1、 一次函数动点问题例题如图,直线的解析表达式为,且与轴交于点,直线经过点,直线,交于点(1)求点的坐标;(2)求直线的解析表达式;(3)求的面积;(4)在直线上存在异于点的另一点,使得与的面积相等,请直接写出点的坐标 例题如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式;(2) 当t为何值时,APQ的面积为个平方单位?来源:学。科。网2、如图,直线与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为(-8,0
2、),点A的坐标为(-6,0)。(1)求的值;(2)若点P(,)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)探究:当点P运动到什么位置时,OPA的面积为,并说明理由。练习题1、如果一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点,点M在x轴上,并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形,那么这样的点M有( )。A3个 B4个 C5个 D7个2、直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点,点C在坐标轴上,若ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有( ).A4个 B5个 C6个 D7个AyxDCOB4、如
3、图,在平面直角坐标系中,直线与交于点,分别交轴于点和点,点是直线上的一个动点(1)求点的坐标(2)当为等腰三角形时,求点的坐标xyOBA5、如图:直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C(x,y)是直线ykx3上与A、B不重合的动点。(1)求直线的解析式;(2)当点C运动到什么位置时AOC的面积是6;(3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点,是否存在点C使BCD与AOB全等?若存在,请求出点C的坐标;若不存在,请说明理由。四、自我检测:如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0x3),求点C的坐标;若A点坐标为(0,1),当点P运动到什么位
4、置时(它的坐标是什么),AP+CP最小;设OBC中位于直线PC左侧部分的面积为S,求S与x之间的函数关系式。图2如图2,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、D匀速运动至点A停止,设点P运动的路程为x,ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则ABC的面积是( )A、10 B、16 C、18 D、201、如图,正方形ABCD的边长为6cm,动点P从A点出发,在正方形的边上由ABCD运动,设运动的时间为t(s),APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图所示,请回答下列问题:(1)点P在AB上运动时间为s,在CD上运动的速度为cm/s,APD的面积S的最大值为 cm2;(2)求出点P在CD上运动时S与t的函数解析式;(3)当t为s时,APD的面积为10cm22、如图1,等边ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止连接PQ,设动点运动时间为x秒(图2、图3备用)(1)填空:BQ=,PB=(用含x的代数式表示);(2)当x为何值时,PQAC?(3)当x为何值时,PBQ为直角三角形?