1、暑假补习第一讲（代数式）1、 用字母代替数1用代数式表示：(1)比m多1的数_.(2)比n少2的数_(3)3与y的差的相反数_.(4)a与b的和的倒数_(5)x与4的差的_.(6)a与b和的平方_(7)a与b平方的和_.(8)被5除商m余1的数_(9)5除以x与2和的商_.(10)除以a2b的商是5x的数_(11)与b3的和是5x的数_.(12)与6y2的差是x3的数_(13)与3x21的积是5y27的数_2某工厂第一年的产量是a，以每年x的速度增加，第二年的产量是_，第三年的产量是_3一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，如果把它的十位与个位数字交换，则新两位数与原两位数的差是_4一种商品
2、的成本价m元，按成本增加25出售时的售价为_元5某商品每件成本a元，按高于成本20的定价销售后滞销，因此又按售价的九折出售，则这件商品还可盈利_元6下图中阴影部分的面积为_7下列各式中，符合代数式书写格式的有( )ab厘米(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8甲、乙两地距离是m千米，一汽车从甲地开往乙地，汽车速度为a千米/时，现走了一半路程，它所行的时间是( )(A)(B)(C)(D)9一个长方形的周长为c米，若该长方形的长为a米求这个长方形的面积10当x3，时，求代数式x2y22xyx的值2、 单项式和多项式知识点：1.单项式：如100t、6a、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积
3、，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 例如：单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如：在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。4.多项式：如2x-3，3x+5y+2z，ab-r，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中
4、-3是常数项。5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。例如：在多项式2x-3中，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；在多项式x+2x+18中，次数最高的项是二次项x，这个多项式的次数是2。6.整式：单项式与多项式统称为整式。例如：单项式100t、vt、-n，以及多项式2x-3，3x+5y+2z，ab-r等都是整式。题组：1把下列代数式分别填入它们所属的集合中：单项式集合 多项式集合 整式集合 2.下列代数式中单项式共有( )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3写出下列各单项式的系数和次数：30ax3yab2c3r2系数次数4下列代数式中多项式共有(
5、) (A)1个(B)2个(C)3个(D)4个55x33x40.1x25是_次多项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_6大圆半径为a厘米，小圆半径比大圆半径小1厘米，两圆的面积和为( )(A) a2 (B) (a1) (C)a2 - (a-1)2 (D) a2 (a1)27分别计算图(1)、(2)、(3)中阴影部分的面积，你发现了什么规律? (1) (2) (3)8当k_时，多项式x2(3k4)xy4y28中只含有三个项9写出系数为4，含有字母a，b的四次单项式_10若(a1)x2yb是关于x，y的五次单项式，且系数为则a_，b_11关于x的多项式(m1)x32xn3x的次数是2
6、，那么m_，n_12下列结论正确的是( )(A)3x2x1的一次项系数是1(B)xyz的系数是0(C)a2b3c是五次单项 (D)x53x2y427是六次多项式13关于x的整式(n1)x2x1与mxn12x3的次数相同，则mn的值为( )(A)1(B)1(C)0(D)不确定14已知六次多项式5x2ym1xy26，单项式22x2ny5m的次数也是6，求m，n的值15把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列；反之，叫做按这个字母升幂排列如2x3y3x2y2xy3是按x降幂排列(也是按y升幂排列)请把多项式3x2y3xy2x35y3重新排列(1)按y降幂排
7、列：(2)按y升幂排列：课堂作业一：填空题：1小明今年a岁，比小军大2岁，小军今年_岁2单项式4x2y3的系数是，次数是3数a(a0)的倒数是_4长为a，宽为b，高为c的长方体的表面积为_选择题：5在式子20a，4t2，50，3.5x，vt1，m中，单项式的个数是( )(A)3(B)4(C)5(D)66下列说法正确的是( )(A)23x5的系数是1，次数是8(B)若x2mx是单项式，则m0(C)若的次数是5，则m5(D)0不是单项式7下列式子书写规范的是( )(A)(B)abc(C)(D)cb38单项式(1)mabm的( )(A)系数是1，次数是m(B)系数是1，次数是m1(C)系数是1，次数
8、是m1(D)系数是(1)m，次数是m1解答题：9列式表示：(1)a的(2)m的的n倍；(3)比数x的3倍小2的数10用含有字母的式子表示数量关系：(1)提速火车现在的行驶速度是220千米/时，t小时行驶的路程是多少千米？(2)已知一个长方形的周长是40厘米，一边长是a厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米11填写下表：单项式6a2mn34a2b27x4系数次数12一辆公交汽车从大红门出发，0.8小时后到达相距s千米的西三旗，这辆公交车的平均速度是多少？13张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报纸，则张大伯卖报纸收入多少
9、元？课堂作业二填空题：1多项式3x2y2x3y34xy27的次数是，项数是，常数项是2在以下数学式子a23a2，xy2，中，单项式有个，多项式有_个3依次大于1的几个整数，叫做连续整数三个连续整数中，如果最大的一个数是m，那么其它两个数分别是，；如果中间的数是n，那么其它的两个数分别是，4练习本每本0.20元，铅笔每支0.50元，买a本练习本和b支铅笔共需用_元5某项工程，甲单独做要a天完成，乙单独做要b天完成，则：甲每天完成工程的_；乙每天完成工程的_；甲、乙合作每天完成工程的_；甲、乙合作4天完成工程的_；甲做了3天，乙做了5天，共完成工程的_选择题：6式子mn2表示( )(A)m与n的平
10、方的和(B)m与n和的平方(C)m与n的平方(D)m、n两数的平方和7一个三位数，其百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，则这个三位数是( )(A)abc(B)abc(C)100a10bc(D)100c10ba8如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式各项的次数( )(A)都小于5(B)都大于5(C)都不小于5(D)都不大于59在下列式子，中，整式的个数为( )(A)8(B)7(C)6(D)5解答题：10已知|a2|(b3)20，求单项式的次数11如图22，求图中的阴影部分的面积图2212据某报登载，一位医生研究得出由父母的身高可以预测出其子女的身高，其公式是：若父亲身高为a米，母亲身高为b米，则儿子成年后的身高米，女儿成年后的身高米，七年级女同学刘丽的父亲身高1.75米，母亲身高1.62米，试预测刘丽同学成年后的身高(结果保留两位小数)13已知多项式是六次四项式，单项式2x2ny5m与该多项式次数相同，求m、n的值14下表是小彤同学家四月份一部固定电话的话费情况：时间t(分钟)1234567话费y(元)20.1520.30请你根据表中给出的数量关系，写出小彤同学家电话收费方式中话费y与时间t的关系
