1、2011年成人高考（高中起点）考前复习指导资料数 学第一章 考试大纲第一部分 代数一、集合和简易逻辑1.了解集合的意义及其表达方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。2.了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。二、函数1.了解函数概念，会求一些常见函数的定义域。2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图像和性质，会求它们的解析式。4.理解二次函数的概念，掌握它的图像和性质以及函数y=ax+bx+c（a0）与y=ax（a0）的
2、图象间的关系；会求二次函数的解析式及最大值或最小值。能运用二次函数的知识解决有关问题。1.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、图象和性质。2.理解对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念、图象和性质。三、不等式和不等式组1.了解不等式的性质。会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式。2.会解形如|ax+b|c和|ax+b|c的绝对值不等式。四、数列1.了解数列及其通项、前n项和的概念。2.理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式，前n项和公式解决有关问题。3.理解等比数列、等比中项的概念，会
3、运用等比数列的通项公式，前n项和公式解决有关问题。五、导数1.理解导数的概念及其几何意义。2.掌握函数y=c（c为常数），y=xn（n N+）的导数公式，会求多项式函数的导数。3.了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。4.会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值。第二部分 三角一、三角函数及其有关概念1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2.了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。二、三角函数式的变换
4、1.掌握同角三角函数间的基本关系式，诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明。2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。三、三角函数的图象及性质1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题。2.了解正切函数的图象和性质。3.会求函数y=A sin（x+）的周期、最大值和最小值。4.会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x，arccos x，arctan x表示。四、解三角形1.掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形。2.掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形。第
5、三部分 平面解析几何一、平面向量1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。2.掌握向量的加、减运算。掌握数乘向量的运算。了解两个向量共线的条件。3.了解平面向量的分解定理。4.掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。了解向量垂直的条件。5.了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算。6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。二、直线1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率。2.会求直线方程，会用直线方程解决有关问题。3.了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决简单的问题。三、圆锥曲线1.了解曲线
6、和方程的关系，会求两条曲线的交点。2.掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关问题。3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。第四部分 概率与统计初步一、排列、组合1.了解分类计数原理和分步计数原理。2.了解排列、组合的意义，会用排列数、组合数的计算公式。3.会解排列、组合的简单应用题。二、概率初步1.了解随机事件及其概率的意义。2.了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。3.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式计算一些事情的概率。4.了解相互独立事件的意义，会用
7、相互独立事件的概率乘法公式计算一些事情的概率。5.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。三、统计初步了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。温馨提示：考试中可以使用计算器。第二章 复习方法一、从2010年开始广东成考高中起点不再文理分类，且按文史财经类考试大纲的要求，降低了试题难度，缩小了命题范围，有利于增强考生的信心和发挥。二、近几年来，试卷的题型相对稳定，通过归纳、统计、分析等方法，总结出未来考试中可能的重点内容及考试题型，这是备考中必不可少的工作。三、根据考生自身的情况，有选择的在复习资料选用适合考生的复习题，要坚持做够一定数量的复习题，才能达到“数变到质变”的效果
