1、 七年级数学有理数题型总结一、知识性专题专题一、 正数和负数的意义（1）具有相反意义的量把0以后的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.比如：零下可以表示为，零上则可以表示为；收入200元可以表示为200元，支出200元则可以表示为200元等.若正数表示某种意义的量，则负数就表示与其相反意义的量.常见的表示相反意义的量有：零上和零下、前进和后退、海平面以上和海平面以下、收入和支出、向南和向北、盈利和亏损、上升和下降.例题1：（2011年南通中考）如果60表示“向北走60”，那么“向南走40”可以表示为（ ）.A 20 B 40 C 20 D 40例
2、题2：下列说法中，正确的是（ ）.A 如果“水位上升3米”记作3米，那么表示其相反意义的量一定为3米B 亏损-30元表示亏损30元C 都是正数D 都不是正数例题3：某食品包装袋上标有“净含量386克4克”，则这包食品的合格净含量范围是（ ）.专题二、有理数的有关概念1、 数在数轴上的位置如图所示，化简. 2、 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点，如果有一条数轴的单位长度是1厘米，有一条长2米的线段放在该数轴上，求它可以盖住的整数点的个数.（1）若2米长的线段的两端点恰好与两个整数点重合，则它可以覆盖的整数点有（ ）个.（2）若2米长的线段的两端点不与两个整数点重
3、合，则它可以盖住的整数点有（ ）个. 4、如图所示，为有理数，则下列结论正确的是（ ） A B C D 专题三、有理数的有关运算 1、下列说法中，正确的有 减去一个数等于加上这个数 0减去一个数仍得这个数 有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 两个相反数相减得零 减去一个正数，差不一定小于被减数 减去一个负数，差一定大于被减数A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、已知与互为相反数，求的值.4、若是有理数，则的值（ ）A 不可能是正数 B 一定是正数 C 不可能是负数 D 可能是正数，也可能是
4、负数5、计算. 6、计算 7、若中的都扩大到原来的5倍，则的值（ ）A 缩小到原来的 B 不变C 扩大到原来的五倍 D 缩小到原来的 8、若互为相反数，则 . 9、若且，则 0（填“”“”或“”）10、计算（1） （2）专题4、非负数的性质1、已知，则的值为（ ）A B C 3 D 不确定 2、若与互为相反数，求的值. 3、已知，求的值.专题5、有理数运算的实际应用 1、某商场在“十一”期间举办优惠促销活动，采取“满一百元送20元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费100元（这里的100元可以是现金，也可以是奖励券，还可以是两者合计的钱数）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，以此
5、类推.某一天，一位顾客一次性购物花了20000元，那么他可以多买多少元钱的商品？ 2、一货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部. 专题6、运用绝对值的性质化简求值 1、若，则（ ） A B C D 2、的计算结果是 . 3、已知，且，则的值等于 . 4、已知一个整数与5的差的绝对值大于1999，而小于2001，则这个整数为 .二、规律方法专题专题7、有理数的简便运算 1、 计算2、 计算类比题：计算3、若“！”是一种运算符号，并且1！1, 2！12，,3！123
6、，则的值为（ ） A 2008 B 2007 C 2009 D 专题8、探索数字规律1、某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），经过3小时，这种细菌由一个可分裂为（ ）2、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把它们分别标号为1,2,3）的生成情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（标号为4,5,6,7,8,9）.接下去每天都安这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用下图所示的图形进行形象的记录）.那么标号为100的微生物会出现在（ ） A 第三天 B 第四天 C 第五天 D 第六天3、观察图131寻找规律，在“？”处应填上的数字是（ ） A 128 B 136 C 162 D 1884、如图132所示的图案是由长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成，拼搭第一个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，按此规律，拼搭第8个图案需小木棒 根. 5、下列给出的一列数：2,5,10,17,26, ，50,仔细观察后回答,缺少的数是 .三、思想方法专题专题9、数形结合的思想1、已知有理数在数轴上对应点的位置如图133所示，则化简后得（ ）A B C D 2、比较下列各数的大小 专题10、分类讨论的思想1、 比较与的大小专题11、转化的思想 1、计算课后总结：
