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数理逻辑练习 一、证明下面推理 1） 前提：p (q (s r),sp 结论： q 2） 前提： x(F(x)G(x)， x(G(x)R(x) ， xR(x) 结论： x(F(x) 3) 前提： x(F(x)(G(a) H(x)， x F(x) 结论： x (F(x)H(x) 证明:用归谬法, (1) q 附加前提 (2) sp P (3) p T(2),I (4) p(q (s r) P (5) q(s r) T(3)(4),I (6) s r T(1)(5),I (7) s T(2),I (8) s T(6),I (9) ss T(7)(8),I 由于最后步ss 0，所以推理正确，结论q 为有效结论。 2) 证明： x(G(x)R(x)