1、20142015学年九年级数学（上）周末辅导资料（04）理想文化教育培训中心 姓名：_ 得分：_一、考点一：二次函数的图像和性质。【引例】已知抛物线（1）抛物线开口_；（2）对称轴是_；（3）顶点坐标是_；（4）函数有最_ 值，最_值是_；（5）与x轴交点坐标是_,与y轴交点坐标是_；（6）当x_值时，y随x的增大而增大；当x_值时，y随x的增大而减小；1、一般式：. 顶点式：ya(x-h)2k 交点式：ya(xx1)(xx2)形状：开口方向：a_0，开口向上；a_0，开口向下； 开口大小：_越大，开口越小；_越小，开口反而大。对称轴：直线x=_；直线x=_；直线x=_.顶点坐标(_，_)或（
2、_，_）；最大（小）值：当a0时，有最小值；当a0时，有最大值。（顶点纵坐标） 增减性：当a0时，左_右_；当a0时，左_右_。【对应练习】1、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 2、抛物线可由抛物线向 平移 个单位，再向_平移_个单位得到3、二次函数的顶点坐标是_，对称轴是_。4、抛物线y=x2+x-的顶点坐标是_，对称轴是_，当x_时，y随x的增大而减小。5、二次函数的图象（03）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) 第5题A、有最小值0，有最大值3 B、有最小值1，有最大值0C、有最小值1，有最大值3D、有最小值1，无最大值6、如图
3、，关于抛物线，下列说法错误的是( )第6题 A顶点坐标为(1，) B对称轴是直线=l C开口方向向上 D当1时，随的增大而减小7、下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是 ( ) A B C D二、考点二：抛物线与坐标轴的交点。1、与y轴交点：（0 ，c ）;2、与x轴交点：（，0），（，0），其中为解方程的两根。3、抛物线与x轴的交点个数由的符号来决定：（1） 当0时，_交点；（2） 当=0时，_交点（顶点）；(3) 当0时，_交点；【对应练习】1、已知函数的图象与轴有交点，则取值范围是 ( )A、4B、4 C、4且3D、4且32、对抛物线=223而言，下列结论正确的是(
4、)A.与轴有两个交点 B.开口向上 C.与轴交点坐标是(0，3) D.顶点坐标是(1,-2)3、对于二次函数y=（x1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A开口向下B对称轴是x=1C顶点坐标是（1，2）D与x轴有两个交点4、已知二次函数y=x2+bx2的图象与x轴的一个交点为(1,0),则它与x轴的另一个交点坐标是 ( ) A .（1，0） B.（2，0） C.（2，0） D.（1，0）三、考点三：二次函数的a、b、c的符号如何通过函数图象来确定：(1) a:根据开口方向来确定：开口向上，a_0；开口向下，a_0；(2) c:根据抛物线与y轴交点(0,c) 来确定：原点上方：c_0,原点：c0
5、，原点下方：c_0；(3) b:根据对称轴的位置来确定:左边：a,b_号，y轴：b_0,右边：a,b_号，简称“左同右异”【对应练习】1、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是()第1题A.a0,b0,c0 B.a0,b0,c0 C.a0,b0,c0 D.a0,b0,c02、二次函数的图象如图所示,对称轴为直线=1,则下列结论正确的是 ( ) A， B方程的两根是 C D当0时，随的增大而减小 第2题3、若二次函数的与的部分对应值如下表：则当1时，的值为( )765432y27133353A、5B、3 C、13D、274、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对
6、称轴x=1，给出下列结果：b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，则正确的结论是 ( )A、B、 C、 D. 第4题5、若二次函数的图象经过A（1，1）、B（2，2）、C（，3）三点，则关于1、2、3大小关系正确的是( )A.123 B.132 C.213 D.312 四、强化训练：1、抛物线yx26x5的顶点坐标为 ( ) A(3，4) B(3，4) C(3，4) D（3，4）2、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 ( ) A4米 B3米
7、 C2米 D1米3、已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是 ( ) Aa0 Bb0 Cc04、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，则下列结论中正确的是 ( ) Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根5、二次函数yx22x3的图象如图所示，当y0时，自变量x的取值范围是 ( ) A1x3 Bx3 Dx36、如图，抛物线经过A(1，O)，B(4，5)两点，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式； (2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长7、已知函数（是常数）求证：不论为何值，该函数的图象都经过轴上的一个定点；若该函数的图象与轴只有一个交点，求的值8、如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C（1）求m的值； （2）求点B的坐标； （3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使SABD=SABC，求点D的坐标 4
