1、九年级数学上册期末考试模拟试卷1、二次函数的顶点坐标是（ ）A（-3，7） B（3，7） C（-3，-7） D（3，-7）2、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）DA B C 4、如图，ABC内接于O，若OAB=28则C的大小为（ ）（A）、62 （B）、60 （C）、56 （D）、285、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ） （第4题）（A） （B） （C） （D）16、三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的
2、面积是（ ） A24 B48 C24或 D 7、过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm8图中BOD的度数是（ ）A55 B110 C125 D1509如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（ ）A.55 B.60 C.65 D.70AOPBDC (第8题) (第9题) （第10题）10如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ） . . .2、 填空题11、 一条弦把圆分为23的两部分
3、，那么这条弦所对的圆周角度数为 。12、小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，其中正确的有 （填序号）。13、如图所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为 。 （第12题） （第13题） （第14题） 14、如图，ABC内接于O，C=45，AB= 4 ，则O半径为 。15一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 。16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块
4、爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。AOFE第15题图 （第16题） 三、解答题。17、用适当的方法解方程：（1）、 （2）、18、关于的一元二次方程（1）求证：不论取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根满足，求的值19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈
5、利最多？20、抛物线与轴相交于两点A(1，0)，B(3，0)，与y轴相交于点C（0，3）（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（7/2，m）是抛物线上的一点，请求出m的值，并求出此时ABD的面积4321-1-2-2 -1 1A 2 3 4COxyBD21、如图，已知O是ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=1，CD=2，BF=3，且ABC的面积为6求内切圆的半径r22、如图15，在RtABC中，B=90，A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。图15求证：（1）AC是D的切线；（2）AB+EB=AC。 23、 经过某十字路口的汽车，它可能继续
6、直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少 24、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称,ABAC与点A，AB=AC,求ABC内切圆的半径.25、已知二次函数y=x2bxc与x轴交于A（1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的P，且圆心P在抛物线上运动，当P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的P在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，P与y轴相离、相交？ 26、如图，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 当t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；图1BCO(A)DEMyx 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由BCOADEMyxPN图2
