1、差异显著性分析摘要 本文通过差异显著性分析解决了两专业的每门课程和数学水平是否有明显差异问题，通过Pearson相关系数解决了高等代数分别与线性代数，概率论和数理统计得分是否有相关的问题。关键词 t-检验 Pearson相关系数问题重述 下述2个表格是工科甲乙两个专业的高等数学上册、高等数学下册、线性代数、概率论等数学课程的成绩数据，请根据数据分析并回答以下问题： （1）针对每门课程分析，两个专业的分数是否有明显差异？ （2）针对专业分析，两个专业学生的数学水平有无明显差异？ （3）高等数学成绩的优劣，是否影响线性代数、概率论与数理统计的得分情况？ （4）根据以上分析，面向工科同学，撰文阐述你
2、对于大学数学课程学习的看法。 表1 甲专业四个班的各科成绩学号甲专业1班甲专业2班甲专业3班甲专业4班高数高数线代概率高数高数线代概率高数高数线代概率高数高数线代概率1706363668566709693768787667079852626568776046086606060646965768036161756376736089907567737766858546066746978607267938989977063737357169796560646476748382818476739068681809094937590806273658865839573760656537607883718
3、093787564778086963687162607161746571726583826096064606090749095697664707279798510856006261738068706465706061638211867385694564639085716878737163681288818089806270619366698695786774137465898167627696807674847572688814876686846060456383888776607167641591818387698068836087635574657276167575637879718691
4、948387966877808217829686908565829365607972608288951893939897878889978372605160637870196581829377667785896667768284879320797682806063656065606060606763692138646052656974747466738306467812290636024796472476285606261618062236674666578778281799060836964839024433646360646266898775514960693931259062606686
5、899094938380900846661267260726867827478887875746070676927436060726460826976828192676060622882667477604960616969668885766689296081606581608680766083696062606530878983906049606179606967658260603192726977727581797762607683637576328649617074606079408046227474827033796960606366868079608281606377643460616
6、773948093969094959668746081356062706691777184657778837464638736726365656070607873698590607373393764607467604007365877484387078608781646072647277603960666588618760654060646070表2 乙专业三个班的各科成绩学号乙专业1班乙专业2班乙专业3班高数高数线代概率高数高数线代概率高数高数线代概率18205063697485967981899326066687365627184806678743767660826064607160646
7、569460617773647476808764738556664698385728489738284896696567636672899310085959777765717271658288948897968667560637564686966706946972606766606561676560707310606460757864828392977070116060603666698181626665601276696389859193819277729413646677854560686067627077148065837564696666846476811563648172606470
8、717160776816604266626460686060696389177382918864606482766070701886786260606260606061627119626469847462616186626072208565888060736572616060672161626381636571608770798622613741644473708293951009623676276737866808562847380246040506078666466756473802560666083606472846049603526604060686062767788796562276
9、446746960657367958695862890849392716980638344608129433950696061608760716980306762608386738384917875803188756582606360776361918832867569656064616692879495337340606000006064716534436560606069606073667292357366608560766069366063817761607186376574687738788165753940模型假设 1、 甲专业中有一个数大于100分，由于是百分制，所以将此数换成0.
10、2、 因为每一科的分数总体多数都是处在中间60分左右，不会高分的占多数也不会是低分的占多数，所以样本可以看作是来自正态或近似正态总体。模型建立1、对问题（1）用T检验来判定两个专业每一科的平均值的差异是否显著，因为T检验就是用于小样本，总体标准差未知的正态分布资料，是用于小样本的两个平均值差异程度的检验方法。它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显著。1.建立假设、确定检验水准 H0： = 0 =60（无效假设，） H1：（备择假设） 双侧检验，检验水准:=0.05 2.计算检验统计量 ，v=n-1 3.查相应界值表，确定P值，下结论2、问题（2）也是用T检验来判定
11、两专业的数学水平的均值的差异是否显著，方法与问题（1）一样。只是针对对象不同3、问题（3）用Pearson相关系数来分别判断线性代数，概率论和数理统计得分是否与高等代数的优劣相关。Pearson相关系数是用来反映两个变量线性相关程度的统计量。相关系数用r表示，其中n为样本r描述的是两个变量间线性相关强弱的程度。r的绝对值越大，表明相关性越强。模型求解1、 分别对高数I，高数II，线代，概率，用T检验对两个专业样本求出它们的P值，若P值小于0.10，则差异显著，因为P（高数I）=0.362586，P(高数II)=0.003922，P(线代)=0.779552，P（概率）=0.718893.所以针
12、对高数II，两专业的差异显著。2、 先对甲专业样本的每一科求均值，得出高数I，高数II，线代，概率的均值作为样本一，再对专业样本的每一科求均值，得出高数I，高数II，线代，概率的均值作为样本二，用T检验对这两样本求出它们的P值，若若P值小于0.10，则差异显著。因为P（专业）=0.419651，所以两专业的数学水平差异不显著。3、 对先求出每位学生两科高代上下册的平均值来当作是高代的分数，然后分别算出高代与线代r1=0.552091，高代与概率论和高代与数理统计的Pearson相关系数r2=0.508041，若r的绝对值越大，表明相关性越强。4、 从求解3就可以看出高代的优劣是会影响到线代和概率论和数理统计的得分情况的，所以可以知道一科学得不好是会影响到其他相关学科的，毕竟对于工科学生，大学里的大部分课程都是相互有贯通的，都是有联系的，一般地，一科可能是另一科的基础，只有在学好这科的前提下才能学好另一科。模型评价这个模型可以用于比较两个专业之间各科成绩和数学水平的优劣，以及各科之间的相关性。也可以推广到到其他领域，用来比较两组数据之间的差异显著性和两种变量之间的相关性。
