有理数易错题型总结.docx

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资源描述

1、 有理数重点题型总结题型一 绝对值 理解绝对值的意义及性质是难点,由于表示数的点到原点的距离,因此。可运用的非负性进行求解或判断某些字母的取值。例1 如果a与3互为相反数,那么等于( ) A.5 B.1 C.-1 D.-5例2 若,则_.例3 已知互为相反数,互为倒数,的平方是4求:的值题型二 有理数的运算有理数的运算包括加减法、乘除法及乘方,是初中数学运算的基础。要熟记法则,灵活运算,进行混合运算时,还要注运算顺序的应用。例3 的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2011 D.-2011例4 计算 题型三 运用运算律简化运算过程运用加法的交换律、结合律,把某些具有相同属性的数(如正数、负

2、数、分数中的分母具有倍数关系、相反数等)分别结合在一起相加,可以运算过程。例5 计算下列各题。(1)(2)(3)(4)点拨:(1)正、负数分别结合相加;(2)分数中,同分母或分母有倍数关系的分数结合相加;(3)除法转化为乘法,正向应用乘法分配律;题型四 利用特殊规律解有关分数的计算根据题目特点,灵活将算式变形,对不同算式采用运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法,达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的。例6 计算下列各题。(1)(2)(3)(4)题型五 有理数运算的应用用相反数可表示相反意义的量,有理数的运算在生活中的应用十分广泛,其中,有理数的加法、减法及乘法运用较多,做题时,要认

3、真分析,列出算式,并准确计算。例7 有8箱橘子,以每箱15千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,先记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?例8 一货车为一家摩托车配件批发部送货,先向南走了8千米,到达“华能”修理部,有向北走了3.5千米,到达“捷达”修理部,继续向北走了7.5千米,到达“志远”修理部,最后又回到批发部。(1) 以批发部为原点,以向南方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗?(2) “志远”修理部距“捷达”修理部多远?(3

4、) 货车一共行驶了多少千米?题型六 探索数字规律找数字规律的题目成为近几年中考的热点题目,这类题目类型多变,解题时要认真观察、分析思考,找出规律,并运用规律解决问题。例9 某种细菌在繁殖过程中,每半小时分裂一次,由一个分裂成两个,2.5小时后,这种细菌可分裂为( ) A.8个 B.16 个 C.32个 D.64个【思想方法归纳】1. 数形结合思想数轴是数形结合的重要工具,涉及含字母或绝对值符号的问题,借助数轴往往有利于问题的迅速解决。例1 把a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列。例2 有理数a、b在数轴上对应点的位置如图2所示,则必有( )A.a+b0 B.a-b0 D.b-110a例3有理

5、数在数轴上位置如图所示,化简: 例4有理数在数轴上的位置如图所示,且,化简: 2. 分类讨论思想例1 比较2a与-2a的大小。例2已知:,求:的值.3. 转化思想例1 计算的值。4. 用“赋值法”解题在做选择题和填空题时,问题的结论如果运用法则、定义等推导,有些题容易,而有些题很复杂,对于那些推导过程比较复杂的题目可采用“赋值法”,这样就能又快又准确的得出结论。例1 m-n的相反数是( ) A.-(m+n) B.m+n C.m-n D.-(m-n)例2 如果那么a+b_0,a-b_0.(填“”或“”)例3 若中的x,y都扩大到原来的5倍,则的值( )A. 缩小 B.不变 C.扩大到原来的5倍 D.缩小到原来的点拨: (1)“赋值法”只能在客观题(填空题、选择题)上并且用其他方法不易解出时使用,可作为检验结论是否正确的方法。 (2)赋值时要符合题设的前提条件,所赋的值不能特殊,并且要具有代表性。 (3)在有些问题中,赋值一定要考虑全面,避免漏解、错解。第 7 页 共 7 页

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