1、 专业 K12教研共享平台 1 门头沟区 2016 2017 学年度第 一 学期 期末调研 试卷 七年级数学 2017 年 1 月 考生须知 1本试卷共 8 页，四道大题， 26 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟； 2在试卷密封线内准确填写学校、班级、姓名、考场号和座位号； 3直接在试卷上进行作答，画图题用 2B铅笔，其它试题用黑色字迹签字笔； 4考试结束，将试卷和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下列各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1
2、 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的 “方程”一章，在世界数学史上首次正式引入了负数 如果 收入 100 元记作 100 元，那么 80 元表示 A支出 80 元 B收入 20 元 C支出 20 元 D收入 80 元 2门头沟区位于北京市的西南部，属太行山余脉，地势险要“东望都邑，西走塞上而通大漠”，自古为兵家必争之地 全区总面积为 1 455 平方公里，其中山区占 98.5% 将数字 1 455 用科学记数法表示为 A 1.455 104 B 1.455 103 C 14.55 102 D 0.1455 104 3 有理数 a， b， c， d 在数 轴 上对 应点 的 位
3、 置 如 图 所 示 ， 这 四 个 数中 ， 绝 对 值 最 大 的 是 A a B b C c D d 4 如果 23x 与 5 互为相反数， 那么 x 等 于 A 1 B 1 C 4 D 4 5 如果 3x 是方程 2 3 6x a x的解，那么 a 的值是 A 8 B 8 C 4 D 4 6 如果 22mab 与 5112 nab是同类项，那么 mn 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 7 右下图是 一个正方体的 平面 展开图， 这个正方体“美” 字对面 所 标的字是 A 让 B 生 C 活 D 更 让生活更 美 好让生活更 美 好专业 K12教研共享平台 2 BDAC8 根据等式
4、的性质，下列变形正确的是 A如果 23x ，那么 23xaaB 如果 xy ，那么 55xy C如果 xy ，那么 22xy D如果 1 62x，那么 3x 9 下 列四个 几何体， 从正面和上面看，看到的 相同 ，这样 的 几何体共有 正方体 圆锥 球 圆柱 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10一组 按规律排列的式子“ 2a ， 33a， 45a， 57a， ” 按照上述规律，它的 第 n 个 式子（ n 1 且 n 为整数） 是 A 121nanB 121nan C 121nan D 11121nn an二、填空题 （本题共 24 分，每小题 3 分） 11 比较大小： 3
5、 2（填 “ ” ， “ ” 或 “ ” ） 12 计算： 50 45 30 13 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端 之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线 上这样做的依据 是： 14按要求对下列各数取近似值： 81.739 （精确到个位）； 0.02015 （精确到 千 分位 ） 15 一 个 单项式 满足 下列 两个条件： 系数是 2； 次数是 3 写出一个满足上述条件的 单项式 ： 16 如图，点 A 在 线段 BC 上， 2AB AC ，点 D 是 线 段 BC 的 中点 如果 3CD ， 那么 线段 AD 的长 是 17 学习 了有理数 的相关内容后，张老师 提出了 这
6、样一个问题： “在 1， 0.3， 13， 0， 3.5 这五个有理数中，非负数有哪几个？” 同学们经过思考后， 小 明 同学 举手 回答说：“其中的非负数只有 1 和 13这两个 ” 你认为小明的回答是否正确： _， 你的理由是： _ 专业 K12教研共享平台 3 18 学习 了有理数的加法 后， 小明同学画出了下图： 异号两个有理数相加判断符号求两个加数的绝对值比较这两 个 绝对值的大小结果取绝对值较大加数的符号求两个加数的绝对值结果求这两 个绝对值的和结果照抄另一个加数其中一个为零同号请问图中为 ，为 三、解答题（本题共 34 分， 19、 20 题，每题 9 分，其它每题 4 分） 1
7、9 计算： （ 1） 8 5 2 ； （ 2） 3 12 1 1 54 20 解下列方程： （ 1） 8 3 9 5xx （写出检验过程）； （ 2） 2 5 3 1 162xx 专业 K12教研共享平台 4 CBA21先化简，再求值： 已知 2 50aa ，求 223 7 2 3 2a a a a 的值 22按要求画图， 并回答 问题 ： 如图，在同一平面内有三点 A、 B、 C （ 1）画直线 AC 和射线 CB； （ 2） 过点 A 作 射线 CB 的垂线 AD， 垂足为 D； （ 3） 通过 画图和 测量， 点 B 到 直线 AC 的距离大约是 cm（精确到 0.1cm） 23列方程解
8、应用题： 为了推动门头沟“生态涵养区”建设， 实验中学和远大中学的同学积极参加绿化校园的劳动 下图是两位同学关于此次劳动的 一段 对话： 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的 2 倍少 13 平方米！两校共绿化了 41 平方米的土地！ 远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的 倍少 平方米！两校共绿化了 平方米的土地！根据这段对话，求 这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？ 专业 K12教研共享平台 5 24 潭柘寺 公园是门头沟区著名的旅游景点，它 以 古迹众多、风景优美 享誉世界 ，在 民间素 有 “ 先有潭柘寺，后有北京城 ” 的民谚 该 公园 门票的价格为 55 元 /次， 如果 购 买会