8、。而一定数量是因人而异的，具体情况具体分析。第三章 考点内容第一部分 选择题、填空题通过近五年试题中选择题、填空题的归纳分析，把每一年出现的考点内容设为“”,最高为“”,考点内容排行榜如下：一、考点(1)充要条件 命题甲命题乙，则甲是乙的充分条件,命题甲 命题乙，则甲是乙的必要条件,命题甲 命题乙，则甲是乙的充分必要条件.例题：10卷(5) , 09卷(3) , 08卷(4) , 07卷(8) , 06卷(5)(2)指数、对数运算 例题：10卷(1) , 09卷(1) , 08卷(1) , 07卷(2) , 06卷(19)(3)二次函数 二次函数解析式、对称轴、单调区间. 例题：10卷(20)
9、 , 09卷(21) , 08卷(5) , 07卷(6) , 06卷(4)(4)数列 等差、等比数列通项公式.例题:10卷(12) , 09卷(7) , 08卷(15) , 07卷(13) , 06卷(6)(5)排列、组合 例题:10卷(17) , 09卷(8) , 08卷(12) , 07卷(16) , 06卷(11)(6)概率 例题:10卷(14) , 09卷(16) , 08卷(16) , 07卷(17) , 06卷(16)(7)平均数、方差 例题：10卷(21), 09卷(20), 08卷(21) , 07卷(20) , 06卷(21)二、考点(1)集合运算 AB=x|xA且xB；AB
10、=x|xA或xB 例题：10卷(1) , 09卷(1) , 08卷(1) , 06卷(1)(2)函数值 例题：10卷(8) , 08卷(1) , 07(5) , 06卷(13)(3)函数单调性 例题：10卷(16) , 09卷(10)(15) , 08卷(7) , 07卷(15) (4)函数奇偶性 例题：10卷(6) , 08卷(6) , 07卷(7) , 06卷(7)(5)函数周期性 y=A sin（x+）, y=A cos（x+） 最小正周期为例题：10卷(2) , 08卷(2) , 07卷(4) , 06卷(18)(6)三角公式 同角公式、诱导公式、两角和与差公式、倍角公式 例题：10卷
11、(3)(11) , 09卷(2) , 07卷(11) , 06卷(12)(7)平面向量 加减法、两向量平行、垂直的坐标运算. 例题：10卷(10) , 09卷(18) , 08卷(18) , 07卷(3)(8)椭圆方程 定义、焦点在x轴上的标准方程、性质 例题： 09卷(13) , 08卷(17) , 07卷(14) , 06卷(15)(9)导数应用 曲线的切线方程、函数极值例题：10卷(19) , 09卷(19) , 07卷(18) , 06卷(17)三、考点(1)绝对值不等式 例题： 08卷(10) , 07卷(9) , 06卷(2)(2)函数定义域 例题：10卷(13) , 08卷(9)
12、 , 07卷 (1)四、考点(1)一次函数解析式 例题：10卷(9) , 06卷(8)(2)反比例函数 例题： 09卷(17) , 08卷(13)(3)解三角形 例题： 09卷(11) , 08卷(20)(4)直线倾斜角 例题： 08卷(19) , 06卷(20)(5)两直线平行垂直关系 例题： 09卷(12) , 08卷(14)(6)直线与曲线的位置关系 例题： 09卷(14) , 08卷(8)(7)抛物线方程 例题： 09卷(4) , 07卷(12)五、考点(1)一元二次不等式 例题： 09卷(5)(2)不等式基本性质 例题： 06卷(9) (3)三角函数图象 例题： 09卷(9) (4)
13、对称点坐标 例题：09卷(6) (5)线段中点坐标公式 例题：10卷(7) (6)点到直线距离 例题：10卷(18) 第二部分 解答题通过近五年试题中选择题、填空题的归纳分析，四道解答题的题型相对固定，考点内容如下：一、数列(1)一般数列 例题：07卷(23)(2)等差数列 例题：08卷(22) 09卷(22)(3)等比数列 例题：10卷(23) 06卷(22)二、解三角形(1) 解直角三角形 例题：08卷(23) 07卷(22)(2) 解斜三角形 例题：10卷(22) 09卷(24)(3)向量数量积 例题： 06卷(23)三、二次曲线(1)圆 例题：08卷(24) 06卷(24) (2)椭圆
14、 例题：10卷(24) (3)双曲线 例题：09卷(25) 06卷(24)四、导数的应用(1)导数值 例题：10卷(25) 08卷(25) 06卷(25)(2)曲线切线方程 例题：09卷(23) 07卷(25)(3)函数单调区间 例题：09卷(23) 06卷(25)(4)函数最大值、最小值例题：10卷(25) 08卷(25) 07卷(25)2011年成人高考高中起点模拟试卷（一）一、选择题：本大题共17小题,每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合M=0,1,2，N=0,2,3，则MN=（ ） A. 1 B. 2，3 C. 0，1，2 D. 0，1
15、，2，3(2)函数的最小正周期为( ) A. 8 B. 4 C. 2 D. (3)设x，y为实数，则x2=y2的充分必要条件是( ) A. x=y B. x=y C. x3=y3 D. |x|=|y|(4)平面上到两定点F1(-1,0)、F2(1,0)距离之和等于10的点的轨迹方程为( ) A. B. C. D. (5)不等式|x+3|5的解集为( ) A. x|x2 B. x|x2 C. x|8x2 D. x|x8(6)计算：=( ) A. 3 . B. 2 C. 1 D. 0 (7)在等比数列an中，a3a4=5，则a1a2a5a6=( ) A. 25 B. 10 C. 25 D. 10(
