3)当满足等式( 3, 2x 1) ( k, x k) =5 2k 的 x 是整数时,求

13、整数 k 的值 27如图 1,在数轴上 A, B 两点对应的数分别是 6, -6, 90DCE ( C 与 O 重合, D 点在数轴的正半轴上) ( 1)如图 1,若 CF 平分 ACE ,则 AOF_; ( 2) 如图 2, 将 DCE 沿数轴的 正半轴 向右 平移 t(0t3)个单位后, 再 绕点顶点 C 逆时针 旋转 30t度, 作 CF 平分 ACE ,此时记 DCF . 当 t=1 时, = _; 猜想 BCE 和 的数量关系,并证明 ; ( 3)如图 3, 开始 111DCE 与 DCE 重合, 将 DCE 沿数轴的 正半轴 向右 平移 t(0t3)个单位, 再绕点顶点 C 逆时针

14、 旋转 30t 度, 作 CF 平分 ACE ,此时记 DCF ,与此同时, 将 111DCE 沿数轴的 负半轴 向左 平移 t(0t3)个单位, 再 绕点顶点 1C 顺时针 旋转 30t 度, 作 11CF 平分 11ACE ,记1 1 1DCF , 若 与 满足 20 ,请直接写出 t 的值 为 _. 图 1AB O ( C ) 1 2 3-1-2-3DE F图 2DAB O 1 2 3-1-2-3 CE F专 K12教研 共享 平台 图 3D 1DEC 1CFE 1F 1AB O 1 2 3-1-2-3专 K12教研 共享 平台 数学 参考答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6

15、 7 8 9 10 答案 C B A D B D A C C B 二、填空题 11. 10212 ; 12. 4 10ab ; 13. 9; 14. 59 ; 15. 1; 16. 8 ; 17.2 或 10; 18.不会; 32n a . 三、解答题 19 ( 1) 40 ( 2) -4 20 ( 1) =3x ( 2) 23x 21 11 22. 作图依据是:两点之间线段 最短 . 224. 解:( 1) 5EF (2) 1 1 1 1()2 2 2 2E F A B C B A B C B A C 25.探究一: 2:3; 探究二:放入水中的 A 型 号 钢球 3 个, B 型 号 钢球 7 个 26. 解 :( 1) 5( 2) 1 ( 3) k=1, 1, 2, 4 27 解 :( 1) 45 ; ( 2) 当 t=1 时, _30 _ 猜想: =2BCE ( 3) 23t. 图 2OBAlM图 1N lABM专 K12教研 共享 平台

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