9、员年卡，可享受如下优惠 ： 会员年卡类型 办卡费 （元） 每次 门票 收费 （元） 银卡 400 35 金卡 1450 0 （ 1）如果购买 会员 金卡， 一年内 入园 10 次， 那么 共消费 元； （ 2） 一年内 入园次数为多少时，购买 会员 银卡比较省钱？为什么？ 四、解答题 （本题共 12 分，每小题 6 分） 25如图， 120AOB ，点 C 为 AOB 内 部一点， OD 平分 BOC， OE 平分 AOD （ 1） 如果 30AOC ，依题意补全 图形； 专业 K12教研共享平台 6 （ 2）在（ 1）的条件下，写出 求 EOC 度数 的思路（ 不必 写出完整的推理过程） ；
10、 （ 3） 如果 AOC （ 0 120）， 直接 用含 的 代数式表示 EOC 的 度数 BBO OA A 备用图 26 我们已经 学习了 “ 乘方 ” 运算，下面介绍一种新运算，即 “ 对数 ” 运算 定义：如果 baN （ a 0， a 1， N 0），那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数， 记作 loga Nb 例如：因为 35 125 ，所以 5log 125 3 ；因为 211 121 ，所以 11log 121 2 根据 “ 对数 ” 运算的定义，回答下列问题： （ 1）填空： 6log6 ， 3log81 （ 2）如果 2log 2 3m，求 m 的值 （ 3） 对于 “ 对
11、数 ” 运算，小明同学认为有 “ lo g lo g lo ga a aM N M N（ a 0， a 1， M 0， N 0） ” ，他的说法正确吗？如果正确， 请 给出证明 过程 ；如果不正确， 请 说明理由，并加以改正 专业 K12教研共享平台 7 门头沟区 2016 2017 学年度第 一 学期 期末调研试卷 七年级数学答案及评分参考 2017 年 1 月 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A D C B B C C D 二、填空题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 11 12 13 14 15 16
12、17 18 答案 430 略 略 略 1 略 略 三、 解答题 （ 本题共 34 分， 19、 20 题，每题 9 分，其它每题 4 分 ） 19 计算（本小题满分 9 分） （ 1） 8 5 2 ； 解：原式 8 5 2 1 分 5 10 2 分 5. 3 分 （ 2） 3 12 1 1 54 解：原式 3844 3 分 64 5 分 2. 6 分 20 解下列方程（本小题满分 9 分） （ 1） 8 3 9 5xx ； 解： 8 5 9 3xx 1 分 3 12x 2 分 4.x 3 分 检验：把 4x 分别代入方程的左、右两边，得 左边 8 4 3 3 2 3 2 9 ， 右边 9 5
13、4 29. 专业 K12教研共享平台 8 左边 =右边， 4x 是方程 8 3 9 5xx 的解 4 分 （ 2） 2 5 3 1 162xx 解： 2 5 3 3 1 6xx 1 分 2 5 9 3 6xx 2 分 2 9 6 5 3xx 3 分 7 14x 4 分 2.x 5 分 2x 是原方程的解 21先 化简，再求值（本小题满分 4 分） 解： 223 7 2 3 2a a a a 223 7 2 6 4a a a a 1 分 2 4.aa 2 分 又 2 50aa ， 2 5.aa 3 分 原式 2 4 5 4 1 .aa 4 分 22 按要求画图， 并回答问题 （本小题满分 4 分
14、） 解：（ 1）略； 2 分 （ 2）略； 3 分 （ 3）略 . 4 分 23 列方程解应用题（本小题满分 4 分） 解：设实验中学绿化了 x 平方米，那么远大中学绿化了 (2x-13)平方米 . 1 分 由题意，得 2 13 41.xx 2 分 解得 18.x 3 分 41 18 23. 答：实验中学绿化了 18 平方米，那么远大中学绿化了 23 平方米 . 4 分 24 列方程解应用题（本小题满分 4 分） 解： （ 1） 如果购买金卡， 一年内 入园 10 次，则共消费 1 450 元； 1 分 （ 2）设一 年入园的次数为 x 次 ， 那么有 不购买年卡，一年入园共消费 55x 元，
15、 购买会员银卡，一年入园共消费（ 400+35x）元， 购买会员金卡，一年入园共消费 1 450 元 . 因为当 55x=400+35x 时，解得 x=20； 当 400+35x=1450 时，解得 x=30 . 3 分 专业 K12教研共享平台 9 一年 入园的次数 大于 20 次小于 30 次（且为整数）时， 购买 会员 银卡比其它购票方式省钱 . 4 分 四、解答题 （ 本题共 12 分，每小题 6 分 ） 25 （本小题满分 6 分） 解：（ 1）补全图形； 1 分 （ 2）解题思路如下： 由 AOB=120， AOC=30， 得 COB=90； 由 OD 平分 BOC 得 DOB= DOC=45； 由 AOB=120， DOB =45，得 DOA=75； 由 OE 平分 AOD 得 DOE= AOE=37.5； 所以 EOC= DOC DOE=45 37.5=7.5. 4 分 （ 3） EOC 3 30 .4 6 分 26 （本小题满分 6 分） 解：（ 1）填空： 6log6 1 ， 3log81 4 ； 2 分 （ 2）由题意，得 32 2.m 3 分 2 8.m 解得 10.m m=10 . 4 分 （ 3）略 . 6 分 说明： 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 。 C B O A D E
