1、二次根式的专题提高1、 二次根式的双重非负性例题：1、使式子有意义的x的取值范围是 2、 无论x取任何实数，都有意义，则m的取值范围是 3、 已知，求x+y的值4、 已知实数a,b,c满足，求a+b+c的值。练习：1、 使式子有意义的x的取值范围是 2、 若，则= 3、 若，则= 二、简单的二次根式的化简例题：1、如果式子，则x的取值范围是 2、 把根号外的因式移到根号内的结果为 练习：1、 化简（1） （2）2、已知a,b,c为ABC的三边，化简的结果为是 3、若，则= 三、二次根式的运算与规律探究例题：1、观察下列各式：，猜测 2、 计算的结果为 练习：1、 设n,k为正整数， ，已知,则
2、 2、 小明做数学题时,发现,按上述规律,第n个等式是 3、 设S=+，求不超过S的最大整数4、 分母有理化例题：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如：，与的积不含有根号，我们就说这两个式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式于是二次根式可以这样解：，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化解决问题：的有理化因式是 ，分母有理化得 计算：计算：已知,则 已知:,试比较a、b、c的大小.练习：1、 计算= 2、 已知则 3、 已知实数x,y满足,则的值为 五、二次根式的计算综合题例题：计算：（1） （2）（3）练习：计算（1）（2） （3） （4） （5）六、二次根式的求值例题：1、先化简,再求值,其中,.2、 设m0,求代数式的值3、若,求xy.4、设a=，求a5+2a4-17a3-a2+18a-17的值5、正数m,n满足,求的值.练习：1、已知,那么值是 2、若,则 3、当时,多项式的值为 4、正实数a,b满足,且满足,求的值5、如果,求的值.
