1、智浪教育 -普惠英才文库 虹口区 2017-2018 学年第一学期期终教学质量监控测试 初三数学 试卷 (考试时间 :100 分钟 总分 :150 分 ) 一、 选择题：（ 本大题 共 6 题， 每题 4 分 ，满分 24 分 ） 【下列 各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确 项 的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】 1如果两个相似三角形对应边之比是 1:3，那么它们的对应中线之比是（ ） A 1:3； B 1:4； C 1:6； D 1:9 2抛物线 224yx的顶点在（ ） A x 轴上； B y 轴上； C第三象限； D第四象限 3如果将抛物线 2 2yx 向右平移 3 个单
2、位，那么所得到的新抛物线的表达式是（ ） A 2 5yx ； B 2 1yx ； C 2( 3) 2yx ； D 2( 3) 2yx 4已知 a =3， b =5，且 b 与 a 的方向相反，用 a 表示向量 b 为（ ） A 35ba ； B 53ba ； C 35ba ； D 53ba 5如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面 5 米高的地方，物体所经过路程是13 米，那么斜坡的坡度为（ ） A 1:2.6； B 51:13 ； C 1:2.4； D 51:12 6如图， ABC 在边长为 1 个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置如果 ABC 的面积为 10，且 5
3、sin5A，那么点 C的位置可以在（ ） 智浪教育 -普惠英才文库 A点 1C 处； B点 2C 处； C点 3C 处； D点 4C 处 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入 答题纸的相应位置 】 7如果 23xy ，那么 4yxxy 8如果点 P 把线段 AB 分割成 AP 和 PB 两段（ APPB），其中 AP 是 AB 与 PB 的比例中项，那么AP:AB 的值为 9如果 2( )a x b x ，那么 x （用向量 、ab表示向量 x ） 10如果抛物线 2 ( 1) 3y x m x 经过点（ 2,1），那么 m 的值为 11抛物线 2
4、 21y x x 在对称轴 （填“左侧”或 “右侧”）的部分是下降的 12如果将抛物线 22yx 平移，顶点移到点 P（ 3， -2）的位置，那么所得新抛物线的表达式为 13如果点 A（ 2， -4）与点 B（ 6， -4）在抛物线 2 ( 0)y ax bx c a 上，那么该抛物线的对称轴为直线 14如图，已知 AD EF BC，如果 AE=2EB， DF=6，那么 CD 的长为 15在 Rt ABC中， C=90，如果 AB=6， 1cos 3A ，那 么 AC= 16如图，在 Rt ABC中， C=90，边 AB 的垂直平分线分别交边 BC、 AB 于点 D、 E 如果 BC=8，4t
5、an 3A ，那么 BD= 17如图，点 P 为 MON平分线 OC上一点，以点 P 为顶点的 APB 两边分别与射线 OM、 ON相交于点 A、 B，如果 APB 在绕点 P 旋转时始终满足 2OA OB OP ，我们就把 APB 叫做 MON的关联角如果 MON=50， APB 是 MON的关联角，那么 APB的度数为 智浪教育 -普惠英才文库 18 在 Rt ABC中， C=90， AC=6， BC=8（如图），点 D 是边 AB 上一点，把 ABC绕着点 D旋转 90得到 ABC ,边 BC与边 AB 相交于点 E，如果 AD=BE，那么 AD长为 三、解答题（本大题共 7 题，满分
6、78 分） 19（本题满分 10 分） 计算： 22sin 60 sin 30cot 30 cos 30 20（本题满分 10 分） 小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函 数的解析式，并补全表格与图像 x -1 0 2 4 y 0 5 9 0 智浪教育 -普惠英才文库 21（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 5 分，第（ 2）小题满分 5 分） 如图，在 ABC中，点 E 在边 AB上，点 G 是 ABC的重心，联结 AG 并延长交 BC于点 D （ 1）若 AB a ， AC b ，用向量 、ab表示向量 AG ； （ 2）若
7、 B= ACE， AB=6， 26AC ， BC=9，求 EG的长 22（本题满分 10 分） 如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方 A 处与坐垫下方 B 处在平行于地面的水平线上，A、 B 之间的距离约为 49cm，现测得 AC、 BC与 AB 的夹角分别为 45与 68，若点 C到地面的距离 CD为 28cm，坐垫中轴 E处与点 B的距离 BE为 4cm，求点 E到地面的距离（结果保留一位小数）（参考数据： sin68 0.93， cos68 0.37， cot68 0.40） 智浪教育 -普惠英才文库 23（本题满分 12 分，第（ 1）题满分 6 分，第 （ 2）题满分 6
8、分） 如图，在 ABC中，点 D、 E 分别在边 AB、 AC上， DE、 BC的延长线相交于点 F，且 EF DF BF CF （ 1）求证 AD AB AE AC ； （ 2）当 AB=12， AC=9， AE=8 时，求 BD 的长与 ADEECFSS 的值 24（本题满分 12 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 4 分，第（ 3）小题满分 4 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x轴相交于点 A（ -2,0）、 B（ 4,0），与 y轴交于点 C（ 0，-4）， BC与抛物线的对称轴相交于点 D （ 1）求该抛物线的表达式，并直接写出点 D 的坐标；
9、（ 2）过点 A 作 AE AC交抛物线于点 E，求点 E的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，点 F 在射线 AE 上，若 ADF ABC，求点 F 的坐标 智浪教育 -普惠英才文库 25（本题满分 14 分，第（ 1）小题满分 5 分，第（ 2）小题满分 5 分，第（ 3）小题满分 4 分） 已知 AB=5， AD=4， AD BM， 3cos 5B （如图），点 C、 E 分别为射线 BM 上的动点（点 C、 E 都不与点 B 重合），联结 AC、 AE，使得 DAE= BAC，射线 EA 交射线 CD 于点 F设 BC=x， AFyAC （ 1）如图 1，当 x=4 时，求 AF 的长； （ 2）当点 E 在点 C的右侧时，求 y关于 x的函数关系式，并写出函数的定义域； （ 3）联结 BD 交 AE 于点 P，若 ADP 是等腰三角形，直接写出 x的值 智浪教育 -普惠英才文库 智浪教育 -普惠英才文库 智浪教育 -普惠英才文库 智浪教育 -普惠英才文库