16、8)用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的不同的三位数共有( ) A. 120种 B.60种 C. 20种 D. 216种(9)设cos=，为第二象限的角，则sin=( ) A. B. C. D. (10)下列函数中，为偶函数的是( ) A. y=3x B. y=log3x C. y=x2+tanx D. y=1+cosx(11)掷三枚硬币，恰有一枚国徽朝上的概率是( ) A. B. C. D. (12)通过点(3，1)且与直线3xy3=0垂直的直线方程为( ) A. x3y=0 B. 3xy=0 C.x3y6=0 D. 3xy6=0(13)已知抛物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距
17、离是( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2(14)设a、b为任意实数，且ab，则在下列式子中必定成立的是( ) A. B. C. D. (15)曲线y=x35x1在点(2，1)处的切线方程为( ) A. 7x-y-15=0 B. 7x-y+15=0 C. x+y-1=0 D. x+y+1=0(16)在ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，则cosA=( ) A. B. C. D. (17)已知函数f(x)=log2(ax+b)，f(2)=2，f(3)=3，则f(5)=( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线
18、上.(18)已知向量a=(3，2)，b=(4，x)，且ab，则x=_.(19)函数y=lg(x-1)的定义域用区间表示为_.(20)二次)函数f(x)=x2-4x+5图象的对称轴方程是_.(21)从某班的一次数学测验试卷中任意抽出6份，其得分情况如下：81， 75，62， 78，84， 70.则这次测验成绩的样本方差是_.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤.(22)本小题12分 如图，已知测速站P到公路L的距离为40米，一辆汽车在公路L上行驶，测得此车从A点行驶到B点所用的时间为2秒，并测得APO=60， BPO=30，计算此车从A到B的平均速度约为多少km/h(结
19、果保留到个位)，并判断此车是否超过了80km/h的限制速度。 A B OP(23)本小题12分 已知数列an前n项和Sn=2n2n. ()求数列an的通项公式；()39是这个数列中的第几项？(24) 本小题12分已知双曲线中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为3，并过点(3，8)求()双曲线的标准方程；()双曲线的焦点坐标及渐近线方程。(25) 本小题13分 已知函数 求()函数f(x)的定义域及单调区间；()函数f(x)在区间1，4上的最大值和最小值。2011年成人高考高中起点模拟试卷(二)一、选择题：本大题共17小题,每小题5分,共85分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
20、.(1)函数的定义域是（ ）A. 1，4 B. C. 4，1 D. (2)计算：=( )A. 6 B. 3 C. 1 D. 0(3)向量a=(4,-3) , b=(3,y) 且 ab , 则 |b| = ( )A. B. C. 1 D. 5(4)函数的最小正周期为( )A. B. 2 C. 6 D. 8(5)函数y=2x的图象经过( )A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第一、四象限 D. 第二、三象限(6)二次函数y=2x2+4x+3 (xR) 图象的顶点坐标为( )A. (5,1) B. (1,5) C. (-5,-1) D. (-1,-5)(7)下列函数中，为偶函数的是( )A
21、. y=3x B. y=log3x C. y=3sinx D. y=1+cosx(8)设甲： , 乙：tanx=1 则( )A. 甲是乙的必要但不是乙的充分条件 B. 甲是乙的充分但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的必要也不是乙的充分条件 D. 甲是乙的充分必要条件(9)不等式|3x+1|8的解为( )A. x3或 B. xb1，则下列不等式成立的是( )A. loga2logb2 B. log2alog2b C. log0.5alog0.5b D. logb0.5loga0.5(16)一学生从10本书中，至少选8本，不同的选法种数为( )A. 45 B. 56 C. 65 D. 90(17)甲
22、乙两人独立地打靶，甲打中靶环的概率是p1，乙打中靶环的概率是p2，则至少有1人打中靶环的概率是( )A. p1+p2 B. p1p2 C. 1p1p2 D. 1(1p1)(1p2)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.(18)函数，则y(-1) =_.(19)计算：=_.(20)已知函数f(x) = ax (a0,a1)满足f(2) = 9，则f=_.(21)已知一组数据：9.9， 10.3， 9.8， 10.1， 10.4， 9.5；这一组数据的样本方差是_.三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤.(22)本小题12分在ABC中，BC=60，AC=50，A=38，求边长AB. (结果精确到0.1，计算中可以应用cos38=0.7880)(23) 本小题12分已知等比数列an中, 求()这个数列的通项公式； () 这个数列前7项的和.(24) 本小题12分已知直线l：x+y-1=0和圆C：x2+y29=0求()圆C的圆心坐标与半径； ()直线l与圆C相交所得的弦长.(25) 本小题13分已知函数f(x)=x2(x3)求()f(x)的单调区间； ()f(x)在1，3上的最大值和最小值.10
